方程的应用教学设计(第二课时)

连江县农村学校“小班化教学”七年级数学教学设计

课 题：§3.2解一元一次方程（一）----合并同类项与移项

执教教师：连江县敖江中学 胡秀明

一、学情分析

在知识储备方面，小学阶段，学生已对方程以及应用题有了初步的认识；初中阶段，前面的数与式的学习，以及整式的加减中学习的同类项的概念以及如何合并同类项，这都为本课中学习运用合并同类项解一元一次方程以及方程的应用做好了铺垫. 在能力方面，本班的学生基础薄弱，学困生较多，学优生少，大部分的学生都没有好的学习习惯，语言表达能力、小组合作能力和思维能力都有待于提高. 从情感方面来看，七年级的学生好动，自制力弱，注意力不容易集中，但又有较强的表现欲，渴望得到老师的肯定；另一方面，对于借班上班而言，学生又有一定的新鲜感和好奇心，能调动学生的积极性，唤起学生的注意力，但同时对学生的了解也有限。

二、教学目标

1、能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程；会运用合并同类项、系数化为一解“ax+bx=c”类型的方程.

2、通过比较整式与方程的联系与区别，探究解一元一次方程的方法，体会解法中蕴含的化归思想；通过探究实际问题，体会一元一次方程与实际问题的关系，体会建立数学模型的思想.

3、通过自主探究，培养学生独立思考的习惯；通过小组探究、小组合作，实现学生之间交流合作；通过实际问题的解决，感受数学的应用价值，体会数学与生活的联系. 三、教学重点和难点

重点：建立方程解决实际问题，会运用合并同类项解“ax+bx=c”类型的方程.

难点：独立分析实际问题中的相等关系列方程，不同的系数如何正确化为1，体会方程中的化归思想和建模思想. 四、设计思路

本课从复习旧知中温故知新，由整式的合并同类项引申到解一元一次方程中的合并同类项，注重思维的自然生长，自然过渡到探究一元一次方程的解法，在解一元一次方程后，通过解决实际问题，让学生明白一元一次方程与实际问题的联系。并通过观看微课视频、学生的自主探究、合作探究、展示讨论等学习方式，发挥学生学习的主体作用，调动学生学习的积极性，关注学生的参与度，不同层次问题的设置，让不同层次的学生都能学有所得、学有所获，促进全体学生的发展. 五、教学方法

1、教法：学案导学、问题导教、多媒体辅助教学法、观看微课视频等. 1

2、学法：自主探究、小组合作探究、展示讨论等. 六、课时安排 1课时

七、教学过程

教学环节

教师活动

1、同类项知识点

2、合并同类项

3、解方程

学生活动

学生课前完成导学案“温故知新”内容，课上口答问题1和2，对前面所学设计意图

让学生在对比中感知，体会解方程中“合并同类项”的作用,体会解法中蕴含的化归思想，感受数学文化. 【温故知新】

多媒体展示：

教师引导学生对比合并同类项中的式内容进行复习回子与解方程中式子的联系与区别，启发顾;学生观察、分学生思考;教师适时引入数学家阿尔-花拉子米的《对消与还原》，引出课题.

析、比较两种式子

【自主探究】

1、观看微课视频

2、解下列方程：

的联系与区别.

1、学生观看微课视频. 2、学生在自主探究的基础上，小组讨论，派代表上台板演.

通过微课视频，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣;通过分组讨论，提高小组合作意识;学生板演展示，规范书写格式.

（1）3x7x610

2（2）－5x+ 2x－x =12 教师点评学生的板演内容，强调解题步骤，规范书写格式.

【达标训练】

讨论展示：

解下列方程：

(1) 3x－8x－x = 20

学生在自主探究的基础上，小组讨论交流，小组成员互相纠错，并派小组代表上台板演并尝试讲解展示.

让学生在练习中巩固解“ax+bx=c”类型方程的步骤，

规范书写格式;

小组讨论交流，实现学生之间交流合作，提高分析问题和解x3x（）2＋＝722

（3）

7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－63.教师呈现问题，巡回辅导，点拨方法，组织学生小组互相纠错，互评互改.

决问题的能力.

通过探究实际问题，体会多媒体展示：

学生自主探究.

【自主探究】

教材P86问题1：某校三年共购买2

计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？

教师引导学生分析解题思路，规范解题步骤.

一元一次方程与实际问题的关系，体会建立数学模型的思想.

某工厂的产值连续增长，去年是前学生在自主探究的通过实际年的1.5倍，今年是去年的2倍，基础上，进行合作问题的解决，感这三年的总产值为550万元. 探究，小组派代表受数学的应用前年的产值是多少？

【合作探究】

上台板演并尝试讲价值，体会数学

来源于生活，又教师呈现问题，巡回辅导，点拨方法，

解展示. 组织学生小组互帮互学，强调解题步骤，规范书写格式.

服务于生活，引导学生用数学的眼光，来观察解决生活问题.

教师引导学生对前面所学内容进行归

学生发言总结，教师点拨、补充.

对本课知识进行梳理总结，培养学生归纳概括能力.

【总结反思】

纳、总结、反思.

【当堂检测】

见导学案（ABC分层测试）

教师设计ABC分层测试，让不同层次的学生完成不同层次的问题.

学生独立完成检测题.

检测教学目标达成情况，培养学生学以致用的能力;不同梯度的问题让不同层次的学生都得到发展.

【拓展延伸】

1、名题欣赏：

《代数之父—丢番图的年龄》

2、课后巩固（ABC分层作业）：

教材P91习题3.2：

A组：1（1）（2）（3）；B组：1（2）（3）、3

学生独立完成作业.

让学生感受数学文化;及时巩固所学的知识，深化理解;ABC分层作业，让不

6；C组：1（3）、6、8. 教师设计ABC分层作业，让不同层次的学生完成不同层次的作业.

同层次的学生有不同的学习任务，体现了不同的人学不同的数学的理念.

【板书设计】

§3.2解一元一次方程（一）----合并同类项与移项

一、解方程步骤：

解方程：

实际问题：

1、合并同类项

2、系数化为1 二、用方程解决实际问题步骤：

【教学反思】

本课从学生已有的知识经验出发，能在学生思维的最近发展区，通过适当的问题引导，建立新旧知识之间的联系，找到新知的生长点，让思维自然生成。微课视频的运用，能激发学生的兴趣，调动学习的积极性，小班化的分组教学能充分发挥学生学习的主体作用，小组内互帮互助，生生互动，师生互动，学生上台做题讲题，锻炼了胆量，展示了风采，增添了课堂的活力，课堂在灵动中生成。课堂上，大部分学生能积极跟进，积极思考问题，主动参与课堂活动，课堂氛围活跃，有个别学生由于基础薄弱，跟不上教学节奏，小组讨论时还未能充分参与，课堂吸收还很有限，课后还要加以个别指导。本课课堂上能给予学生充分思考、小组讨论的时间和空间，但还可以大胆放手，给更多学生更多展示的机会。

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