正数、负数以及0的意义优秀课堂实录

《有理数的加法》教学设计

城关中学 余义萍

一、教学目标

（一）知识与技能：

掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

（二）过程与方法：

①、经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

②、动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

（三）情感态度与价值观：

①、通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；

②、体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值；

③、培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

二、教学重点

有理数加法法则及运用

三、教学难点

异号两数相加法则

四、教学准备

多媒体课件

五、课时安排

1课时

六、教学过程

1

环节

设

情

境

引

教师活动

1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1)

5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。

学生活动

设计意图

2、说明下列用负数表示的量的学生思考问题

实际意义

入

(1)小兰第一次前进了5米，接新

着按同一方向又前进了-2米；

课

(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃。

一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作

5 m

，向西运动5 m

记作

-5 m ①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (+ 3 ) ②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？

(-5 ) + (- 3 ) ③如果物体先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (- 3 ) ④如果物体先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？

(-5 ) + (+ 3 ) ⑤

如果物体先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (- 5 )

让学生巩固旧知，以便在新课中熟练比较绝对值的大小，提高学生学习积极性。

探

索

新

知

学生讨论，相互补充。

学生思考、回答问题。

从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣. 2

⑥如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动

，你能列出式子吗？

(- 5 ) +

0 你能算出以上各种运动情况的结果吗？

①

如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (+ 3 ) =8

②

如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？

探

索

新

知

(-5 ) + (- 3 )=-8

③如果物体先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (- 3 )=2

3 让学生利用数形结合更加直观形学生阐述自己计象的理解有理数算的方法。

加法与实际的联系。

④如果物体先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？

(-5 ) + (+ 3 )=-2 ⑤

如果物体先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (- 5 )=0 ⑥如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动

，你能列出式子吗？

(- 5 ) +

0=-5 观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几种类型？

同号两数相加

（+ 5）+（+ 3）= + 8 ( - 5 ) + ( - 3) = - 8 探索新知

异号两数相加

（+5）+（-3）= + 2 （+ 3）+（-5）= - 2 互为相反数相加

（+5）+（-5）= 0 一数与零相加

学生讨论总结

培养学生观察能力，分类总结

4

（- 5）+ 0 = - 5 从以下算式你能得出同号两数相学加的法则吗？

(+9) +

(+ 3) = + 12 （+ 5) + (+ 15) = + 20

( - 7 ) + (- 6 ) = - 13 ( - 8 ) + (- 6 ) = - 14

同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加

这个符号是怎么来的？

生观察、思考、讨论。

探

索

新

知

学生观察、思考、从以下算式你能得出异号两数相讨论，用自己的语加的法则吗？

言描述加法法则。

(+ 5) + ( -3 ) = + 2

这个符号是

(+3) + ( -5 ) = - 2

怎么来的

( +5) + (- 9 ) = - 4

(- 11) + (+4 ) = - 7

异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 从以下算式你能得出什么法则呢？

(+ 5) + ( -5 )

= 0 (-3) + ( +3 )

= 0 ( +5) + 0 = +5

0+（-4）=-4 一个数同0相加，仍得这个数. 互为相反数的两个数相加得0;

完善有理数加法法则。

有理数加法法则：

（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2)异号两数相加，取绝对值较学生观察教师的培养学生解题的解题步骤，并按规大的加数的符号，并用较大的绝规范性。

范解题。

对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得0。

（4)一个数同0相加，仍得这个5

例

数。

你认为哪一种情况比较复杂？

题

分析特征

强化理解

总结讲

步骤

解

( - 4 )

+

( - 8 ) = - ( 4

+

8 )= - 12 巩

↓

↓

↓

↓

固

同号两数相加

取相同符号

两个加数新

的绝对值相加

知

( - 9 ) +

(+ 2)

= -

( 9 - 2) = -7 ↓

↓

↓

异号两数相加

取绝对值较大

较大的

加数的符号

绝对值减

去较小的绝对值

（1）（+3）+（-9）

（2）

（+8)+(+10) 解;(+3)+(-9)

解（+8）+（+10）

=-(9-3)

=+(10+8) =-6

=+18

巩

固

练

习

通过练习让学生学生思考解答

熟练运用有理数加法法则。

练习2：计算下列各题

(1) (-3)+(-9)

(2) (-3)+(+7) =-（3+9）

=+(7-3) =-12

=+4

(3)(-4.7)+3.9

(4)

(-9)+0

=-（4.7-3.9）

=-9

=-0.8

作业布置

课外作业

为进一步巩固知识，布置适当作业。

作业（1）课本练习1、2题；习学生回家完成。

题1.3的1题和12题. （2）思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？

2)若|a+1|=2，那么a=?

让学生对所学知识加以巩固

6

板书设计

有理数加法

①确定类型

②确定符号

③确定绝对值

让学生更加清晰的理解有理数加法法则

熟练掌握运用法则计算。

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