正数、负数以及0的意义教学设计和教学实录

第一章 有理数

1.1正数和负数（第2课时）

正数、负数以及0的意义

教学目标

1、知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义，会正确用正数、负数和0来表示生活中的量. 2、体会数学符号与对应的思想. 3、师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情. 教学重难点

用正数和负数来表示具有相反意义的量，0的意义. 教学过程

一、复习巩固

1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -1，2.5，+4/3，0，-3.14，120，-1.732，-2/7. 学生读数，并回答问题，同时出示：

正数：2.5，+4/3，120. 负数：-1，-3.14，-1.732，-2/7 师：有一个数字朋友没出现，是谁呢？

生集体回答：0. 师：0为什么没出现呢？

生：0既不是正数，也不是负数. 出示：0既不是正数，也不是负数.

师：数都是有大小之分的，大于0的数叫做正数. 出示：大于0的数叫做正数. 师：那么什么是负数呢？

生：小于0的数叫做负数. 同时出示：小于0的数叫做负数. 师：0比任何正数都要小，比任何负数都要大。

同时出示：0比任何正数小，比任何负数大. 师：可以用一个不等关系来表示，这是一个连不等式，读作0大于负数并且小于正数. 同时出示：即：负数＜0＜正数

2、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？

生：不对，还有0. 因为0既不是正数，也不是负数. 出示、学生齐读：这种说法不对.不是正数的数可能是负数，也可能是0，负数和0称为非正数；不是负数的数可能是正数，也可能是0，正数和0统称为非负数. 师：顾名思义，非正数，不是正数，就是负数和0；非负数，不是负数，就是正数和0. 出示：0是正数和负数的分界. 师强调，生齐读：0是正数和负数的分界. 二、导入新课，出示学习目标

师：今天我们继续来探究正数、负数以及0的意义，出示并板书

课题“正数、负数以及0的意义”. 出示学习目标，学生齐读. 学习目标

1、知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义，会正确用正数、负数和0来表示生活中的量. 2、体会数学符号与对应的思想. 三、探究新知

（一）用正数和负数表示具有相反意义的量

1、在语文教学中，“正”和“负”

称为一对

词；在数学教学中，“正数”和“负数”表示具有

意义的量. 生：反义、相反

出示：如：一个物体向右移动1m记作移动+1m，向左移动2m记作移动

. 生：-2m. 2、怎样理解具有相反意义的量

（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。

师强调：同时具备意义相反、有数量。

如：前进8m与前进5m，意义相同，不是相反意义的量；上升与下降，缺少数量，不是相反意义的量. （2）与一个量成相反意义的量不止一个. 如：与上升2m成相反意义的量就很多，下降2m，下降5m,……

（3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量.如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然. （4）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、向北、收入、盈利、上升、运进、增加等规定为正，把它们的相反量规定为负. （二）读图

1、课本第4页存折图. 师：读图是一种很重要的技能，从图中你能读出什么？

生：2002年12月4日，存入2300元；2003年1月3日，支出1800元. 2、课本第4页海拔图. (1)师：看地图要先看图示，不同的颜色代表了不同的高度，绿色、浅绿色，浅黄色……高度逐渐增高，到红色区域，A地的高度为4600米.更高的这种标志是雪线，高度每升高1000米，气温会下降6℃，0℃以下，会常年积雪.浅蓝色是海平面，规定高度为0m，深绿色比0m低，你知道该用什么数来表示吗？

生：负数. 师：对.看这个区域中的B地，标注-100，表示比海平面还要低100米. (2)出示，并齐读：在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，用负数表示低于海平面的某地的海拔.

师：你能提炼出一句话吗？

生：用0表示基准. (3)

出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地海拔图，提问海拔各是多少？

生：珠穆朗玛峰海拔+8848米，吐鲁番盆地海拔-155米. 3、白天和夜晚的温度图

师：从左图中你读出了什么？

生：10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃. 师：温度从10℃下降到-5℃，经过了一个特殊的温度，你知道是什么吗？

生：0℃. 师：你知道0℃表示什么吗？

生：0℃表示淡水开始结冰的温度. 师：非常棒，老师来告诉你科学的0℃的含义. 出示：在1标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度为0℃. （三）0的实际意义

先启示学生来回答，之后出示：

（1）计数时，0表示没有. （2）0可以用来表示基准.

如：海平面记为0米；

0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果. （3）0是正数和负数的分界.

四、巩固新知

做课本第4页第2~4题，学生口答。

五、拓展应用

1、某地一天中午12时的气温是7℃，过5h气温下降了4℃，又过7h气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？

学生先口头回答，再利用教师准备好的教具演示，得到印证，最后出示解题过程. 解：12+5+7=24（时）

24时是第二天0时

7 - 4 - 4 = -1 ℃

答：第二天0时的气温是

-1℃. 0.03502、加工某零件的尺寸要求为Φ

0.04

（单位：mm），现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（

）

A.Φ50.02

B.Φ50.9

C.Φ49.98

D.Φ50.01 生：B. 学生说明如何解题. 3、在下列选项中，具有相反意义的量是（

）

A、收入20元与支出30元

B、上升了6米和后退了7米

C、卖出10千克和盈利10元

D、向东行30米和向北行30米

生：A.

学生说明B、C、D为什么不对. 4、七年级（2）班同学聚会，同学们规定在中午12点到会。记录到会时间时，早到记为正，迟到记为负。11点到的同学记为

点，12点半到的同学记为

点，12点到的同学记为

点。

生：+1，-0.5，0. 六、课堂小结

谈谈自己本节课的收获. 七、布置作业

1、课本第5页，第4、5、6题. 2、帮助妈妈记录一个月家中的收支情况。