列分式方程解决工程实际问题教学设计一等奖｜教案在线预览

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15.3列分式方程解决工程问题第1课时一、教学目标1、学生会合理设置未知数，确立等量关系，列出方程；2、培养学生应用多种方法分析数量关系，从多角度思考问题的意识。二、教学重难点重点:列分式方程解决实际问题. 难点:找出相等关系列出分式方程，将实际问题数学化. 三、教学过程(一)、复习提问1.解分

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所属课文：列分式方程解决工程实际问题

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2020-11-20 14:01:40

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学校：弥勒市第三中学

列分式方程解决工程实际问题教学设计一等奖

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2020-11-20 14:01:40

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关键词：列分式方程解决工…教学设计一等奖

正文

15.3

列分式方程解决工程问题

第1课时

一、教学目标

1、学生会合理设置未知数，确立等量关系，列出方程；

2、培养学生应用多种方法分析数量关系，从多角度思考问题的意识。二、教学重难点

重点:列分式方程解决实际问题. 难点:找出相等关系列出分式方程，将实际问题数学化. 三、教学过程

(一)、复习提问

1.解分式方程的步骤

(1)方程两边同乘以最简公分母,化分式方程为整式方程; (2)解这个整式方程; (3)验根. 引例：

甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？

解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（

x －6）个零件，等量关系：甲用时间=乙用时间

依题意得：9060

xx632

xx6方程两边同乘以x(x-6)，得3(x-6)=2x 解得x=18 检验X=18是原分式方程的根,且符合题意。

由x＝18得x－6=12 答：甲每小时做18个，乙每小时12个

2.列方程应用题的步骤是什么? (1)审;

(2)设;

(3)列;

(4)解;

(5)验；(6)答. 本节课我们将学习列分式方程解决实际问题. （二）探究新知

例1

两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程

全部完成.哪个队的施工速度快? (鼓励学生积极探究,当学生在探究过程中遇到困难时,教师应启发诱导,让学生经过自己的努力,在克服困难后体会如何探究) 分析:本题是一道工程问题应用题,基本关系是:工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量,工作量虚拟为1,工作的时间单位为“月”. 等量关系是:甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1. 甲队一个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的,乙队半个月完成总工程的两队半个月完成总工程的(则有131611

2x1x161,2x13161)

2x(教师板书解答、检验过程) 1、讨论:列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别? (学生讨论后回答) 区别:解方程后要检验. 2、归纳:列分式方程解应用题的方法和步骤如下: （1）审题分析题意; （2）设未知数; （3）根据题意找相等关系,列出方程;; （4）解方程,并验根(对解分式方程尤为重要); （5）写答案. （三）随堂练习

课本154页练习2、4

补充练习: 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天? (学生独立完成后,互相交流.三名学生板演解题过程,集体矫正.) （四）课堂小结

本节课我们学习了列分式方程解应用题，其步骤是：(1)审; (2)

设; (3)列; (4)解; (5)验；(6)答. 温馨提示:对于列方程解应用题,一定要善于把生活语言转化为数学语言,从中找出等量关系.对于我们常见的几种类型题我们要熟悉它们的基本关系式. 五、布置作业

课本155页习题15.3第5、6题.

关于本教案的常见问题

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