——去分母解一元一次方程（2）优质课教案推荐

课题《数学学习四步课堂学习方式的研究》专题

3.3解一元一次方程（二）——去分母教学设计

授课人：洪义君

教材分析：

本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。方程是应用非常广泛的数学工具，解一元一次方程既是重点也是难点。也是今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

1、教

学

目

标

（1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；

2、了解一元一次方程解法的一般步骤。

（2）、能力目标：

经历

“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

（3）、情感目标：1、通过埃及古题情境引入，感受数学文明，激发学生的探究欲望；

2、通过纠错和及时反馈去分母过程存在问题，及时肯定，获取成功体验。

2、教学重点：通过“去分母”解一元一次方程

3、教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程

教学内容

活动1（突出“思”环节）、复习引入

1、等式性质：

（１）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

（２）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

2、解一元一次方程的步骤是什么？

去括号→移项→合并→系数化为1。

题组训练一、解下列方程（只去括号）

（1）2- 3(x-5)=2x; 答案：2－3X＋15＝2X （2) 2(2x-1)=1-(3-x); 答案： 4X-2=1-3+x 小结：

括号前面是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原来括号里的各项的符号不变。

括号前面是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原来括号里的各项都变号。

设计意图：去括号是易错点，通过纠错加以巩固。

活动2、（突出“议”环节）创设问题情境：

引言:英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物———纸莎草文书。是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。

问题

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？

(1)能不能用方程解决这个问题? (2)能尝试解这个方程吗? 解：设这个数为x，据题意得

211xxxx33327两边都乘以42，得

42211x42x42x42x4233327移项得：

28x21x6x42x1386

合并同类项，得 97x1386系数化为1，得 x138697

138697答：这个数为 设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。

2、让学生明白去分母能够使解方程的过程更加便捷，并发现去分母方法是“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”。

3、了解数学的转化思想。

活动3、（突出“议”环节）题组训练

题组训练二：利用等式的性质进行变形（只去分母）

1、

x21

23

x122、

123

3、3x13x22x32 2105小结：1、分数线有括号的作用；

2、去分母时，要注意方程中的每一项都要同时乘以最小公倍数（特别是没有分母的项更加要注意）

设计意图：1、让学生明白去分母依据是等式的性质2 2、通过对错例的辨析，巩固了对“去分母”的认识

活动4

（突出“导”环节）例题讲解

解方程 3x13x22x322105

解：去分母，得

10

3x13x22x310210102105

5(3x1)20(3x2)2(2x3)去括号，得

15x5203x24x6移项，得

15x3x4x26520合并同类项，得

16x7系数化为１，得

x716小结：解一元一次方程的一般步骤为: (1) 去分母→(2) 去括号→(3) 移项→(4) 合并同类项→(5) 系数化为1. 设计意图：1、明白一元一次方程的一般步骤；

2、了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归形式；

3、规范做题格式。

活动5（（突出“固”环节）：题组训练

题组训练三

x3x11去分母时，正确的是（ ）

32A、2(x3)3x16 B、2(x3)3(x1)1

C、2(x3)3(x1)6 D、2(x3)3(x1)6

x12x132、解方程3x

231、对解方程解：去分母，得

63x6x12x16362318x3(x1)182(2x1)去括号，得

18x3x3184x2移项，得

18x3x4x1823合并同类项，得

25x23系数化为1，得

x2325设计意图：1. 通过对错例的辨析，加深学生对

“去分母”的认识，避免解方程时出现类似错误。

2.用实践来巩固加深对

“去分母”的方法解一元一次方程的理解。

活动6（加深“固”环节）：课堂延伸

题组训练四：

5x13x12x（1）

（2）

4233x22x12x11245

活动7、用心体会、总结归纳

本节课你学了哪些知识？

(1)理解去分母的作用、依据; (2)掌握了一元一次方程解法的一般步骤; 变形名称

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1

注意事项

防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；

注意符号，防止漏乘；

移项要变号，防止漏项；

系数为1或-1时,记得省略1；

分子、分母不要写倒了；

教学反思：

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。在这节的数学课教学中，注重思、议、导、固四个环节，并在各个环节中又渗透思、议、导、固；因为教学中如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课利用多媒体运用教学，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展，为下一步教学提供重要依据。不足之处是去分母的知识点太难，学生在固的环节还要加强。