整数指数幂优质教案设计｜教案在线预览

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15.2.3 整数指数幂【教学目标】1.理解并掌握整数指数幂的运算性质.（重点）2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．（难点）【教学过程】一、导入新课我们在学习同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m>n,即被除数的结果数

资料类型：教学教案文档

所属课文：整数指数幂

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2019-05-11 15:49:00

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学校：鹤庆县黄坪初级中学

整数指数幂优质教案设计

未知

2019-05-11 15:49:00

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关键词：整数指数幂优质教案设计

正文

15.2.3

整数指数幂

【教学目标】

1.理解并掌握整数指数幂的运算性质.（重点）

2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）

3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．（难点）

【教学过程】

一、导入新课

我们在学习同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m>n,即被除数的结果数大于除数的指数。当被除数的指数小于除数的指数，即m

二、讲授新课

na· · · · ·a

我们知道，当n是正整数时，

a=a·

n个

正整数指数幂有以下运算性质：

（1）am·an=am+n ( m、n都是正整数)

；

（2）(am)n=amn ( m、n都是正整数) ；

（3）

(ab)n=anbn

( n是正整数)；

（4）am ÷an=am-n

(a ≠0, m,n是正整数，m>n)；

ana（5）n

(n是正整数）；

bb（6）当a ≠0时，a0=1. 1、想一想：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？

2、计算：a3

÷a5=?

(a ≠0)

解法1：

a3a3135aa.

5232aaaa

解法2：再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数，

m>n中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2. 于是得到：

1a22.

——负整数指数幂的运算性质：一般地，我们规定：当n是正整数时，

1ann(a0)这就是说，a-n

(a≠0)是an的倒数. a

3、想一想：你现在能说出m分别是正整数，0，负整数时，am各表示什么意思吗？

4、填一填：

（1）-22=

，

（2）（-2）2=

，

（3）（-2）0=

，

-3（4）20=

，

（5）2-3=

，

（6）（-2）=

例1

计算：

32b25

(1)aa;(2)2;

a

12322223(3)(ab);(4)ab(ab).

归纳：

(1) 根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时，am

÷an=am-n，又am

·a-n=am-n，因此am

÷an=am

·a-n.即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的a乘法. abab1an1nnn

(2)

特别地，

所以

()(ab)ab,b即商的乘方可以转化为积的乘方.

整数指数幂的运算性质归结为：

(1)am·an=am+n ( m、n是整数) ；

(2)(am)n=amn ( m、n是整数) ；

(3)(ab)n=anbn

( n是整数).

三、练习

1.填空：(-3)2·(-3)-2=(

)；

103×10-2=(

); a-2÷a3=(

);

a3÷a-4=(

). 2.计算：(1)0.1÷0.13

(2)(-5)2 008÷(-5)2 010

(3)100×10-1÷10-2

(4)x-2·x-3÷x2

四、小结

零指数幂：当a≠0时，a0=1. 2.

1整数指数幂

2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n= n(a≠0)，a

3. 整数指数幂的运算性质：(1)am·an=am+n ( m、n是整数) ；

(2)(am)n=amn ( m、n是整数) ；

(3)(ab)n=anbn

( n是整数). 五、作业

教材P90 第1、2题

关于本教案的常见问题

Q：整数指数幂优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《整数指数幂》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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