六 长方形和正方形的面积（通用）教学内容分析

长方形和正方形面积的计算

石江镇陈家完小向晓刚

一、教学目标

1．理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。

2．能利用长方形、正方形的面积计算公式正确地进行长方形、正方形面积的计算，学会利用一个物体的面积估测另一个物体的面积。。

3．通过学习，感受数学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣。

二、教学重难点

1、重点：正确掌握长方形、正方形面积的计算公式，并能利用公式进行长方形、正方形面积的计算。

2、难点：让学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导。

三、教学过程

(一)复习

1、比一比：观察观察课桌面和课本封面，说说哪个面大，哪个面小？

学生思考后回答：物体表面的大小叫做面积，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

2、我们学过的常用面积单位有哪些呢？

生：用1平方厘米的面积单位进行测量。

生：用1平方米的面积单位去测量。

（二）探索新知

测量很大面的面积时，用面积单位去量的方法不现实，那么有没有一种简便的计算方法，可以求出长方形和正方形的面积呢？这就是我们这节课要学习的内容。 1．长方形的面积计算公式。

师课件出示教材例4第(1)问，引导学生读题、看图，说说题中已知什么，要求什么？

生：已知长方形的长和宽，求长方形的面积。

师：怎样计算呢？

(1)师组织学生分组活动，出示活动要求。

a．将学生分成四个小组，按组分给每个同学长方形板，要求学生先量出长方形的长与宽，并做好记录。(完成例4第(2)小题填表) b．用面积是1平方厘米的正方形量一量长方形的面积并记录。

c．思考讨论：用1平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆(

)个小正方形，摆一排的面积是(

)平方厘米；沿着长方形的宽边可以摆(

)个1平方厘米的小正方形，也就是说可以摆(

)排。

师：长方形的面积与长和宽有什么关系？

(2)活动反馈。

四个小组将活动记录进行反馈交流。

每排摆的个数(长的厘米数)×排数(宽的厘米数)＝面积(长和宽厘米数的乘积)

即5×3＝15 长×宽＝面积

师生共同总结：长方形的面积计算公式：长方形的面积＝长×宽

如果面积用S表示，长用a表示，宽用b表示，那么长方形的面积计算公式可以写成

：

S = a × b

2、验证

求图A、图B、图C 的面积。得出结论：长方形的面积＝长×宽 2．正方形的面积计算公式。

课件出示教材66页例4第(3)问。

学生先测量，指名学生汇报。

生1：第一个图形的长是8厘米，宽是4厘米，

生2：第二个图形的长和宽都是4厘米。

师：第二个图形是什么图形？(正方形) 正方形是特殊的长方形，我们通常把正方形的长和宽叫做边长，那么正方形的面积怎样计算呢？

根据学生的回答，教师板书：正方形的面积＝边长×边长

S = a × a

（三）巩固应用

1. 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

21厘米

30厘米

2、练习

（1）一个长方形的长是5米，宽是3米。它的面积是多少？

（2）一块正方形玻璃，边长6分米。它的面积是多少平方分米？

（3）一个长方形花坛，长30米宽，15米。求这个花坛的面积是多少平方米？

（四）师生共同归纳总结。

长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长

（五）作业

1、学校塑胶跑道长60米，宽3米，求塑胶跑道的面积是多少？

2、一块长方形铁皮，长6米，宽4米，把它剪成一个面积最大的正方形，剪成的正方形面积最多是多少平方米？