添括号法则教学设计(教案)

14.2.3 乘法公式（第3课时)——添括号法则

一

学情分析：八年级的学生已经通过初中一年的学习掌握了一些必要数学基础知识和思考方式。在已经学习了去括号法则，多项式的乘法以及乘法公式，再来学习本节课内容就比较能掌握。初中学生活泼好动，求知欲和表现欲强烈，不喜欢死板的东西，根据学生思维特点，我采用多媒体手段激发学生的学习兴趣，让学生主动参与教学活动，通过活动提高他们的运算能力，使他们牢固的掌握添括号法则，为后续的学习打好基础。

二

教学目标：

1．能应用添括号法则，结合乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行运算．

2.综合运用乘法公式进行计算。

三

教学重、难点：

1.重点：灵活运用乘法公式进行计算。

2.难点：掌握添括号法则。

四

教学方法

问题探究

小组合作

变式训练

归纳总结

五

教学过程

（一）．复习回顾

1.概念: 多项式与多项式相乘的法则(a+b) (m+n)=______

平方差公式(a+b)(a-b) =______

完全平方公式(a+b)²=_____

(a-b)²=______ 口诀：首平方，尾平方，积的2倍放中央，中间符号同前方。

2.

提出问题: 计算：(1)(3x+2)(3x-2)=______

(2) (y-2)²=______

(3) (2a+b)²=______

(4)( x +2y-3) (x- 2y +3)

(5)(a+b+c)²

(4)(5)两小题可以直接用乘法公式来计算吗？为什么？

（二）创设情境，引入新课

1.去括号的法则是什么？

2.做一做

(1) a + ( b + c )=

(2)a - (b + c )=

(3) a + ( b - c ) =

(4) a - ( b - c)=

上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来。

(1)

a + b + c=a+(b+c)

(2)

a – b - c=a-(b+c) (3)

a + b- c=a+(b-c)

(4)

a – b + c=a-(b-c) （三）．讲授新知

添括号法则：

口诀：

（四）．典例应用

例1：在括号内填入适当的项：

(1) x ²–x+2 = x ²

–(

)；

(2)

2 x ²–3 x–1= 2 x ²+ (

)；

(3)(a–b)–(c–d)= a –(

).

1.在括号内填入适当的项：

(1)a + b + c–d = a + (

) (2)a–b + c–d = a–(

) (3)–(a³-a²)+(a-1)=–a³–（

）

2.下列等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？

（１）2x23x6(2x23x6)（２）2x23x6(2x23x6)（３）a2b3ca(2b3c)（４）mnabm(nab)

例2.按要求将2x²+3x-6 (1)

写成一个单项式与一个二项式的和；

(2)

写成一个单项式与一个二项式的差。

（1）解：2x²+3x-6

（2）2x²+3x-6

=2x²+（

）

=2x²–（

）

=3x+（

）

=3x–（

）

=–6+（

）

=–6–（

）

例3.运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ；

(2) (a + b +c )²

（五）变式训练

(1) ( x-2y-3) (x-2y + 3) ;

(2) ( x +2y+3) (x- 2y -3)；

(3) (x + 2y–3 )(–x–2y＋3 )

（六）总结归纳：对于只有只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号可以将算式变形（符号相同的一组，符号相反的一组），然后综合运用平方差公式、完全平方公式计算。

（七）应用拓展

3.运用乘法公式计算: (1) ( x - 3y – 1 )²

(2) (2m+n-1)(2m-n+1)；

(3) (a-2b-c)(a+2b-c)

3.当x²–xy=18, xy–y²=–15时,求x²-2xy+y²的值.

（八）课堂小结

总结和反思：本节课的学习有哪些收获？通过本课时的学习，需要我们掌握：

①熟记公式和公式的拓展

；②灵活运用公式进行计算；③掌握一条法则—添括号法则；

④理解一种方法---整体代换法；⑤了解一种思想---转化思想