测试第一课时导学案

珠海市文园中学2018年青年教师优质课材料

珠海市文园中学2018年

青年教师优质课教学设计

指导教师签名：

科组长签名：

角的平分线的性质（1）

初二（20）班

授课教师：魏友琴

一、

内容分析：

（一）内容的作用与地位：《角的平分线的性质（1）》是数学八年级上册第十二章12.3内容中的第一课时，本节课是在学生初步学***分线以及全等三角形判定之后展开的对角平分线的尺规作图与其性质的进一步学习，另外又为学生今后的几何学习打下基础，在学生的中学数学学习过程中起着承上启下的作用。

（二）教学目标：

知识技能：1.掌握角平分线的尺规作图；

2.理解掌握角的平分线的性质，并灵活运用角的平分线的性质解题.

教学思考：如何让学生理解并掌握角的平分线的性质，并用角的平分线的性质解题。

解决问题：1.经历猜想验证，并通过数形结合思想让学生理解角的平分线的性质；

2.通过例题让学生掌握运用角的平分线的性质，习题让学生加强巩固知识。

情感态度：培养学生的数形结合思想，通过猜想验证得出结论，感受数学。

重

点：角平分线的尺规作图，角的平分线的性质的掌握与运用。

难

点：灵活运用角的平分线的性质解题。

二、

设计思路：

本节课是角的平分线的性质的第一课时，主要让学生学会如何尺规作图作角平分线，以及理解掌握并运用角的平分线的性质解题，因此，本节课着重在于让学生通过猜想验证得出新知识内容，并运用新知识进行题目解答。

三、

教学过程：

（一）

教学流程：

活动流程

活动内容和目的

活动1：新课引入

提出问题，激发学习兴趣，自然地进入课堂的学习。

活动2：新课讲解

探索新知，学习应用。

活动3：课堂小结

活动4：课堂作业

加深学生对新知识的理解。

巩固知识，提高学生解决问题的能力。

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（二）教学过程：

教学环节

教学内容

新课引入

环节一

问题引入

提问：1、什么是角平分线？

2、如何平分一个角？

对折（纸）

量角器

角平分仪（原理讲解）

教生活动

设计意图

幻灯片出示内容，提出问题，学生思考回答。

老师带领学生结合角平分仪原理用尺规作角平分线，教师板书引导，学生自行操作图形。

教师引导学生探索新知，并进行猜想验证得出结论。

通过问题的提出，激发学生的学习兴趣，从而带领学生自然走进本节课堂的学习。

培养学生运用类比思想得出新知识，掌握角平分线的尺规作图。

学生通过猜想验证对新知更加清晰认识，并认识几何命题需经历猜想验证的过程。

新课讲解

环节二

新知讲解(尺规作图)

根据角平分仪的原理，作角平分线（尺规作图）

求作∠AOB的角平分线.

解：

射线OC即为所求.

环节三

探索新知(性质) 思考：在OC上任取一点P,过点P作OA，OB的垂线,垂足分别为D,E，测量PD,PE并作比较，你得出什么结论？

其他点呢？（任意点）

猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 验证：数形结合，推理验证（依据：全等三角形的判定）

得出结论：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

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符号语言：

∵OP是∠AOB的平分线

(∠DOP=∠EOP) PD⊥OA，PE⊥OB ∴PD=PE 性质作用:证明线段相等

环节四

巩固运用

（一）例题1

如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F. 求证:EB=FC.

（二）习题1 如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB延长线于点E，DF⊥AC延长线于点F.求证:DE=DF.

环节五

综合拓展

1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC=3，AB=10, 求△ADB的面积.

教师带领学生整合性质的文字语言；图形语言；符号语言.

教师讲解例题并板书，学生进行习题解答。

学生进行习题解答。

学生清晰掌握性质的三大语言表述，掌握性质的作用.

学生通过感悟例子，灵活运用性质解题。

对新知巩固运用以及灵活综合应用。

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2.如图,在△ABC中,∠B=90°，AB=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AC＝20，则△CED的周长为

.

1.尺规作图：角的平分线. 课堂小结

2.角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

符号语言：

∵OP是∠AOB的平分线

(∠DOP=∠EOP) PD⊥OA，PE⊥OB ∴PD=PE

布置作业

课堂作业

课本P50练习：1；

P51~52习题：2、4、5、6.

出示幻灯片

让学生把握整节课的学习内容。

学生课外完让学生巩成，教师检固新学知查、讲评

识。

四、板书设计

角的平分线的性质

1、作角平分线（尺规作图）

例1

练习

2、性质：角的平分线上的点到角的两边

的距离相等. 解：

符号语言：

∵OP平分∠AOB

(∠DOP=∠EOP) PD⊥OA，PE⊥OB ∴PD=PE 射线OC即为所求

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