添括号法则主要内容及教案内容

去括号、添括号

【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号添括号法则将整式化简。

【学习重点】去括号添括号法则，准确应用法则将整式化简。

【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

【导学指导】

一、温故知新：

1．合并同类项： 232322229xy9xy

7a3a4x2x5ab13ab（1） （2）

（3） （4）二、自主探究

1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看下面的问题：

100t+120（t－0.5）=100t+ = 100t－120（t－0.5）=100t = 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：

+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

归纳去括号的法则：

法则1：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

法则2：

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；

把去括号法则倒过来我们可以得到添括号法则

1.

所添括号前面是正号，括到括号内的各项都不变号

2.

所添括号前面是负号，括到括号内的各项都要变号

2．范例学习

例1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；

1

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

【课堂练习】

1．课本练习1、2题．

【要点归纳】：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

【拓展训练】：

1．下列各式化简正确的是（ ）。

A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d 2．下面去括号错误的是（ ）．

A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 12 C．3a-3（3a2 - 2a）=3a-a2+3a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b 3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．

（一般地，先去小括号，再去中括号。）

4.在括号内填入适当的项：

22（1）xx1x（ ）；

22（2）2x3x12x+（ ）；

（3）(ab)(cd)a（ ）；

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【总结反思】：

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