列分式方程解决工程实际问题课时教案

15.3.3分式方程应用题-工程问题 【教学内容】教材152页15.3分式方程应用题-工程问题

【教学目标】

[来源:Z§xx§

k.Com]1.会分析题意找出等量关系. 2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 3.通过学习懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活。

【教学重点】利用分式方程组解决工程问题.

【教学难点】寻求工程问题中的等量关系，寻求不同的解问题的方法

【教法学法】探究交流、讲练结合。

【教学准备】多媒体、课件

【教学过程】学一、复习导入

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3x12x21.解方程：

2xx1

2.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？

（1） ；（2） ；（3）解所列方程；

（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案. 3.列方程（组）解应用题的关键是什么？

二、自主学习

1.完成下面解题过程：

小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？

（1）请找出上述问题中的等量关系；

答：_______________________________________ （2）试列出方程，并求方程的解；

解：设小红每分钟录入x字，则小丽每分钟录入______字.根据题意，得_________________________. 解这个方程得_____________________. 经检验，__________________________. 答：_____________________________________. 要点归纳：根据4中的解题步骤，归纳用分式方程解决实际问题的一般步骤为：

第一步，审清题意；

第二步，根据题意设未知数；

第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程；

第四步，解方程，并验根，还要看方程的解______________；

第五步，作答．

二、合作探究、班级展示

1. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？

分析：设乙单独完成这项工程需要x天.填写下列表格，并完成解答.

工作时（月）

工作效率

工作总量（1）

甲队

乙队

三、课堂小结

四、课堂检测

1.甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得( ) A. C. 360x360x=480140-x480x B. D.360140-x=480x480x

+=140360x-140=2.为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（ ）

A. C.1x101x401x14 B. D.1x101x401x14

1x101x401x141x101x141x40

3.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是__________．