质数和合数教案和学案内容

《质数与合数》教学设计

教学内容:教材第23页

教学目标:

1、使学生理解并掌握质数和合数的概念,并能进行正确判断。

2、培养学生观察、分析、概括和判断能力。

3、培养学生自主探究、小组合作的能力。

教学重点:理解和掌握质数的合数的概念。

教学难点:正确判断一个数是质数还是合数。

教学过程:

一、课前谈话。

如果让你给来听课的老师分类,你想怎样分?(按性别分成男和女两组,按年龄分年青和年长两组…)也就是说按不同的标准分有不同的分法。

二、设疑导入

师:从刚才的谈话中我们知道同一事物按不同的标准分有不同的分法。那么

自然数按是不是2的倍数可以怎么分呢?(板书)

生:可分为奇数和偶数两类。

师:同学们还有新的分法吗?这节课老师要给你们介绍一种新的分法,就是

按一个数的因数的个数来分,可以分成几类呢?这节课我们将一起来研究一下。三、教授新课

1、课前老师报置同学们写出1-20各数的因数,现在请同学拿出来,同位互相检查看看写对了没有。

2、教师课件出示:

1的因数:1 11的因数:1、11

2的因数:1、2 12的因数:1、2、3、4、6、12

3的因数:1、3 13的因数:1、13

4的因数:1、2、4 14的因数:1、2、7、14

5的因数:1、5 15的因数:1、3、5、15

6的因数:1、2、3、6 16的因数:1、2、4、8、16

7的因数:1、7 17的因数:1、17

8的因数:1、2、4、8 18的因数:1、2、3、6、9、18

9的因数:1、3、9 19的因数:1、19

10的因数:1、2、5、10 20的因数:1、2、4、5、10、20

3、请同学们观察这些数的因数:

(1)1的因数有几个?

(2)2的因数有几个?19呢?

(3)6的因数有几个?9呢?12呢?

4、小结:从刚才的观察我们可以发现,这些数的因数的个数各有不同,那么我们能不能按照因数的个数,把这些数进行分类呢?

5、小组合作探讨:

师:请同学们拿出表格,小组合作完成。想一想:你们组打算将这些数字分成几类?怎样分?(教师简单解释表格的项目)

学生可能出现两种情况:

第一种:一种个数一类

师:如果个数有7个、8个怎么办?也将它们各成一类?这样分是不是种类太多?是不是不够方便?哪一个组还有其他不同的分法?

第二种:跟课本上一样

师:同学们觉得这种分法怎样?(简明、方便)

7、教师引导、点拨

师:(指着第二组学生的分类结果)我们来看因数的个数是2的数有哪些?(生齐答)有这么多,说明因数的个数是2的数有一定的代表性,我们把它们归为一类。

师:因数的个数是3的数有哪些?4的呢?5的呢?(没有几个,不具代表性)师:在分类中,我们一般把具有代表性的归为一类,因数的个数是3、4、5等等的自然数我们可以把它归为一类,就是有两个以上因数的数,而1比较特别,只有一个因数,只有它才是只有一个因数的,所以我们也把它归为一类。书本上也是这样分的,请同学们打开课本第23页,把这些数按因数的个数进行分类,填在表格内。填完后同位互相读一读。

(老师将三种分法进行板书)

8、延伸

师:不仅仅是20以内的数可以这样分,所有的自然数也可以按照因数的个数分为:1、只有两个因数的数、有两个以上因数的数(老师指着板书)。但是这样说是不是有点啰嗦?我们能不能给这三种数取个名字?

9、看书给这三类数字起个名称。

(1)找出定义读一读(学生读一个,老师将板书完整一个)

(2)列举出20以内的质数和合数

(3)突出1既不是质数也不是合数

10、小结

师:(指着板书)通过刚才的学习,我们知道了可以把自然数按照因数的个数分为三类:1、质数、合数。

师:你能说出一些大于20的质数和合数吗?

11、第23页做一做。

师:同学们刚才举了一些质数和合数的例子,看来掌握得不错,下面我们给出一些数,你能很快判断哪些是质数,哪些是合数吗?

17 22 29 35 37 87 93

⑴说说你是怎么判断的?

⑵怎么快速的判断一个数是质数还是合数?

⑶小结:只要看这个数的因数是否存在第三个因数。

三、巩固练习。

(一)选择题

1、找出质数的门号。31 51 63

2、下列那一条鱼是合数? 2 48 97

3、今次比賽,冠军车手的车牌是一個质数。猜猜谁是冠军车手。59 69 91 (二)小小辩论会

1、所有的奇数都是质数。()

2、所有的偶数都是合数。()

3、在1,2,3,4,5…中,除了质数以外都是合数。()

4、两个质数的和是合数。()

(这部分要求老师结合自然数的第一种分类进行小结,可以逐题小结,最后点明这两种分法标准不同,互相没有干扰,然后可以提问:在自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。

(三)、游戏

同学们都有一个学号,学号是质数的同学站起来,师:你的学号是多少,你为什么说它是质数?学号是合数的同学站起来,师:你的学号是多少,你为什么说它是合数?

师(对1号):你为什么不站起来呢?

(四)、猜一猜

同学们想知道老师的生日日期吗?老师的生日月份是两位数中最小的质数,生日的日期是最小的质数,你们猜到了是几月几号吗?

同学们也想知道其他同学的生日日期吗?请你们也像老师这样用有关质数、合数、因数、倍数的问题说一说,让同学猜一猜吧。先同桌互猜,再全班猜。四、课堂总结:

通过这堂课的学习,你有什么收获?(学生要说,老师也要说)