本章复习与测试优质课一等奖

某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(

) A．4 m/s与2 m/s2

B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0 解析：

匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋12at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．

答案：

C 2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m，那么在10 s～20 s内的位移是(

) A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m 解析：

当t＝10 s时，Δx＝12a(2t)2－12at2＝32at2＝12at2•3＝10×3 m＝30 m. 答案：

B 3．做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是(

) A．它的初速度越大，通过的位移一定越大

B．它的加速度越大，通过的位移一定越大

C．它的末速度越大，通过的位移

一定越大

D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大

解析：

由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋12at2知，在时间t一定的情

况下，只有初速度v0和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个

量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝v0＋vt2t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速vt都较大时，位移x才较大，只有vt一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝vt知，在时间t一定的情况下，平均速度 v较大，位移x一定较大，所以D正确．

答案：

D 4．(2011•莆田高一检测)做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m．关于物体运动情况的说法正确的是(

) A．物体的加速度为4 m/s2 B．物体5 s末的速度是36 m/s C．物体5、6两秒内的位移是72 m D．物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s 答案：

AD 5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.下列说法正确的是(

) A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2

解析：

由xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)知x1∶x2＝1∶3，由x＝12at2知t1∶t2＝1∶2，又v＝at可得v1∶v2＝1∶2，B正确．

答案：

B 6．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位

移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道(

) A．第2 s内平均速度是1.5 m/s

B．第3 s初瞬时速度是2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2 D．质点的加速度是0.5 m/s2 解析：

由Δx＝aT2，得a＝2.5－212 m/s2＝0.5 m/s2，由x3－x 2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第2 s内的平均速度v2＝x2T＝1.51 m/s＝1.5 m/s.第3 s初速度即第2 s末的速度v2＝x2＋x32T＝1.5＋22×1 m/s＝1.75 m/s，故A、D正确．

答案：

AD

7．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是(

) A．第 1 s内的平均速度为2 m/s B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s C．第2 s内的位移为4 m D．运动过程中的加速度为4 m/s2 解析：

由直线运动的平均速度公式 v＝xt知，第1 s内的平均速度 v ＝2 m1 s＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式v＝v0＋v2知，第1 s末的瞬时速度v＝2v－v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B错误；由初

速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝12at2，得加速度a＝2xt2＝2×2 m1 s2＝4 m/s2，D正确；进一步可求得第2 s内的位移x2＝12at22－12at21＝12×4 m/s 2×(2 s)2－12×4 m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝6 m，所以C错误．

答案：

AD 8．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是(

) A．1∶2∶3

B．1∶3∶5 C．12∶22∶32 D．13∶23∶33 解析：

根据v0＝0的

匀加速运动的一个推论：从开始起第1个T内，第2个T内，第3个T内…的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…，所以，所求位移之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)∶…＝13∶23∶33∶…，D对．

答案：

D 9．某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知(

) A．0～2 s内的加速度为1 m/s2 B．0～5 s内的位移为10 m C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同

D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同

解析：

0～2 s内的加速度(即图象的斜率)a＝ΔvΔt＝1 m/s2，故A对；0～5 s内的位移为x＝12(2＋5)×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5 s末的加速度为负，所以D错误．

答案：

AC 10．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是(

) A．(2＋1)∶1 B.2∶1 C．1∶(2＋1) D．1∶2 解析：

汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(2－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为v1∶v2＝12xt1∶12xt2＝t2∶t1＝1∶(2－1)＝(2＋1)∶1. 答案：

A

11.如右图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下

列说法中正确的是(

) A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处