有理数比较大小全国优秀课堂实录

人教版2011年版七年级数学【第12-13页】

课题：《1.2.5有理数大小比较》

目标

1.能说出有理数大小的比较法则.

2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.

有理数大小比较的方法的灵活选择与两个负数的大小比较.

教学流程

通读教材后，完成《学考精练》P11课前自主学习。

学生学习事项

一、探究与发现：

1．某一天我国5个城市的最低气温分别是: 重点

有理数大小比较的方法和步骤.

难点

环节

课前预习

哈尔滨 - 20 ℃

北京 - 10 ℃ 武汉5 ℃

上海0 ℃ 广州10 ℃

(1)从上面的图片中你获得了哪些信息? (2)完成以下填空:比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小.(填“>”或“<”)

师

生

互

动

武汉

广州5

10

广州

上海10

0 上海

北京0

- 10

武汉

哈尔滨5

- 20 北京

哈尔滨- 10

- 20 2．画一画: (1)在下图中把上述5个城市最低气温在数轴上表示出来

(2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?

(3)思考：数的大小与数在数轴上的位置有什么关系?

在数轴上表示两个数, 边的数总比 边的数小. 3.教室里,小刚和小亮两个好朋友就“- 3 ℃”与“- 8 ℃”到底哪个高而吵得不可开交，小刚认为 - 3 ℃比0 ℃低3 ℃，而 - 8 ℃比0 ℃低8 ℃，故 - 3 ℃高于 - 8 ℃；而小亮则认为一个和3有关，一个和8有关，而8大于3，故 - 8 ℃大于 - 3 ℃.请你为他俩解释一下到底谁正确。

二．阅读教材，完成下列学习

1.通过刚才的探索我们不难发现并得出结论：在数轴上表示的两个数, 边的数总比 边的数大，也就是 边的数比 边的数小。

想一想：如果在数轴上有a，b两点，如图所示(原点未标出),则a，b的大小关系是

a

b.

师

生

互

动

2．练一练:(1)在数轴上表示数5，0，

- 4，

- 1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接。

(2)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小.

①2

7;

②

- 6

- 1;

③

- 6

- 36;

④

-

- 1.5.

3.对于正数、0和负数这三类数,它们之间有什么大小关系? (1)正数

0;0

负数;正数

负数.(用“>”或“<”连接) 4.对于两个正数的大小在小学我们已经会比较了,实际对于两个正数来说,绝对值大的那个数就大；那对于两个负数的大小如果不用数轴又应该怎样进行比较呢?请同学们对照刚才我们所画的数轴思考:两个负数的大小和这两个负数的绝对值的大小有什么关系?

答：两个负数比较大小， 大的反而小. 三、例题讲解

例：比较两个负数

32和的大小. 43归纳

这节课你学会了什么？还有什么疑惑？

总结

1.比较大小.(1) - 2

+6;(2)0

- 1.8;(3) -

- .

达

标

测

检

2.有四个负数 - 2, - 4, - 1, - 6,其中比 - 5小的数是

(

) A. - 2 B. - 4 C. - 1 D. - 6 3. 下列各式成立的是 (

) A. - (+3.5)> - ( - 3.5) B.0<+C.0> - ( - 0.7) D. - < -

拓

展

应

用

1.如图所示,勘测小组以水平线MN为基准测得4个勘测点的高度(单位:米)分别是:1.3, -5.0, -1, -2.5.图中勘测点D的高度是 (

) A.1.3米 B. - 5.0米 C. - 1米 D.- 2.5米

2.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，在数轴上标出表示

- a，- b，- c的点，并比较a，- a,，b，- b，c，- c，0的大小，并用符号“<”连接起来.