——去括号解一元一次方程（2）优秀教案内容

3.3

解一元一次方程(二)——去括号与去分母

第1课时

去括号

01

课前预习

要点感知

解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是利用________，其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________．

预习练习1－1

解方程1－(2x＋3)＝6时，去括号的结果是(

)

A．1＋2x－3＝6

B．1－2x－3＝6

C．1－2x＋3＝6

D．2x＋1－3＝6 1－2

解方程：5(x－4)－3(2x＋1)＝2(1－2x)－1. 解：去括号，得________________________．

移项，得________________________．

合并同类项，得________．

系数化为1，得________．

02

当堂训练

知识点1

利用去括号解一元一次方程

1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是(

)

A．2x－12－6x＝5

B．2x－12－2x＝5

C．2x－12＋6x＝5

D．2x－3＋6x＝5

2．方程2(x－3)＋5＝9的解是(

)

A．x＝4

B．x＝5

C．x＝6

D．x＝7 [来源学科网ZXXK]13．解方程4(x－1)－x＝2(x＋)的步骤如下：①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③2合并同类项，得x＝2，其中做错的一步是(

)

A．①

B．②

C．③

D．①②

4．解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得________．移项，得________．合并同类项，得________．系数化为1，得________．

5．解下列方程：

(1)(柳州中考)3(x＋4)＝x；

11(2)(x－2)＝3－(x－2)．

22

知识点2

去括号解方程的应用

6．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行(

)

A．20千米

B．17.5千米

C．15千米

D．12.5千米

7．父亲今年30岁，儿子今年4岁，________年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．

8．丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？

课后作业

9．下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是(

)

A．2x－4－12x＋3＝9

B．2x－4－12x－3＝9

C．2x－4－12x＋1＝9

D．2x－2－12x＋1＝9 10．对于非零的两个有理数a，b，规定ab＝2b－3a，若1(x＋1)＝1，则x的值为(

) 11

A．－1

B．1

C.

D．－

2211．若式子4－3(x－1)与式子x＋12的值相等，则x＝________.12．解下列方程：

(1)3x－2(10－x)＝5；

(2)3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3)；

15(3)(梧州中考)x＋2(x＋1)＝8＋x. 24

13．若方程3(2x－2)＝2－3x的解与方程6－2k＝2(x＋3)的解相同，求k的值．

[来源:Zxxk.Com]

14．(菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

15．某次义务劳动，有甲、乙两个工地，甲工地有27人在劳动，乙工地有19人在劳动．现在又有20人来参加义务劳动，要使甲工地人数为乙工地人数的2倍，问应分别调往甲、乙两工地各多少人？

[来源学科网]

[来源学§科§网]

挑战自我

16．(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：

(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；

(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；

(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；

(4)下山用1个小时．

根据上面信息，他做出如下计划：

(1)在山顶游览1个小时；

(2)中午12：00回到家吃中餐．

若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？

[来源:Zxxk.Com]

参考答案

课前预习

要点感知1

乘法分配律

相同

相反

预习练习1－1

B

1－2

5x－20－6x－3＝2－4x－1

5x－6x＋4x＝2－1＋20＋3

3x＝24

x＝8 当堂训练

1．C

2.B

3.A

4.4x－8＝2x＋6

4x－2x＝6＋8

2x＝14

x＝7

5.(1)去括号，得3x＋12＝x.移项，得3x－x＝1111－12.合并同类项，得2x＝－12.系数化为1，得x＝－6.

(2)去括号，得x－1＝3－x＋1.移项，得x＋x＝3＋12222＋1.合并同类项，得x＝5.

6.C

7.9

8.设装运香菇的汽车需x辆．根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆．

课后作业

59．A

10.B

11.－

12.(1)去括号，得3x－20＋2x＝5.移项，得3x＋2x＝20＋5.合并同类项，得5x＝25.系数化为41，得x＝5.

(2)去括号，得6y＋3＝2＋2y＋3y＋9.移项，得6y－2y－3y＝－3＋2＋9.合并同类项，得y＝8.

(3)去158括号，得x＋x＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.

13.由3(2x－2)＝2－3x，解得x＝.229888把x＝代入方程6－2k＝2(x＋3)，得6－2k＝2×(＋3)．解得k＝－.

14.设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了999(100－x)瓶．根据题意，得2x＋3(100－x)＝270.解得x＝30.则100－x＝70.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．

15.设应调往甲工地x人，则调往乙工地(20－x)人．根据题意，得27＋x＝2[19＋(20－x)]．解得x＝17.则20－x＝3.答：应调往甲工地17人，调往乙工地3人．

挑战自我

16．设上山的速度为x km/h，则下山的速度为(x＋1)km/h.依题意得1×(x＋1)＝(2x＋1)－2，解得x＝2.所以上山路程为：2×2＋1＝5(km)，路途上总用时为：5÷2＋1＝3.5(h)．总用时为：3.5＋1＝4.5(h)，故出发时的时间为：12－4.5＝7.5.答：孔明同学应该在早晨7：30从家里出发．