数学游戏精品学案

教学目标

解比例教学设计

袁祚美 1、通过自主尝试学会解比例的方法，进一步理解和掌握

比例的基本性质。 2、

能运用解比例的方法解决实际问题。

【教学重点】掌握解比例的方法，学会解比例。

【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成

两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教学重难点

【教学重点】掌握解比例的方法，学会解比例。 【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成

两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教学过程

一、创设情境

上节课我们学习了一些比例的意义，谁能说一说

1、什么叫比例？

表示两个比相等的式子叫比例。

2、比例的基本性质是什么？

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6

︰10 和 9︰15 （

）

20 ︰ 5 和 4 ︰ 1 （

）

5

︰ 1 和 6 ︰ 2 （

）

4、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。

3 : 8 = 15 : 40 3×40=8×15

9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5

5、这节课我们学习有关比例的应用的知识，即学习解比例。（板书课题，）

二、引导探索，学习新知

1、自学：什么是解比例？请看书第35页

比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

课件出示：法国巴黎的埃菲尔铁搭高320米。它不仅是一座吸引游人观光的纪念塔，还是巴黎这座具有悠久历史的美丽城市的象征

2、自主学习例2。

法国巴黎的埃菲尔铁搭高320米。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁搭的模型，模型的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型的高度是多少米？

出示思考题：

思考：

（1）、埃菲尔铁搭模型的高与埃菲尔铁搭的高度的比是1:10。

也就是（ ）的高度:（ ）

的高度=1:10 （2）、题中还告诉了我们什么条件？3、把这个条件换到这个关系式中就是：（

）:320=1:10这样在组成比例的四个项中我们知道其中的几个项？

还有几个项不知道？不知道的这个项我们把它叫做（ ）项。

小组内讨论解决问题，汇报:

（1）把未知项设为X。

（2）根据比例的意义列出比例：（X:320=1:10 ）

（3）指出这个比例的外项、内项，弄清知道哪三项，求哪一项。

（4）根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？

（5）这变成了原来学过的什么？（方程。）

（6）让学生自己在练习本上计算完整。课件出示计算过程。

小结：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x，所以解比例也要写“解”字。

解比例的步骤是：

（1）、用比例的基本性质把比例改写成方程。

（2）、应用解方程的知识算出未知数。

3、教学例3。

出示例3：

思考：

（1）“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）

(2)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

讨论：

(1)解这种分数形式的比例时,要注意什么呢?

(2)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。课件出示计算过程。

课件出示：做一做，独立完成后订正。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

三、巩固应用:

（一）、填空。

1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根据（ ）。

2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改写成

（ ）×（

）=（ ）×（

）

3、把4×5=10×2改写成比例是（

） :（

）=（

） : （

）

4、若甲: 乙=3 : 5，甲=30，则乙=（ ）

5、在比例中，如果两个内项的积上36，其中一个外项是9，

另一个外项是（

）

（二）、判断下列的说法是否正确。

1、含有未知数的比例也是方程。 （

）

2、求比例中的未知项叫解比例。 （

）

3、解比例的理论依据是比例的基本性质

。

（

）

4、比就是比例，比例也是比。 （

）

（三）、根据题意，先写出比例，再解比例。

1、8与X的比等于4与32的比。

2、14与最小的质数的比等于21与X的比。

四、课堂总结：

今天你有什么收获？指生说收获。老师小结。