有理数比较大小优秀教学设计

2.4.2 有理数的大小比较

授课人

白碌中心学校

赵哲瑜

教学目标: 知识与技能：

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

方法与过程：

3、通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。

情感、态度与价值观：

4、通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

教学重点:运用法则借助数轴比较两个有理数的大小 教学难点:利用绝对值概念比较两个负数的大小

教材分析:有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

教学准备：多媒体课件

教学过程:

一、导入新课

出示课件：天气预报图，请学生说出哪个城市的最低气温最低

（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。）

二、讲授新课

1.借助数轴比较有理数的大小

播放幻灯片4下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

(学生根据常识将五个城市的气温进行排序，人人参与,提高学生学习兴趣) 将五个城市的温度从低到高排列如下：

－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃

（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上

●

●

●

●

●

－20℃ －10℃ 0℃ 5℃ 10℃

（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么? （3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系? （由小组讨论后，教师引导归纳得出结论）

数轴比较有理数大小法:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

典例精析

例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：

-5

-3

0

4 ●

●

●

●

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

将它们按从小到大的顺序排列为：

－5 < －3 < 0 < 4 （师生共同分析例1:解本题应分几步;教师针对学生的答题情况给予评价;最后总结:(1)画数轴（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接，

教师巡视给予适当指导

）

针对训练

如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）

A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c

（师根据学生回答情况进行点评，适当给予表扬，以激发学习兴趣。）

2.

运用法则比较有理数的大小

问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系两个负数之间如何比较大小？

（学生小组讨论得出结果，锻炼学生的合作精神）

师生归纳得出结论：

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

（教师引导学生得出:比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习绝对值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。）

例如，1

0,

0

-1,

1

-1，

-1

-2. （通过简单例析加深学生对概念的理解）

例2 比较下列各数的大小

（1）－（－3）和－（＋2）；

(2)

245和-;357

(3)

5和(0.83).6

能力提升

下列判断，正确的是（ D ）

A．若a＞b，则│a│＞│b│

B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│

（巩固练习，夯实对概念的理解）

三、当堂练习

1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）

A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│

2.比较下面各对数的大小，并说明理由：

（1）-（-1） -（+2）

； （2）-1383 -；

217 （3）-（-0.3）  ； （4）-|-2| -（-2）.

3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市

最高气温/℃

阜阳 －5 安庆

2

淮北 －3

合肥

－1

芜湖

4

(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；

(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．

课堂小结

比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小．

（学生相互交流自己的收获和体会，教师参与活动并给予鼓励性评

价）

作业布置

1、教材14页

习题1.2第6、7题

附板书设计: 2.4.2有理数的大小比较

1、数轴比较法:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2、运用法则比较有理数的大小

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．