构建知识体系和应用优秀教学设计

第二章

整式的加减

设计思路 整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础。

本节是在学习了本章的基础知识整式、单项式、多项式；合并同类项；去括号；整式的加减等知识的基础上，对本章的知识进行梳理和拓展提升。本节课先通过游戏创设，让学生体会整式加减的奇妙，激发学生的学习兴趣；然后通过完成习题，复习巩固整式的相关概念；最后学生根据所学知识，结合老师提供的整式编出最精彩的问题，加深学生对知识的理解，提高学生灵活运用知识的能力。在解决问题的过程中，让学生说说其中运用的法则和需要注意的问题，让学生自己总结解题的关键，培养学生的学习能力。

教学目标

知识与技能：（1）通过具体应用构建本章知识体系，形成对本章的整体认识。（2）进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数，多项式的项、次数，理解同类项的概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地运用整式加减进行计算。

过程与方法：通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言概括的能力，综合应用数学知识的能力。渗透分类讨论、建模的数学思想方法。

情感、态度与价值观：培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系。

重难点

重点：通过本章知识的归纳、总结，形成知识体系，并能运用。

难点：灵活运用所学知识解决实际问题。

【教学过程】

活动一

游戏引入

游戏规则：转盘抽奖游戏，第一次抽中的数学，顺时针往前移动两次，例如第一次抽到数字为2，顺时针移动两次后到达格式为6。

师生活动：教师讲游戏规则，学生参与。

设计意图：利用游戏引入课题，使学生在实际生活中感受、体会相关数学知识，让学生体会整式加减的奇妙，激发学生的学习兴趣和求知欲。

活动二

概念复习

问题1：【阅读】观察下列一组单项式：2xy9, 4x2y8, 6x3y7, 8x4y6, ……

按此规律，第6个单项式为：________ 【拓展】观察下列一组单项式：-2xym-1, 4x2ym-2, -6x3ym-3, 8x4ym-4, ……

按此规律，第8个单项式为：________ ，第n个呢？第200个呢？

问题2：观察下列依次排列的多项式：

a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，

请写出第9个式子是_____；

第100个式子为_________; 第101个式子为_________；

第n个式子是_______，

则第500个式子是______.

问题3.

观察下列各式：

13x-2，-5a-3，

y-4，-0.9m+1，……

2

（1）仿写一个类似的多项式

;（2）用文字语言概括你发现的规律。

师生活动：教师提出问题，学生根据已学过的知识回答，并回忆单项式、多项式相关的概念及相关内容。

设计意图：通过完成练习，唤醒学生对所学知识的记忆，使学生进一步加强对整式相关概念的理解。同时渗透整式是以后学习函数的基础。

问题

4.

1.2班教师组织全体学生去冰峪沟游玩，小红和小明同学负责买水果。已知苹果的单价是a元，橙子的单价是b元。

小红买这种苹果8斤,买橙子3斤；

小明买这种苹果4斤,买橙子5斤。

买这些苹果和橙子，小红和小明一共花费多少钱？

师生活动：教师提出问题，并叫学生用不同方法表示，播放学生微课。

设计意图：学生体会整式加减的本质就是合并同类项，要发散思维，从不同角度思考问题。

问题5.

1.2班有a名学生，现把买来的橙子分给全班，

如果每人分3个，还缺12个，橙子共有____个，

如果每人分2个，还多15个，

橙子共有____个，

结合小学学过方程的知识，想一想如何求学生人数。

师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，交流各自的想法。

设计意图：学生体会整式的正确表达是列出方程的关键，为下一章学习一元一次方程奠定基础，体会知识间的相互联系，培养学生综合应用数学知识的能力。

。

问题6. 去冰峪沟游玩出行的费用有两种：

(A)每人收费20元

(B)包车费用固定500元，此外,每种出行方式都得加上保险费，每人收费5元. (1)班级共有学生和教师x人,请你写出每种收费方式下应该支付的费用. (2)若班级共有学生和教师28人,你认为采用哪种方式合算.

师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，小组合作；然后全班交流。并解决提出问题。

设计意图：加深学生对知识的理解，提高学生灵活运用知识的能力。在解决问题的过程中，让学生说说其中运用的方法和需要注意的问题，让学生自己总结

解题的关键，培养学生的学习能力。

课堂小结

首先教师提出问题：本节课你有哪些收获？引导学生对本节课进行回顾反思，鼓励学生结合自己本节课的实践体验，从知识、解决问题的方法，谈自己的收获、感想及困惑，并与大家交流。教师播放微课，概括本章的主要思想和方法，在学完每一节、每一章后都要及时的梳理总结，形成系统有序的知识体系。