有理数乘除法的混合运算教案和学案内容

七年级数学（上册）导学案 第一章 有理数

课题：1.1 正数和负数（1）

【学习目标】

D．0既不是正数，也不是负数

1. 整理前两个学段学过的整数、分数（小数）三、

课堂小结

知识，掌握正数和负数概念. 2. 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 一、自学指导

认真阅读课本第2-3页内容，并思考下列问题：1.小学里学过哪些数请写出来： 、 、 . 2. 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

3. 正数与负数在生活中表示具有相反意义的量. 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： . 4. 正数和负数的表示方法

一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“ ”（填符号）

（读作 ）来表示. 5 . 正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数. 二、自学检测

1. 读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2， 0.6， +13， 0， —3.1415， 200，

—754200，

2. 如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（ ）

A．向东行进50m

C．向北行进50m B．向南行进50m

D．向西行进50m 3．下列结论中正确的是（ ）

A．0既是正数，又是负数

B．O是最小的正数

C．0是最大的负数

本节课的收获是：

四、当堂训练www.xkb1.com

一、选择题

1．任意写出5个正数：________________；

任意写出5个负数：_______________．

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

3．已知下列各数：15，234，3.14，+3065，0，-239．

则正数有_____________________ 负数有____________________． 4．给出下列各数：-3，0，+5，312，+3.1，12，2004，+2008．其中是负数的有

（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二、填空题

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2. 地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是_____________________ 三、解答题

写出比O小1的数，比4小1的数，比-4大2的数．

五、教后记

七年级数学（上册）导学案 第一章 有理数

课题：1.1 正数和负数（2）

【学习目标】

1. 会用正、负数表示具有相反意义的量. 2. 通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识. 一、自学指导

认真阅读课本第3页的内容，并思考下列问题：

0为什么既不是正数也不是负数呢?

二、自学检测

1. 比O小4的数是 比4小2的数是 比-4小2的数是 ．

2. 一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 答：小明的体重增长值是 小华的体重增长值是 小强的体重增长值是 3. 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 答：美国进出口总额的增长率是 德国进出口总额的增长率是 法国进出口总额的增长率是 英国进出口总额的增长率是 意大利进出口总额的增长率是 中国进出口总额的增长率是 三、课堂小结

通过本节课的学习，我的收获是：

四、当堂训练

1.如果20米表示“向北走20米”，那么“向南走30米”可以表示为 2. 近几天，黑龙江流域洪水成灾。某天12时，测得水位低于警戒水位0.2米，记作-0.2米，

下午5时，水位上涨了1米，这时，水位可以表示成 3. 如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

4.

某村庄旁有一条南北走向的笔直公路

，已知乙村在甲村南2千米，丙村在甲村北1千米。怎样用正负数表示这三个村子的位置？（提示：先画示意图）

拓展探索

阅读思考 (阅读教科书第8页)用正负数表示加工允许误差。试解决下列问题：

问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

2. 一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

五、教后记

人教版七年级数学上册导学案 第一章《有理数》

课题：1.2.1 有理数

【学习目标】

负分数集合

1. 掌握有理数的概念，会对有理数按一定标三、课堂小结：

准进行分类，培养分类能力. 1. 有理数按整数、分数的关系分类：

2. 了解分类的标准与集合的含义. 一、自学指导

认真阅读课本第5页内容，并回答下列问题：

1. 通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出几个不同类的数吗?.

2. 整数分为 类，分别是： 、 和 ，因此， 、 和 统称为整数. 3.分数分为 类，分别是： 因此， 和 统称为分数

4. 什么是有理数？

5. 正数集合与负数集合

所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合

二、自学检测

1. 把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -12139, -5, 15, 8, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.

正整数集合

负整数集合

正分数集合

2. 有理数按正数、负数与0的关系分类：

正有理数正整数正分数

有理数零负有理数负整数负分数四、当堂训练

www.xkb1.com

1. 下列说法中不正确的是（ ）

A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界

2. 在下表适当的空格里画上“√”号

有理数

整数

分数

正整数

负分数

自然数

-9是

-2.35是

O是

+5是

3. 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数. -15，+6，-2，-0.9，1，0，0.63，-4.95，215, 138

五、教后记

人教版七年级数学上册导学案 第一章《有理数》

课题：1.2.2 数轴

【学习目标】

1.

掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数

的对应关系，

3. 画一条数轴 2.

会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示 有理数. 一、自学指导

认真阅读课本第7-9页，并思考下列问题：

利用上面的数轴表示下列有理数

1. 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 . 它满足三个条件：

（1）在直线上任取一个点表示零，这个点叫做 （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为 从原点向左（或下）为 （3）选取适当长度为 因此，数轴有三要素 、 和 2. 原点是数轴的“基准点”。在课本“图1.2-1”中，基准点表示 ，这个

点用字母 来表示

。这个点表示的数字是 。从左向右表示从西向东的方向，这个方向是 方向。

3. 设a是一个正数，则数轴上表示

数a的点在原点的 边，与原点的距离是个 单位长度。表示

数-a的点在原点的 边，与原点的距离是个 单位长度。

二、自学检测

1. 观察下面的温度计,读出温度分别是 °C、 °C、 °C.

25252015202515201015105100505-50-10-5-10-5-15-15-10-20-15-25-20-25-20-252.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?

1， —1， 0， —2， 2. 三、课堂小结

画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度. 1. 观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

2. 每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

四、当堂训练

1.在数轴上,表示数-3,2.6,3125,0,43,23,-1的点中,在原点左边的点有 个. 2. 数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个 数，数轴上表示数b的点在原点的右边，那么b是一个 数. 3.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

4. 画一条数轴

利用上面的数轴表示下列有理数

1.5， —2， 2， —2.5， 9， 223， 0.

五、教后记

人教版七年级数学上册导学案 第一章《有理数》

课题：1.2.3 相反数【学习目标】

-3的相反数是 1. 理解、掌握相反数的意义. 0的相反数是 2. 掌握求一个已知数的相反数方法. -16的相反数是 一、自学指导

-0.2的相反数是 认真阅读课本第9-10页，并思考下列问题：

-0.5的相反数是 1. 数轴上，与原点的距离是1的点有几个？4.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的这些点各表示哪些数？

相反数. 2. 数轴上，与原点的距离是100的点有几

个？这些点各表示哪些数？

3. 数轴上，与原点的距离是a的点有几个？这些点各表示哪些数？

4. 如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称

5. 相反数的概念：只有 不同的两个数叫做互为相反数. 6. 在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 二、自学检测

1. 3.5的相反数是 ，

—115和 是互为相反数，

的相反数是73.24. 2. a和 互为相反数，也就是说，—a是的相反数

3.简化符号：－(＋0.75)= ，

－(－68)= ，

－(－0.5 )= ，

－(＋3.8)= . 三、课堂小结：

四、当堂训练

1. 0的相反数是 . －1.6是______的相反数，

______的相反数是－0.2 2. 数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 . 3. 分别写出下列各数的相反数：

解：-5的相反数是 1的相反数是

5.化简下列各数：

(1)－(－16)； (2)－(＋20)；

（3）＋(＋50) （4）-（-3.5）

（5）+（-6.09） （6）+〔-（-1）〕

（7）-〔-（-1）〕

6.填空：

(1) 如果a＝－13，那么－a＝______；

(2) 如果-a＝－5.4，那么a＝______；

(3) 如果－x＝－6，那么x＝______；

(4)

如果－x＝9，那么x＝______.

五、教后记

人教版七年级数学上册导学案 第一章《有理数》

【学习目标】

1. 理解、掌握绝对值概念. 1．3.7______；0______；2. 掌握求一个已知数的绝对值的方法. 一、自学指导

0.75______．

认真阅读课本第11页内容，并思考下列问题：1. 数轴上表示数a的点与原点的 ，叫152．______；______；做数a的绝对值，记作 342. 由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是 ；

2______．

一个负数的绝对值是它的 ；

30的绝对值是 . 3.用式子表示就是：

3．______的相反数是它本身，_____的绝对（1）

当a是正数（即a>0）时，∣a∣值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

2= ；

4．一个数的绝对值是，那么这个数为（2）

当a是负数（即a<0）时，∣a∣3= ；

______．

（3）当a=0时，∣a∣= . 5．绝对值等于4的数是______．

二、自学检测

6. 绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

1.如下图，小红和小明从同一处O出发，分A．负数 B．正数 别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 C．负数或零 D．正数或零

（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远7．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝近） 对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有（ ）

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

拓展探索

由上问题可以知道，10到原点的距离1．如果2a2a，则a的取值范围是

是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们（ ）

的关系是一对 . A．a＞O B．a≥O

C．a≤O

D．a＜O 这时我们就说10的绝对值是 ，—10．．．的绝对值也是 ．．．2. —3.8的绝对值是 ；

17的绝对值是 ；

—62．x7，则x______

x7，则x______

课题：1.2.4 绝对值（1）

四、当堂训练

3．如果a3，则a3______，3. 式子∣-5.7∣表示的意义是 4. —2的绝对值表示它离开原点的距离是 3a______．

个单位，记作 . 4．绝对值不大于11.1的整数有（ ）

5. ∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—A．11个 B．12个 C.22个

D.23个

1∣= ，∣0∣= .

3

三、课堂小结：怎样求一个数的绝对值？

五、教后记

1的绝对值是 3

人教版七年级数学上册导学案 第一章《有理数》

课题：1.2.4绝对值（2）

【学习目标】理解和掌握有理数大小的比较(2)-(+0.5)和-｜+50｜

方法．

3.(1)在数轴上表示下列各数，并用“＞”号一、自学指导 连接：-3,-(-2),-｜-1.5｜,-［+(-4)］

认真阅读课本第12-13页内容，并思考下列

问题：

在数轴上表示的两个数，右边的数总要

左边的数，也就是：

1.

正数 0，负数 0，正数大于负数. 2.

两个负数，绝对值大的 . 二、自学检测

1. 比较下列各对数的大小：

（1）3和-3 （2）

—3和—5；

（3）-（-1）和-(+2) (4) —37和—17

（5）—2.5和—∣—2.25∣

（6）-（-0.3）和∣—13∣

三、课堂小结：借助于数轴这个工具．在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．

有理数大小比较的法则：

1 2. 3. 4. 四、当堂训练

1. 用“ ＞

”、“＜”号填空：

-8

-6； 0

-18； +0.01

0 2. 比较下列各对数大小：

(1)-3.14和-3.145；

4.写出下列各数的相反数-2、1、3.5、13、0，把这些数和它们的相反

数用数轴上的点表示，并用“＜”号连接。

5.比较大小； 0.3 —564；—37 —25

6. 比较大小

（1）-57和-34； （2）-619和-413；

拓展探索

1.选择题

(1)若│x│=-x，则x一定是( )。

A.负数 B.正数 C.负数或零 D.零

(2)下列结论中，正确的是( )。

A.-a一定是负数 B.-│a│一定是非正数

C.│a│一定是正数 D.-│a│一定是负数

(3)若有理数a、b在数轴上对应点如图所示，则下列错误的是( )。

A.│b│＞-a B.│a│＞-b C.b＞a D.│a│＜│b│

2. 解答下列问题：（1）两个数的绝对值相等，这两个数一定相等吗？举例说明；

（2）两个数不相等，它们的绝对值能相等吗？

（3）大于负数的整数中，哪一个数最小？小于正数的整数中，哪个数最大？

五、教后记

人教版七年级数学上册导学案

第一章《有理数》

课题: 1.3.1 有理数的加法（1）

【学习目标】理解有理数加法意义，掌握有（2）3＋（－5）= ；

理数加法法则，会正确进行有理数加法运算. （3）5+（－3）= ；

一、自学指导

（4）7＋（－7）= ；

认真阅读课本第16-18页内容，并思考下列（5）8＋（－1）= ； 问题：有理数加法法则

（6）（－8）＋1 = ；

（1）同号的两数相加，取 的符号，（7）（－6）+0 = ； 并把 相加. （8）0+（－2） = ；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 3. 计算

12的加数的符号，并用较大的绝对值 较小（1）（－3）＋（－9）；（2）（－）+（－） 的绝对值. 互为相反数的两个数相加33得 .

（3）一个数同0相加，仍得

二、自学检测

1121. 借助数轴来讨论有理数的加法

（3）1+（－1.5）； （4）+（－）. （1）如果规定向东为正，向西为负，那么一223个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走

了 米，这个问题用算式表示就是：

4. 足球循环赛中，可以把进球数记为正数，

失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，（2）如果规定向东为正，向西为负，那么一红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2），蓝队的多少米？很明显，两次共向西走了 米.这个净胜球数为 1＋（－1）. 求两队的净胜球数

问题用算式表示就是： ，

如图所示：

（3）

如果向西走2米，再向东走4米，

那拓展探索

么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，已知│a│= 8，│b│= 2. （1）当a、b同写成算式就是 这个问题用数轴表示号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b如下图所示：

的值.

三、课堂小结：

四、当堂训练

1.一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下五、教后记

潜了15米，现在潜艇在水下 米，用一个算式表示 . 2. 填空

（1）（－3）+（－5）= ；

人教版七年级数学上册导学案 第一章《有理数》

课题：1.3.1 有理数的加法（2）

【学习目标】

1. 计算

1.进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则（1）23+（-17）6+（-22）

进行有理数加法运算.

2.掌握加法运算律并理解其在加法中的作

用. 一、自学指导

（2）（-2）+3+1+(-3)+2+(-4)

认真阅读课本第19-20页，并思考下列问题：

1.

加法运算定律有哪些？

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和

. 式子表示为

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

用式子表示为

想想看，式子中的字母可以是哪些数？

二、自学检测

1. 计算

30 +（－20）

（－20）+30

[ 8 +（－5）] +（－4）

[（－5）]+（－4）]

2.

计算：

（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

（2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

三、课堂小结：

四、当堂训练

（3）（－7）+ 11 + 3 +（－2）

（4）125114(3)6(4)(3).

（5）│－4.4│＋（＋813）＋1123＋（－0.1）

(6)1735649112.2517.51011.

2.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91

91

91.5

89

91.2

91.3

88.7

88.8

91.8

91.1

(1)10袋小麦的总重量是多少千克？

(2)10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?

五、教后记

人教版七年级数学上册导学案

第一章《有理数》

课题：1.3.2 有理数的减法（1）

【学习目标】

1.理解并掌握有理数减法法则. 2.会正确进行有理数减法运算. 一、自学指导

认真阅读课本第21、22页内容，并思考下列问题：

1.被减数、减数、差之间的关系是：

被减数—减数= . 差+减数= . 2.有理数减法法则是： 用含有字母的式子表示： 二、自学检测

1.计算

(1) (－3)―(―5); (2)0－7;

(3) 7.2―(―4.8); (4)－311254

2. 世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为

—154米，两处的高度相差多少呢？

三、课堂小结：

四、当堂训练

1. 计算

（1）3―(―2) （2）—1—（—3）

（3）0—（—3） （4）（－37）－（－47）（5）（－53）－16 （6）（－210）－87

（7）1.3－（－2.7）

（8）（－2314）－（－12）

（9）（－6－6）－7 （10）（1－5）－（2－8）

2.长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C).

拓展探索

分别求出数轴上下列两点间的距离：

（1）表示数8的点与表示数3的点；

（2）表示数－2的点与表示数－3的点

五、教后记

人教版七年级数学上册导学案 第一章《有理数》

课题：1.3.2 有理数的减法（2）

【学习目标】

1171.理解加减法统一成加法运算的意义. 4. －4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）2.会将有理数的加减混合运算转化为有理数5210的加法运算. ＋12.4 一、自学指导

认真阅读课本第23、24页，并思考下列问题：

1. 有理数减法法则是什么？

2. 有理数加减混合运算可以统一成 运算

二、自学检测

1. 把下列运算统一成加法运算

（1）2-1= （2）2-（-1）= （3）（-8）-7+（-6）= （4）6-（15）-4-（-3）= 2.把下列各式改写成省略算式中的括号的形式 （1）2-（-1）= （2）（-8）-7+（-6）= （3）6-（15）-4-（-3）= 3.计算

（1）2-1 （2）2-（-1）

（3）（-8）-7+（-6） （4）6-（15）-4-（-3）

三、课堂小结：

四、当堂训练

计算下列各题：

1. （—20）+（+3）—（—5）—（+7）

2. （—7）—（+5）+（—4）—（—10）

3. 27—18+（—7）—32

5. (27)(49)(59)(1)

6. 3472(16)(23)1

拓展探索 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的上升4.5下降上升1.1下降变化

千米

3.2千1.4千米

千米

米

记作

+4.5千—3.2+1.1千—1.4米

千米

米

千米

请你算算此时飞机比起飞点高了多少千米.

五、教后记

人教版七年级数学上册导学案 第一章《有理数》

课题：1.4.1有理数的乘法（1）

【学习目标】

理解有理数的乘法运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算

一、自学指导：

认真阅读课本第28-30页内容，并思考下列问题：

1. 计算

（1） 2×3 = ；

（2）（－2）×（－3）= ；

两数相乘，同号 ，并把 相乘. 2. 计算

（1）（－2）×3 = ；

（2）（＋2）×（－3）= ； 两数相乘，异号 ，并把 相乘. 3. 计算

（1）7 ×0= （2）（-7）

×0= 两个数相乘，一个数是0时，结果为 4.乘积是1的两个数，互为 二、自学检测

1. 直接说出下列两数相乘所得积的符号

（1） 5×（—3） （2）

（—4）×6 （3）

（—7）×（—9） （4） 0.9×8 2. 计算：

（1）（－3）×（－9）；

（2）（－112）×3.

三、课堂小结： 有理数乘法法则：

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘. 任何数与0相乘，都得 .

四、当堂训练

1.计算

（1）6×（—9）

（2）（—4）×6

（3）（—6）×（—1）

（ 4）（—6）×0

（5）23×(-94)

（6）(13)14

（7）（—1）×（—2）×3

（8）（—4）×（—0.5）×（—3）

2. 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？

3. 写出下列各数的倒数

1， —1， 13, 13, 5， —5， 23， 23

五、教后记

人教版七年级数学（上册）导学案 第一章 《有理数》

课题：1.4.1 有理数的乘法（2）

（一）选择题：新课标第一网

【学习目标】

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点1.学会多个有理数相乘的符号确定法则. 的同侧,那么这两个有理数的积( ) 2.会进行有理数的乘法运算. A.一定为正 B.一定为负 一、

自学指导 C.为零 D. 可能为正,也可能为负

认真阅读课本第31页内容，并思考下列问题：

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号1. 观察：下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×（－5），

2×3×（-4）×（－5），

2×（×3）× (×4)×（－5），

（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 2.思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

3.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.

4. 思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

5. 你能看出下列式子的结果吗？

7.8×(－8.1)×O× (－19.6)

二、自学检测

1.计算

1）、—5×8×（—7）×（—0.25）

2）、(512)8121523()

3）(1)(5)81532(243)0(1)

三、课堂小结：

四、当堂训练

( ) A. 由因数的个数决定 B. 由正因数的个数决定

C. 由负因数的个数决定 D. 由负因数和正因数个数的差为决定

3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 12(6)3

C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D. (-3)×(-2)×(-4)=-24 （二）计算下列各题： 1.(-7.6)×0.5

2. 312213

3. 834(4)(2).

4. 111111213141516117;

5. 111111112213131414

五、教后记

人教版七年级数学（上册）导学案 第一章 《有理数》

课题：1.4.1 有理数的乘法（3）

【学习目标】熟练掌握有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．

一、

自学指导

认真阅读课本第32-33页内容，试做下列各题：

先计算，再比较它们的结果有什么关系，并总结其规律严肃的人：

（1）

（－7）×8 8×（－7）

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .

即：ab=

（2）[（－2）×（－6）]×5

（－2）×[（－6）×5]

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c= 二、自学检测

计算

1.（－53）×（－910）

2. （－9510）×（－3）

3.[12×（－73）]×（－4）

4. 172×[（－3）×（－4）]

2. 用两种方法计算 （1112＋6－2）×12

三、课堂小结

四、当堂训练

看谁算得快，算得准

1.（－85）×（－25）×（－4）；

2.（－78）×15×（－117）；

3.（910115）×30；

4.2425×（—7）.

5.－9×（－11）+12×（－9）

6.79563471836

五、教后记

人教版七年级数学（上册）导学案 第一章 《有理数》

课题：1.4.2

有理数的除法(1) 【学习目标】掌握有理数除法则，会进行有

理数的除法运算及分数的化简.

一、自学指导

认真阅读课本第34页内容，并思考下列问（4）0÷（－8）

题：

1.求下列各数的倒数

322.化简：

（1）－

（2）－0.125

（3）－1

572.小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？

3.探索有理数除法法则一

【问题一】

例如8÷（－4）怎样求？

根据除法意义填空：

∵

×（－4）＝8 ∴8÷（－4）＝

①

8×（

）＝－2

②

由①、②可得到什么等式

＝

③

相同点：

不同点：

【问题二】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？

有理数的除法法则一：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的

用字母可表示为：

4.探索有理数除法法则二

【问题三】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

有理数的除法法则二：

两数相除同号

，异号

，并把

相除. 0除以任何一个不为0的数，都得 二、自学检测

1. 计算：

（1）（－18）÷6

（2）（－63）÷（－7）

（3）1÷（－9）

（1）729；

（2）3045；

（3）08。

三、课堂小结

四、当堂训练

1.计算：

（1）（－36）÷9

（2）（－1225）÷（－35）

2.化简下列分数：

（1）123

（2）4512

五、教后记

人教版七年级数学（上册）导学案 第一章 《有理数》

课题：1.4.2 有理数的除法(2) 【学习目标】

.通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算，及加减乘除混合运算. 一、自学指导

认真阅读课本第35-36页内容，并思考下列问题：

1.有理数的加减乘除四则运算，如果没有括号，应该按照先

，后

的顺序进行计算.

2.有理数的加减乘除四则运算，如果有括号，应该先算

. 3. 在同一级运算中，要按从

到

的顺序进行计算.

二、自学检测

计算; 1.

-8+4÷(-2)

2. 6-(-12)÷(-3)

3. (-7)×(-5)-90÷(-15)

三、课堂小结

四、当堂训练

1.计算

（1）（－12557）÷（－5）

（2）－2.5÷58×（－14）

2.计算：（1）36911÷9

（2）（-12）÷（-4）÷（115）

3.某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均每月盈利2万元，7-10月平均每月盈利1.7万元，11-12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

五、教后记

人教版七年级数学（上册）导学案 第一章 《有理数》

【学习目标】

1.理解有理数乘方的意义. 24（1）

（-2） （2）2

2.掌握有理数乘方运算. 一、自学指导

认真阅读课本第41-42页的内容，并思考下

列问题：

1.

叫乘方，

2.

叫做幂，

ｎ在式子ａ中，ａ叫做

，ｎ叫做

32课题：1.5.1 有理数的乘方（1）

2.用乘方的意义计算下列各式：

3. 式子ａｎ表示的意义是

4. 从运算上看式子ａｎ，可以读作

，从结果上看式子ａｎ，可以读作

. 二、自学检测

将下列各式写成乘方（即幂）的形式：

1. （—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝

. 2. （—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝

. 3. x•x•x•……•x（２００８个）＝

4. 正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 . 5.思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？

三、课堂小结

四、当堂训练

1. 填空

（1）底数是-1,指数是91的幂写做_________，结果是_________. （2） (-3)3的意义是________ （3）-33的意义是___________ （4） 5个13

相乘写成__________ （5）13的5次幂写成_________

（

3）





23； （4）23

拓展探索（从以下两题中任选择一题）ww 1.看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余

面包的一半，

……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包

.

2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合

次后，就可以拉出３２根面条. w.xkb1.com

五、教后记

人教版七年级数学（上册）导学案 第一章 《有理数》

课题：1.5.2有理数的乘方（2）

【学习目标】

1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合

运算的顺序；

2.会进行有理数的混合运算.

一、自学指导

认真阅读课本第43-44页内容，并思考下列

问题：

4224.（—10）+［（—4）—（3+3）×2］

21.在2+3×（－6）这个式子中，存在着 种运算. 2.上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 3.在有理数的混合运算中，运算顺序是：

（1）先算 ，再算 ，最后算 ；

（2）同级运算，从 到 进行；（3）如有括号，先做括号 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

二、自学检测

计算

32[2539]

三、课堂小结

以后遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算？

四、当堂训练

计算： 1.（—1）10×2+（—2）3÷4

2.（—5）3—3×(142) 3.115(113532)114

5.2343923

拓展探索

观察下列各等式：

1=12； 1+3=22

； 1+3+5=32；

1+3+5+7=42……

1. 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？

2. 你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗

五、教后记

人教版七年级数学（上册）导学案 第一章 《有理数》

课题：1.5.2 科学记数法

【学习目标】

1.学会用科学记数法表示一个大于10（或小于-10）的数.

2.能够把一个用科学记数法表示的数转换成常见形式的数. 一、

自学指导

认真阅读课本第44-45页内容，并思考下列问题：

1. 在an中，an表示什么意义？底数是什么？指数是什么？

• 2.观察10的乘方有什么特点？

102=100，103=1000，104=10000，…

3.下列等式从左到右的变化有什么规律？567000000=5.67×100000000=5.67×108

，

观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

4. 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法

二、自学检测

1.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000•人，用科学记数法表示中国人口约为 • 2. 太阳半径约为696000000，用科学记数法表示为 3. 光的速度约为300000000米/秒，用科学记数法表示为

4.用科学记数法表示下列各数．

1000000 57000000 -123000000000

三、课堂小结

用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的

整数部分的位数m的关系是n=m－1，•反过来,由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1）

四、当堂训练

1.把下列各数用科学记数法表示

30100 2000000 -4700 2. 蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示为 米

3. 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______ 4.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

9

.6105

2

106

五、教后记

6.0

人教版七年级数学（上册）导学案 第一章 《有理数》

课题：1.5.3 近似数和有效数字

【学习目标】

（7）小明称得体重为38千克

1. 使学生理解近似数和有效数字的概念. （8）现在的气温是-2℃ 2.给一个近似数，能说出它精确到哪一位，三、课堂小结

有几个有效数字.

3.给出一个数，能按精确度的要求取近似数. 四、当堂训练

一、自学指导

认真阅读课本第45-46页内容，并思考下列问题：

1.请你量一量数学课本的长度和宽度是多少？

2.根据自己的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据

①我班有 名学生， 名男生， 名女生

②一天有 小时，1小时有 分钟，1分钟有 秒

③我的身高约为 厘米，体重约为 公斤

④我们班教室约为 平方米

在这些数据中，哪些数是与实际完全符和的？哪些数是与实际接近的？

3.下列各个概念的内容是什么？

准确数：

近似数：

精确度：

有效数字：

二、自学检测

1.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？

（1）2000年第五次人口普查表明，我国大约有13亿人口

（2）绿化队今年植树约2万棵

（3）小明到书店买了10本书

（4）一次数学测验中，有2人得了100分

（5）某区在校中学生近75万人

（6）1米等于100厘米

1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？

（1）132.4 精确到 位，有 个有效数字

（2）0.0572精确到 位，有 个有效数字

（3）2.40精确到 位，有 个有效数字

2.你会用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数吗？

（1）0.34082（精确到千分位）

（2）64.8（精确到个位）

（3）1.5046（精确到0.01）

3.下列近似数，分别有几个有效数字，各精确到哪一位？

①127.32 ②0.0407 ③20.053 ④203.0 ⑤4.002 4.用四舍五入法，按要求对各数取近似数

① 0.06328（精确到0.01）

② 7.9122（精确到个位）

③ 47155（精确到百位）

④ 130.06（保留四个有效数字）

5.①对于近似数，从左边 起，到 止，所有数字都叫做这个数的有效数字

②18.070有 个有效数字，精确到 位

③0.003809保留两个有效数字是 ④8.6万精确到 位，有效数字是

五、教后记