用等式的性质解方程第二课时教学实录

2.1.2等式性质（2） （第二课时）

【知识技能】（1）通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；

（2）会用等式的性质解简单的（两次运用用等式的性质）一元一次方程；；

（3）培养学生言必有据的思维能力和良好的思维品质；；

（4）初步具有解方程中的“化归”的能力．。

【数学思考】（1）初步体会有条理的推理；

（2）经历运用等式性质解方程的过程，能有条理地阐述自己的观点。

【解决问题】能解简单的一元一次方程。

【情感态度】（1）能积极的参与数学活动；

（2）感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

【教学重点】用等式的性质解方程。

【教学难点】需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

【教学过程】

一．

复习引入：

解下列方程：（1）x＋5=1.4; （2）23x

32在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

①

每一步的依据分别是什么？

②

求方程的解就是把方程化成什么形式？

这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。

二．

探究新知：

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1 利用等式的性质解方程：

（）0.6－x=2.4 （2）1x54

3先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

①

要把方程0.6－x=2.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？

②

要把方程－x=1.8转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？

然后给出解答：

解：两边减0.6，得0.6－x－0.6=2.4－0.6 化简，得

－x=1.8 两边同乘－1，得l x=－1.8 小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后再点评．

解：两边加5，得

化简，得 1x5545

31x9

3两边同乘-3，得 x=27 解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

允许学生在讨论后再回答．

例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得

80×3.5＋1.5x＝355．

化简，得

280＋1.5x＝355，

两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280，

化简，得

1.5x＝75，

两边同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

你能检验一下x=－27是不是方程1x54的解吗？

3三．巩固新知：

1．课本P73练习（3）、（4）

解答：（3）x=-4

（4）x4

52．补充练习：小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）

解：

设笔记本的单价为x元

根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程

5×1.2+8x=18 化简，得 6+8x=18 两边减6，得6+8x-6=18-6 化简，得 8x=12 两边同除以8，得 x=1.5 答：笔记本的单价是每本1.5元。

四.归纳总结：

（学生总结，教师评价和补充）

（1）

这节课学习的内容。

（2）

我有哪些收获？

（3）

我应该注意什么问题？

五．课后作业：

1．课本P73习题2.1的4题

(答案：（1）x=33 （2）x=8 （3）x1 （4）x=1 ) 2．补充作业

1用等式的性质解方程：①3＋4x=13;②4x5

25（答案：①x ②x=-2 ）

23．P74第10题

【设计理念】

1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点．

2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容

器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识．新

课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式．本设计在这方面也有较好的体现．

3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线．对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点．本设计充分体现了这一特点．