六 长方形和正方形的面积（通用）名师教学设计1

长方形和正方形的面积计算

（广西梧州市龙平小学 曾益源）

教学内容：苏教版小学三年级数学下册第66-68页。 教学目标：

1.经历主动探索的活动中，理解并掌握长方形和正方形面积计算的方法，能正确计算长方形、正方形的面积，会估计给定简单图形的面积。

2.通过数学学习活动，积累基本数学活动经验，发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。

3.激发探索数学问题的兴趣和欲望，体验数学学习的快乐。

教学重点：探索长方形、正方形面积的计算方法，并能正确计算长方形、正方形面积。

教学难点：正确推导并理解探究长方形、正方形面积的计算公式。

学具准备：若干个1平方厘米的正方形塑料片、长方形纸片、照片、作业纸。 教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1.出示一个长方形。

提问：这是什么图形？那条边是长方形的长？那条边是长方形的宽？

2.出示一个正方形。

提问：这是什么图形？正方形四条的边的长度有什么特点？我们把正方形每条边的长度都叫做什么？

3.引入：上一节课我们通过数方格的知道长方形和正方形面积是多少。有没有更好的方法知道长方形和正方形面积是多少呢？今天这节课我们就一起来研究这个好方法，这就是学习长方形和正方形面积的计算（板书课题）

二、探究面积计算公式

（一）操作探究长方形的面积计算公式 1.摆长方形 师：（出示一个正方形）介绍这是一个边长1厘米正方形，它的面积是多少？ 1. 下面我们将要同桌合作，先听清楚要求：先在桌子上快速的拼出一个长方形。然后观察自己摆的长方形，想一想，把表格填好。听明白了吗？开始。

完成了就坐正。

2.展示交流

先来看这组同桌拼成的长方形。你是怎么拼的？（预设：一排摆4个，摆了两排）。

（出示表格）

同桌说说表格是怎么填的。问：长、宽你是怎么知道的？一共用了多少个1平方厘米的正方形。

有没有和他们拼的不一样的长方形？再介绍一下。

要求只说怎么拼的（预设：一排摆5个，摆3排）。其余小朋友可要认真听哟，听完了，老师可要考考你们的！教师相机提问其余学生：长多少，宽多少，长方形面积是多少？是这样吗？

4.同桌

互说。

刚才我们用1平方厘米的小正方形拼长方形，一排摆几个，长就是几厘米，摆了几排，宽就是几厘米，还根据小正方形的个数知道了长方形的面积，看来小正方形的作用真不小。

（二）量长方形的面积

量4×3的长方形面积

师：（出示黄色长方形卡片）那这个长方形呢，先量出它的长和宽，看谁动作快。想要知道它的面积

，你有什么办法？（预设：用小正方形去摆、去量）想一想：一排可以摆几个，摆几排。

1.操作（教师巡视选取展示的作业） 2.汇报摆满的量法。

预设：一排摆4个，摆3排，一共12个正方形，面积12平方厘米。

师：这个长方形长4厘米，一排摆几个，宽3厘米，你摆了几排？

谁的方法和他是一样的，再介绍一下。

3.汇报不一样（未摆满）的量法。

出示不摆满的。（让学生先看）你能看明白吗？

预设：一排摆4个，竖着摆3个，表示有这样的3排。 你听明白了吗？再说一说。同桌互说。

比较两种量法。（你觉得哪种方法好，为什么？）

4.小结

这个长方形长4厘米，我们

就一排摆了4个，宽是3厘米，再竖着

摆了3个，表示有这样的3排。它的面积多少？怎么算的？

（三）量5×4的长方形面积

1.出示长5厘米、宽4厘米的长方形。这个长方形长5厘米、宽4厘米，你能快速的用小正方形量出它的面积吗？开始

2.学生操作

3.展示汇报：一排摆了5个，再竖着摆了4个，表示有这样的4排，面积是20平方厘米。还有谁说说你的摆法。

课件展示-------长几厘米，一排摆几个，宽几厘米，摆了几排。20怎么来的？

4.同桌互说

（四）推想长方形面积

现在不用小正方形去量，你也能知道这个长方形的面积吗？

出示试一试的长方形，它的面积是多少？需要老师告诉你什么数据吗？ 2.接着出示长、宽厘米数。学生思考，先和同桌交流自己的想法。 3.指名交流。（课件出示算式）

（五）归纳概括长方形、正方形面积公式

1.电脑出示前面三个长方形的长、宽、面积数据。

观察表格中数据。你知道长方形的面积与它的什么有关系吗？（长、宽）（板书）有什么关系？（长可以表示一排摆几个，宽可以表示摆几排）

怎样计算长方形的面积？谁再说一说长方形的面积怎样计算

。板书公式。 2.交流归纳长方形的面积计算公式。

根据回答板书：长方形的面积=长×宽

用字母表示这个公式，这个公式是S=a×b

(板书：S=a×b)在这个公式里，S表示什么?a表示什么?b呢?

3.探索正方形的面积计算公式

(1)提问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积?你认为用什么公式计算正方形的面积更合适?

(2)学生讨论后提名回答，根据回答板书：正方形的面积=边长×边长

(3)提问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗?

(板书：S=a×a)计算正方形的面积需要几个条件?什么条件? 三、反馈完善 1.完成教材第67页“试一试”。 先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。

完成教材第68页“想想做做”第1题。

集体读题，明确已知条件和所求问题。学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。

2.完成教材第68页“想想做做”第2题。 出示题目，明确要求。 谈话：现在让你估计长方形和正方形的面积，你打算怎么估计？

指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的结果。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计

长方形的面积=长×宽

S=a×b

正方形的面积=边长×边长

S=a×a