物理学与人类文明教学设计

《圆锥体投影作图》教学案例

一．教材

A.教材分析

本章节是机械制图课的重点单元，本节内容是通过对圆锥体在三面投影体系中投影的研究，进一步巩固三视图的投影规律，培养学生运用投影规律分析物体投影特性的能力。通过研究曲面上点的投影，暗示线面分析法。利用动画、模型等多媒体技术介绍基本概念和作图方法。

B．学情分析

对于职高一年级的新生来说，制图这门课程完全陌生，充满了好奇和新鲜感。他们乐于参与课堂的绘画制图活动，在活动中有丰富想象力。为此，应鼓励他们大胆想象分析，勇于探索。

C．教学内容

圆锥体是一种常见的曲面立体，本节课通过研究圆锥三视图以及圆锥面上点的投影规律，逐步导出圆锥面上的点的投影作法――辅助素线法，通过讲练结合，由浅入深，突出重点，化解难点，使学生掌握辅助素线法的基本方法，并能灵活应用到作图中去。

D．教学目标

1、知识目标：掌握圆锥体三视图的画法以及面上点的投影的作图方法――辅助素线法。

2、能力目标：培养学生空间想象能力，提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：激发学生学习兴趣，提高自信心，巩固基础专业知识。 E．教学重点和难点: 根据学生的年龄特点、认知特点和学生的知识现状，设定重点、难点。

（1）重点

圆锥体三视图的画法及圆锥面上的点的投影作法――辅助素线法。

（2）难点

圆锥面上一般位置点的投影作法。 二．教法

根据学生特点，通过立体分析使课堂教学直观易懂，学生能在轻松愉快的氛围中积极接受形体中点投影的训练，从而使学生的立体感增强发散思维得到培养，创新能力得到更好的发挥。教师积极引导学生，利用多媒体教学，充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，在教师的设问、引导和学生的积极配合中完成教学任务。 三．学法

在教学活动中，通过教师的引导，让学生积极参与教学活动，充分调动学生的学习积极性，营造活跃的课堂气氛，通过学生的自主探究培养学生的分析能力、空间想象能力。

1

四．教学过程

第一教学环节：情景创设，导入新课（2分钟）

教师活动

提问

1.基本几何体分那两类？

回答：平面立体和曲面立体

2.曲面立体我们都见过那些？

引出圆锥体

第二教学环节：课程分析。

师生活动

（一）圆锥体的组成：（2分钟）

1、展示图片及圆锥体的模型让学生们观察

提问：

圆锥体有几个面组成？

回答：由一个曲面和一个平面组成。

2、老师规范两个面的名称同时用投影片打出

（一）、圆锥体的组成：

由圆锥面和圆形底面围成的。

设计意图

收集问题可以帮助教师把握授课时的引导重点。

设计意图

这是一种能力的培养,主要目的是培养学生观察分析形体的能力及语言表达的能力。

圆锥面

底面

师生活动

（二）圆锥面的形成（5分钟）

1、用动画演示让学生观察思考， 2、用大三角板演示圆锥面的形成过程一遍

提问：圆锥面是如何形成的？

给出2分钟的思考讨论时间

学生代表回答。

学生回答结果可能有两种：

（1）由一个直角三角形围绕一个固定直角边旋转而成

（2）由一条直线绕与他斜交的轴线旋转而成

3、教师归纳总结：由一条直母线绕与他斜交的轴线旋转而成。直母线旋转过的痕迹是无数条素线

设计意图

内容上是为以后在圆锥面上取点打好理论基础。

这也是一种能力的培养,主要目的是培养学生观察的能力。

2

（二）、圆锥面的形成：

圆锥面可看成是由直母线绕与它斜交的轴线旋转而成 （有无数条素线围成

） 动画演示

师生活动

设计意图

（三）、圆锥的三视图分析：（6分钟）

对形体结构分析完毕，再对形体的三个投影进行视图分析：

通过学生的自主分析，自我评价，1、引导学生对圆锥体的三个投影面的检验学习效果，加深对重点内容的理投影进行分析。

解。

2、引导学生自己画圆锥体的三视图。

3、（预先画好三个面的基准线）找一名

学生在黑板上画圆锥体的三视图。

4、让学生们对照找出画图中常见的错误，教师规范图形。

（三）、圆锥的三视图分析

主视图：等腰三角形 俯视图：一个圆

左视图：等腰三角形

师生活动

设计意图

（四）、圆锥体的轮廓素线分析（5分钟）

1、提问回顾圆锥面是如何形成的？用模型演示：

正确区分轮廓素线和素线，使学生分析圆锥体在三视图中最左、最明确前、后、左、右方位关系，培养学右、最前、最后轮廓素线位置及其可见生的空间想象能力。为表面上点的投影性。

埋下伏笔

（分析完一个轮廓素线用多媒体

显示一个，加深印象。）

2、注意分析轮廓素线的可见性。

3

（四）、圆锥体的轮廓素线分析

最最最右后左

轮轮轮廓廓

廓素素素线线

线

师生活动

（五）、圆锥表面上点的投影方法（5分钟）

1、展示图形，提出问题：

已知圆锥面上点v面的投影m′，其余两投影面的投影如何求解？

让学生结组讨论问题，找代表发言。

2、由于学生缺乏应有的理论基础，讨论发言的结果不易切入主题，关键时刻需要教师引导启发突破本节难点。教师引导学生归纳总结：

（1）、回顾圆锥面素线的形成（由无数条素线围成）。

（2）、点在圆锥面上，那么肯定会在某一条素线上。从而引出辅助素线法。

提问：圆锥面上点的投影如何求解？

m′

M

设计意图

1、提出问题的目的是造成悬念，并且给学生发散思维的空间。

2、引导启发学生自主探究，突破难点，培养学生的分析能力和空间想象能力。

4

（五）、圆锥表面上点的投影方法

M 引出辅助素线法求投影

设计意图

1、通过举例引导学生找出圆锥面上点（六）举例、练习（15分钟）

投影的作图规律。

1、详细分析例题，学生到黑板上演示2、通过做练习让学生自我评价，检验该例题。（教师规范作图）。

学习效果，巩固所学知识。

2、全体同学做两个练习题。

（六）举例、练习

例题：用辅助素线法求解：

已知，圆锥体表面上有点M，在v投影面上的投影为 m′求作m 和m″

。

s″

s´

m´

m″

n´

n″

s

m

n

练习：1. 已知圆锥体表面上有A点，在w投影面上的投影为a″，求作a和 a′

。

s″

(a´) a″

n″

n

a s

5 师生活动

2、已知圆锥体表面上有M点，在H投影面上的投影

为 m，求作 m″和m′。

m'

m"

m

师生活动

设计意图

（七）归纳总结（2分钟）

1、让学生结组讨论求圆锥体表面上点

通过练习巩固所学点的投影规律，的投影的步骤；

锻炼学生的总结能力。

2、学生代表发言；

3、教师归纳总结。

（七）归纳总结

求解圆锥面上点投影的方法：辅助素线法

归纳作图步骤如下：

1、分析点在表面上的位置

2、分析点投影位置，作辅助素线

3、应用投影规律求点的投影

注意：判别点投影的可见性

第三教学环节：拓展延伸

（图片展示）圆台与圆锥对比，引出圆台是圆锥的一部分。

思考：圆台面上一点A的投影如何求解？

设计意图

给学生发

散思维的空间。A

启发学生自主

探究，引导学生

多角度的思考

问题。

锥台是圆锥体的一部分，如何求解其面上点的投影？

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第四教学环节：课程小结与作业布置

师生活动

设计意图

课程小结与作业布置

回顾总结本节课的内容，加深印1、提出问题：

象，巩固新知。思考题给学生广阔思考 这节课我们学到了什么？让学生空间，将知识引伸到新的层次，为下一自己总结，找学生代表回答。

节的辅助平面法打下基础。

课程小结：

这节课我们学到了什么？

1、圆锥体的组成；

2、圆锥面的形成；

3、求解圆锥体面上点投影的方法：辅助素线法。

布置作业：

习题集第

36 页第5,6题

思考题：如何求解圆台表面上点的投影？

五．板书设计

§3.6基本几何体

圆锥体

设计意图

一、圆锥体的组成

二、圆锥面的形成

将本课重点在黑板上写出便于三、圆锥的三视图分析

学生总结归纳。

四、圆锥体的轮廓素线

五、圆锥表面上点的投影方法

六、举例、练习

七、归纳总结

课后反思：本节课无论从教学过程还是从教学效果来看，总体比较成功。美中不足是学生们的基础比较差，所以讲解后学生理解起来比较费劲，好在有教具演示便直观生动了很多，教学效果比较突出。

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《圆锥体投影作图》教学案例

刘

海

玲

栾城区职业技术教育中心

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