习题训练教学创新设计

13.3等腰三角形习题课（第一课时）

执教者：

三和庄初级中学

何秀平

【教材分析】本节课的内容是等腰三角形的性质和判定的习题课，帮助学生进一步巩固和深化基础知识，梳理知识结构，完善知识体系，同时也加强学生分析问题和解决问题的能力。

【学情分析】学生虽已学习等腰三角形与等边三角形的性质和判定，但对于性质和判定的运用却不熟悉，尤其对于几何证明的问题比较困难。考虑学生实际情况，将“13.3等腰三角形”

习题课分两个课时，第一课时为等腰三角形，第二课时为等腰三角形与等边三角形。

【学习目标】能运用等腰三角形性质和判定解决一些简单的计算与证明问题. 【重点】等腰三角形的性质和判定的运用. 【难点】用等腰三角形的性质和判定解决有关证明问题. 【学习过程】

教学

环节

教 学 内 容

1.如图1，△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=8cm，则AC=_________cm．

A

C

B

图1 图2 2.如图2，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BD=4,∠BAD=20°，

则BC= ，BAC = ．

3．等腰三角形的一个内角是50°，则它的其他两个角的度数分别为 ．

设计意图

时限

教学活动

练

习

导

学

以题点知，以简单练习唤起学生对本节复习知识的初步回忆，并激发学生学习兴趣.

学生自主练习2分3教师点分钟，钟

评答案1分钟

性质

① 知识 ②

梳理，

等腰三角形

①

明确

判定

目标

②

根据“练习导学”环节进行知识点2梳理，并让学生分

明确自身知识的钟

漏洞，让后续学习更具目标性

教师引导学生进行本节重点知识梳理

1

教学

环节

教 学 内 容

例：如图，①ABAD，②AD//BC，③BD平分ABC，选其中两个作为条件，第三个作为结论，并说出理由。

AD设计意图

时限

教学活动

BC

典

例

分

析

变式训练：

如图，△ABC中，AE//BC,AE平分△ABC的外角∠DAC. 求证：△ABC是等腰三角形

D

A

E把原来固定的结论改为开放性的题型，让学生尝

试多角度地发现13问题，同时区分分等腰三角形的性钟

质和判定

对应变式，进一4 步巩固等腰三角分形的性质和判定钟

及书写的规范性

学生自主练习5分钟，教师巡批，然后

选其中一种情形详细分析，另两种投影过程

学生独立完成变式，教师巡批，并进行个别辅导;投影学生解题过程

BC巩

固

练

习

（A组）

1.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点. ∠C=70°，则∠1= °. 2.如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（ ）

A．3cm B．4cm C．1.5cm D．2cm CD1AB

巩固等腰三角形的性质和判定

2分钟

学生自主练习1-2题，再进行小组内互评，个别学生说出解A2 D0CB

与例题的图形结构类比检测学生对知识掌握的情

况

第1题 第2题

3.如图，沿长方形ABCD的对角线BD翻折△紧跟上一题，一BCD得△BED，BE交AD于点F，△BDF是否多解，进一步巩固等腰三角形的是等腰三角形？请说明理由. 性质和判定以及

E

书写的规范性

AFD

8分钟

6分钟

题思路；

学生思考思路，教师巡，并给出提示;学生写过程；投影学生解题过程

学生自主思考，再进行小组讨论解题思路

BC（B组）

如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE.求证AD=AE A

CDBE

变式：如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE 求证BD=CE. A

教学

环节

课

堂

小

结

教 学 内 容

BDEC设计意图

再次通过自我总结，呈现出本节课的复习目标，让学生能在课后做好自身时教学活动

限

2学生自我总分结

钟

通过本堂课的学习，你有哪些收获？

3

查漏补缺

反

思

提

高

如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN//BC.求证：△AMN的周长等于AB+AC. A

O

MN

CB

学有余力的学生可根据自身能力在堂上完成，其余同学则在课后根据自身层次选择性进行自我提升练习

对本教学设计的说明：

本教学设计根据学生实际情况，围绕学习目标，进行了分层递进式的课堂教学设计。本节选用经典习题为素材，以基本图形为载体，培养学生正确用思维导图解决问题，并进一步强化几何说理的步骤。

整个过程都让学生先思考，讲解，学生的主体地位得到了尊重，课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，分层训练，着眼发展，使不同层次的同学都有收获。

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