——去括号解一元一次方程（2）优秀教案范文

3.3.2 解一元一次方程

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去括号

一、教学目标

（一）知识与技能

1.会解含有括号的一元一次方程。

2.进一步学习用一元一次方程来解决实际问题。

（二）过程与方法

会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题；逐步渗透方程思想和化归思想. （三）情感、态度和价值观

增强数学的应用意识，激发学习数学的热情.

二、教学重点

通过“去括号”解一元一次方程；分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．

三、教学难点

在去括号时，括号内符号的变化过程

四、教学方法

讨论分析法、讲授法

五、教学资源

多媒体

六、教学过程

（一）知识回顾：

1.

一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项----合并同类项----系数化为1 2.

移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？

①移项要变号。

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。

③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

3.

一年有多少个月？上半年有几个月？下半年有几个月？

4.

流水行船问题：

顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

（二）、探究新知

问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

提问：你会用方程解这道题吗？

让学生自主分析列出式子．(设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子) 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电x-2000度；

上半年共用电6x度，下半年共用电6(x-2000)度．

由已知可得式子：6x+6(x-2000)=150000. 提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+ 6（x-2000）=150000

去括号得： 6x+6x-12000=150000

移项得： 6x+6x=150000+12000

合并同类项得： 12x=162000 系数化为1得： x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 例1 解方程解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3). 解：去括号， 得3x-7x+7=3-2x-6，

移项，得 3x-7x+2x=3-6-7，

合并同类项，得-2x=-10，

系数化为1，得x=5. 归纳：

(1)引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．

注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号．

从例子中总结解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1．

问题二：例题讲解（合作学习，解决问题）

例2.

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

分析：

1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？

路程、速度、时间．

路程＝速度×时间．

2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：

顺流速度×顺流时间＝逆流速度

×逆流时间 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h逆流速度为(x－3) km/h. 根据往返路程相等，列出方程，得

2(x＋3)=2.5(x－3)

去括号得： 2x+6=2.5x-7.5 移项得： 2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项得：-0.5x=-13.5 系数化为1得： x=27 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5 是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．

（三）分层练习

1.解下列方程：

A组：

（1）11-2(x-1)=3+4(2x-3) （2）2x-3(10-x)=5x-4(3-x) B组：

(3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x) 重点强调问题（3）的步骤书写（讲解）：

(3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x) 解：去括号得：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x 3x-6x+6+4x+8=54-3x 移项得： 3x-6x+4x+3x=54-6-8 合并同类项得： 4x=40

系数化为1得 x=10 ２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：

1解方程 3-2（0.2x+1）=x 5去括号，得： 3-0.4x+2=0.2x 移项，得： -0.4x+0.2x=-3-2 合并同类项，得： -0.2x=-5 两边同除以-0.2得： x=25 正确答案如下：

1去括号得：3-0.4x-2=x 155x=-3+2 53移项得： -0.4x-合并同类项得： -0.6x=-1 系数化为1得： x=

3.拓展延伸。

当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？ 解：由题意可得：

4x-5+(3x-6)=0 去括号得： 4x-5+3x-6=0 移项得： 4x+3x=5+6 合并同类项得： 7x=11 系数化为1得： x=11

7（四）这节课你学到了什么？

１.用去括号的方法解一元一次方程用一元一次方程解决实际问题 去括号的依据是：分配律

2.解一元一次方程的步骤

（1）去括号

（2）移项

（3）合并同类项

（4）系数化成１

3.需要注意的是：

（１）去括号法则（顺口溜）

去括号，看符号；

是“十”，不变号；

是“－”，全变号。

（２）括号前有因数时不要漏乘: 如：２(x-3)= 2x-6 （五）课后作业

1. 课本第98页：

2. 习题3.3 1.（3）（4）2.（2）（3） 4. 5四、板书设计

解一元一次方程

1、问题一 例1 问题二

2、分层练习 1. 2. 3. ．

【教学反思】

1.

情景创设，贴近学生生活，体现以学生为主体的教学理念。

尽最大努力为学生创设多种情境的小活动以激发学生的学习积极性，让每一个学生活动起来，让他们畅所欲言。

2.课堂活动较多，以后还要注意时间的把握。

本节课的教学内容是学生容易接受的知识，学生通过知识回顾，把本章所用到的知识点作了前期的铺垫，而后通过教师讲解，学生展示讲解，学生上黑板，展台运用，扑克牌的抽签等活动，让学生掌握了解方程的方法，完成了本节课的教学目标。