有理数乘除法的混合运算课堂实录【3】

1.4.2 有理数的除法

第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算

教学目标：

1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点) 2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点) 3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点) 教学重点：

能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；

教学难点：

1、能运用有理数的运算律简化运算；

2、能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题. 教学过程：

一、情境引入

数字入诗：明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：

天生一只又一只，三四五六七八只。

凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！

诗中数字：一只又一只，三四五六七八只。

请问何来百鸟呢? （在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100）

问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？

生答：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 问题2：我们目前都学习了哪些运算？

（加法、减法、乘法、除法.）

一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算. 二、讲授新课

（一）有理数的加减乘除混合运算

自主探究：

问题1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？

1350251？

问题2：观察式子321512，应该按照什么顺序来计算？

归纳总结：

有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 典例精析：例1

计算：

⑴6123

⑵488256

⑶42340.25

议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？

(1)111()632

23111111解法一：（）解法二：（）6326321111116362（）661132166（6）6111236

1

1(2)36()6

解法一：136()63(1)3

解法二：136()6113()6611136612

例2.请你仔细阅读下列材料：计算

12112()()3031065

解法一：

12112＝()[()]3036105

原式

＝(151)()3062

11)3＝.3010

＝(解法二：原式的倒数为

(21121)()3106530

2112)(30)31065

121121)()＝.303106510

＝(＝203512＝10.

故(再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

(11322)().4261437

（二）有理数混合运算的应用

例3

某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单

位：万元）为

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元

做一做：一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？

（三）24点游戏

“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.

小飞抽到了这样几张牌：

他运用下面的方法凑成了24：

7×(3÷7+3)＝24 问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？

+

+

－

+

7×[3÷7－(－3)]＝24 问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？

+

+

－

－

(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 试一试：现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 当堂练习

1.下列各式中，结果相等的是（

）

A.6÷（3×2）和

6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8 2.计算：

（1）23×（-5）-（-3）÷3

128（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）

3.计算：

(1)2×(-3÷)-4×(-3)+15; (2)-8+(-3)×[-4÷(-)+2]-32÷(-2). 4.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?

(山脚海拔0米) 课堂小结：

有理数的加减乘除混合运算顺序：

先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 1419