用等式的性质解方程名师教学设计2

数

学

教

学

设

计

第

3

单元

第

4

课时

总课时数

年

月

日

教学内容分析

课

题

3.1.2

等式的性质（2）

课

型

新授课

基础知识

掌握等式的两条性质，

教学基本技能

会用等式的性质将等式进行变形。

目思想方法

方程思想

德育目标：养成认真的学习习惯

标

活动经验

方程两边是同时变形

教

学

重

点

会用等式的性质将等式进行变形。

教

学

难

点

会用等式的性质将等式进行变形。

学业质量标准

会用等式的性质将等式进行变形

学

情

分

析

已经学习了等式的性质

教学流程及过程设计（学生怎样学）

问题与情景

学与教的行时为

设计意图

间

一．复习

1.等式的性质是什么？符号语言是？

教师提问

学生

复习旧知，为这10 2.方程的解的形式是？

学生回答

节课做好准备

二．微课讲解

1、学习等式的性质其实就是为了求解方程，接下来我们根

据微视频的讲解，感受如何用等式的性质来求解方程

学生观看视结合微视频，简

2.结合视频我们知道解方程的核心思想就是把方程转化为频

短描述本节课

xa的形式

的重点以及核

三．探究发现

心思想

1：下面是关于x的一元一次方程，快速求方程的解，并思

10 考为什么？

独立思考，

填空，教师（1）x23方程的解为x____.（2）

提问，学生提升学生分析回答

和解决问题能x32,方程的解为x_____.

力

（3）xa3方程的解为x______.

问题解决1：利用等式的性质解方程，并检验

x726

（2）x514

通过两种类型2：下面是关于x的一元一次方程，快速求方程的解，

的题型让学生并思考为什么？

教师出示问了解对于不同（1）2x6方程的解为x____.

题

的方程形式不引导学生回同的处理方法，（2）-3x15方程的解为x_____.

答

进一步加强对

于方程的解的（3）-1理解。

4x3方程的解为x_____.

（4）6xa2方程的解为x_______.

学生独立完

成

问题解决2：利用等式的性质解方程，并检验

（1）-5x20

（2）2

7x4

基于以上的经验，想求

综合之上的

2x28中方程的解，等式两边先______,得到2x探究问题，

等式两边再

_____,通过练习让学

_____,最后得到x______.规范解题步骤，感受化生继续学会分

-1x32中方程的解，等式两边先_____,得到-1x____,归的思想

析具体问题中

的等式性质的

等式两边再4______,最后得到x____.4

应用。

问题解决3：利用等式的性质解方程，并检验

规范步骤，了解（1）-1书写格式。

3x54

（2）215x1220

提问，教师规范答题步

二．巩固训练

骤，独立完

1.把方程变形为x＝2，其依据是（

）

成

提升独立分析

问题，解决问题A．等式的性质1

B．等式的性质2

的能力

独立审题，

C．分式的基本性

D．不等式的性质1 学生讲解原

2.方程2x+3=7的解是（

）

因，巩固本提升辨析能力，A．x=5

B．x=4

C．x=3.5

D．x=2

节课内容

锻炼讲解能力

3.下列等式变形正确的是（

）

A．若﹣3x＝5，则x＝﹣

B．若，则2x+3（x﹣1）＝1

教师巡视，

C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6

关注学生答

D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1 题情况

4.如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物

体a与物体c的重量关系是（

）

独立思考，

完成

教师提问

提升学生

学生回答，独立分析，解决学生讲解

问题的能力

A．2a＝3c

B．4a＝9c

C．a＝2c

加深对性质

5．设x，y，c是实数，正确的是（

）

的理解，提通过纠错，升应用能力

加强对等收性A．若x＝y，则x+c＝y﹣c

B．若x＝y，则xc＝yc

质2的理解

C．若x＝y，则

D．若，则2x＝3y

四．拓展提升

6.在等式3a﹣5＝2a+6的两边同时减去一个多项式可以得

到等式a＝11，则这个多项式是

．

独立完成，结合练习7．已知3x＝4y，则＝

．

教师提问，和教师总结归学生回答

纳，积累经验，8．已知m﹣1＝n，试用等式的性质比较m与n的大学生讲解

渗透转化和化教师辅助板归的思想

小．___________

演

9.已知梯形的面积公式为S＝．

独立思考，

（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式；

小组讨论，结合小组（2）若a：b：S＝2：3：4，求h的值．

学生上前展讨论，生生互示，教师评助，增强学生数10.对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，价

学学习的积极

性，提升课堂效如＝1×4﹣2×3，若＝﹣2，试用等式的基本

率

性质求x的值．

11.阅读下列材料：

独立思考，结合阅读问题：怎样将0.表示成分数？

小明的探究过程如下：

小组讨论，材料，提升学生学生上前展分析问题的能设x＝0.①

10x＝10×②

10x＝8.③

示，教师评

力，结合小组讨价

论，学生展示，10x＝8④

教师总结提升10x＝8+x⑤

9x＝8⑥

⑦．

学生上前用将难题突破

展示台展示

根据以上信息，回答下列问题：

并讲解，学

生听讲，记

（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是

；从步忆

骤⑤到步骤⑥，变形的依据是

；

（2）仿照上述探求过程，请你将0.表示成分数的形

教师提问，

式．

学生回顾本

五．课堂小结

节课内容，提升总结总结知识，意识

方法和收获

六．课堂检测：

利用等式的性质解下列方程：

检（1）-5x2595

（2）2测知识3x53

独立在卷上的完成情况

完成，教师对答案

反馈方式

及内容

两道小计算题

作业全做题

布置

选做题

用等式的性质解

一元一次方程

板书设计

例：-1x54

3

练习

通过这一课的学习，使学生加深了对等式的性质的理解，也明白了数学知识环环相教学反思及扣，体会了利用旧知解决新知的过程，了解了方程中的转化思想，做一切事情都是矫正方式

朝向最简单的趋势。微视频讲解提升了课堂效率，小组互助，学生讲题也进一步提升合作意识，以及学生能力，不足的地方应该加强每一道之间的衔接，通过题来返回本节课的主旨，在前面的引入地方还应该加上口头检验。