本章复习与测试教学实录

第4章第6节

用牛顿定律解决问题（一）

【知识与技能】

1、进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。

2、掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法。

3、学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运

动状态参量。

4、学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。

【过程与方法】

1、培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力。

2、帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力。

3、帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力。

4、让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。

【情感态度与价值观】

1、利用我国的高科技成果激发学生的求知欲及学习兴趣。

2、培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力。

3、初步培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的团队精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。

【教学过程】

★重难点一、从受力确定运动情况★

1．为什么加速度可以把受力和运动联系起来？

提示：1.因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系，而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系，所以加速度作为“桥梁”，把物体的受力与运动联系起来．

2．通常可以用哪些关系求物体的加速度？

提示：一是由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)，通过初速度、末速度、时间、位移等物理量求加速度；二是通过对物体进行受力分析，对这些力进行力的合成或正交分解等处理后，根据牛顿第二定律列方程求解加速度．前者是运动学的方法，后者是动力学的方法．

★基本思路

分析物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再由运动学公式确定物体的运动情况．

1

★解题的一般步骤

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动情况分析，并画出物体的受力分析图．

(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．

(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度．

【典型例题】质量为m、长为L的长木板静止在光滑水平面上；质量也为m的小滑块（可看做质点），放在长木板的左端，如图18所示；给小滑块一水平向右的拉力F；当F取不同值时求解下列问题。（重力加速度为g）

（1）使滑块在木板上发生相对滑动，F至少为多大；

（2）当F3mg时，经多长时间，力F可使滑块滑至木板的最右端；

（3）当F3mg时，F至少作用多长时间后再撤去，最终滑块可以滑到木板的最右端。

【答案】（1）F2mg（2）t2L4L（3）t1

g3g【解析】（1）对滑块、木板整体有：F2ma

当滑块与木板间摩擦力达最大静摩擦力时，对木板有：mgma

联立解得：F2mg

（2）设滑块、木板的加速度分别为a1、a2；

由牛顿运动定律得：Fmgma1

mgma2

解得：a12g，a2ug；

设经t时间，滑块滑到木板的最右端；

L121a1ta2t2解得：t222L

g（3）设经t1时间撤去外力F；撤去外力F后，滑块的加速度为a3；

2

mgma3解得：a3g

设撤去外力F后，再经t2时间，滑块滑到木板最右端时恰好和木板有相同的速度。

则：a1t1a3t2a2(t1t2)

解得：t2t1111222

位移关系有：La1t1a1t1t2a3t2a2(t1t2)

2222解得：t14L

3g★重难点二、从运动情况确定受力★

1．常用的运动学公式有哪些？

1【提示】

匀变速直线运动速度v随时间变化的规律是v＝v0＋at，位移随时间变化的规律是x＝v0t＋at2，2速度位移关系式是v2－v20＝2ax. 2．由牛顿第二定律只能确定物体受到的合力吗？

【提示】

不是．由牛顿第二定律可以先求出物体所受的合力，然后根据力的合成与分解还可以确定某个分力．

★从运动情况确定受力的分析思路

(1)根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度。

(2)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力。

(3)结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某些物理量。对物体进行受力分析时要善于结合物体的运动状态来确定某个力的有无及其方向，比如弹力、摩擦力是否存在与物体的运动情况有关，因此要结合物体的运动状态利用假设法去分析。

★解题步骤

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图．

(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．

(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．

(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．

【典型例题】如图甲所示，质量m=4kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图象如图乙所示。（取重力加速度为10 m/s2）求：

(1) 8s末物体离a点的距离

(2)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；

3

【答案】（1）在a点右侧8m处。（2）6N，

0.05 【解析】(1)设8s末物体离a点的距离为s, s应为v-t图与横轴所围的面积则：s1248m1244m8m，故物体在a点右侧8m处。

(2)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图得

a1＝2 m/s2

①

根据牛顿第二定律，有

Fmgma1

②

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图得

a2＝1m/s2

③

根据牛顿第二定律，有Fmgma2

④

解①②③④得：F=6N，

μ=0.05

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