构建知识体系教案及板书设计

义务教育教科书

数学

七年级

上册

第三章

一元一次方程

构建知识体系

汕头市海棠中学

施

颖

教学目标

教学重难点

知识与

能力

过程与

方法

加深对一元一次方程及其相关概念的理解.

理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程．

情感态度以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的

“数与价值观

学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”．

重点

熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题．

分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系．

难点

教法学法安排

教学

方法

教具

准备

学情

分析

学习

方法

引导总结，讲练结合. 课本，多媒体，投影仪

本节课是在学生学习了整一章的一元一次方程的基础上，进行知识点与练习题的紧密结合训练. 自主思考，合作交流. 教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

学生回顾一元一次方程的概念基本问题，教师引导学生整理概念思路。

学生在问题1整理的概念思路的基础上来完成问题2的题目，做题思路更清设计意图

问题1至4的设计，是由概念与练习的紧密结合，能更更好的激发学生思考，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要与信心。

教

法

学

法

构

建

知

识

，

加

深

理

解

1.问题1：

（1）什么叫做方程？请你举出一个例子. （2）什么叫做一元一次方程？一元一次方程有哪几个特征？请你举出一个一元一次方程的例子. （3）什么叫做方程的解？

（4）什么叫做解方程？

2.问题2：

（1）下列各式中，是一元一次方程的是（

）.

1

晰。

（B）x24x5

（C）2y73y9

（D）xy32

（2）下列方程中，以x＝2

为解的方程是（

）.

（A）x＋2＝0

（B）2x－1＝0

（C）2x＋4＝6＋3x

（D）2x－4＝6－3x

3.问题3：

学生自主整理等式（1）什么叫做等式？

（2）请你叙述等式的两条性的两条性质，为下面的题目做铺垫。

质，并用字母表示. 等式的性质1：

等式的性质2：

问题4：填空并说明根据等式学生在问题3的基础的第几条性质，怎样进行的上完成问题4的题目，解题思路更清变形．

（1）

如果a＝b＋5，那么

晰。教师做最后的修改与总结。

a－2＝(

)；

依据：

（A）2x3y7

列

出

方

程

，

表

示

等

量

（2）

如果x＝2y＋1，那么

2x－4＝(

). 依据：

问题5：列方程表示下列语句教师通过设计练习，由学生思考解答，教所表示的等量关系：

（1）某地2011年9月6日师总结引导，从而得的温差是10 ℃，这天最高气出利用方程列出等

温是t ℃，最低气温是

量关系的方法。

t ℃；

（2）七年级学生人数为n，

其中男生占45%，女生有100

人；

（3）一种商品每件的进价为

a元，售价为进价的1.1倍，

2 通过设计练习来总结用方程表示等量关系，更具有实用性。再通过设计简单的计算题让学生在训练中掌握解一元一次方程的基本步

列

出

方

程

，

表

示

等

量

骤与方法，更能让学生体会到“步骤是死的，而解法是活的”特点。在解题的

过程中还能学生回顾解一元一更好的让学问题6：

（1）解以x为未知数的方程，次方程的基本步骤生提高解题就是把方程逐步转化为与形式，教师总结。

效率。

(

)的形式. （2）解一元一次方程的一般

步骤是什么？

、

、

、

、

.

学生在问题6的设计下解决问题7的题问题7：

目，能更好的检验学（1）4x72x1;

生解题的速度与掌握程度。教师及时批（2）0.5x0.76.51.3x;

改与点评。

12

（3）3x6x3；

6512x3x1

（4）3.

37

现每件又降价10元，现售价

为每件210元；

（4）在5天中，小华共植树

60棵，小明共植树x（x<60）

棵，平均每天小华比小明多

种2棵树.

实

际

应

用

，

方

程

建

模

问题8：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？

、

、

、

、

学生回顾，教师总结，再次呈现出一元一次方程在实际问题中的数学建模。

问题9：运动场的跑道一圈长学生动手解答，教师400 m.小健练习骑自行车，平评讲。

均每分骑350 m；小康练习跑

步，平均每分跑250 m．两人

从同一处同时反向出发，经

过多少时间首次相遇？又经

3 这一模块的设计，是针对于一元一次方程在实际问题中的应用。问题8的回顾，是给学生梳理解实际问题的一个步骤与思路。问题9与问题10的设计，是更好的响应问题8的知识掌握程度。这一模块更重要的

过多少时间再次相遇？

问题10：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练***均每分跑250 m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？

学生动手解答，教师评讲。

是学生能从题目中找到等量关系来列出一元一次方程，从而将实际问题迎刃而解。

1.解方程：

31(1)x6x;42(2)3x—64—2x.

学生自主完成，教师点评。

直

击

统

考

，

突

破

难

题

2.七年级组织课外知识问答竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表抽取了5名参赛者的得分情况：

（1）

请根据表中内容回答：答对一题得多少分，答错一题扣多少分？

（2）

参赛者F得88分，他答对了几道题？

（3）

参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？

培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识与参与意识。

3.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B

4

课

堂

小

结

，

布

置

作

业

饮料每瓶需加该添加剂3克，已知恰好作为A、B两种饮料共100瓶的该添加剂共270克，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

问题11：谈谈本节课你的收教师布置作业，学生认真记录。

获是什么？

课外作业：

（1）

必做题：补充完成课本111页至112页练习题（练习本）

选做题：课本112页

第11题；

（2）《新课程》补全本单元剩下的练习题；

（3）复习本单元内容，准备考试！！

给学生一个梳理知识的空间，培养学生的知识整理能力和语言表达能力。

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