长方体和正方体的体积（通用）第二课时教学设计

长方体和正方体的体积

刘明俊

教学目标:

知识和技能

使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式,能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

问题解决与数学思考

通过学生的自主探索和合作交流,培养学生分析、比较、综合、归纳的能力,进一步发展学生的空间观念。

情感、态度和价值观

通过计算与生活实际相关的题目,让学生感悟到数学来源于生活,应用于生活,增强学生学习数学的信心。

重点:理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。

难点:理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具学具

多媒体课件,小正方体学具

教学设计:

一、复习铺垫

1、师:什么叫物体的体积?常用的体积单位有哪些?你能举例来表示它们的大小吗?

2、用合适的体积单位表示下面物体的体积

(1)一块橡皮的体积约是8()

(2)一台录音机的体积约是20()

(3)运货集装箱的体积约是40()

小结:要计量一个物体的体积,就是要看这个物体含有多少个体积单位,我们要根据计量的物体的体积的大小选择合适的体积单位。

(板书课题:长方体和正方体的体积)

二、探索新知

1、创设情境,引出问题

用12个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，可以怎样拼？它们的体积是多少？

学生分组活动，教师巡视。 学生汇报摆法。

多媒体出示四种摆法，引导学生依次说出每种摆法的几个量（每排的个数、排数、层数、小正方体的个数、体积）。

师：你发现每排的个数、排数、层数和组成长方体的小正方体的个数有什么关系？

每排的个数*排数*层数=小正方体的个数 长方体的体积=组成长方体的小正方体的个数 所以，长方体的体积=每排的个数*排数*层数

思考：为什么这些长方体的形状不同（长、宽、高不同），而体积相同呢？ 因为它们都含有同样多的体积单位------12个1立方厘米 2、 发现规律，总结长方体的体积。

观察：用棱长为1厘米的小正方体摆成长4厘米宽3厘米高2厘米的长方体，这个长方体长、宽、高的数，除了表示长、宽、高的长度外，还表示什么？

引导学生说出：表示长的数，除了表示4厘米长外，还表示一排摆了4个1厘米的正方体。

表示宽的数，除了表示3厘米宽外，还表示摆了3排。 表示高的数，除了表示2厘米高外，还表示摆了2层。

一排摆出4个1厘米的正方体×摆了3排 × 摆2层 = 24（个）

长/厘米 宽/厘米 高/厘米

4 × 3 × 2 = 24 讨论：怎么计算长方体的体积？

引导学生说出：长方体的体积=每排的个数×排数×层数=长方体的体积 所以，长方体体积=长×宽×高 （板书长方体的体积公式）

用V表示体积，用a表示长，用b表示宽，用h表示高，

那么长方体的体积公式可以写成

V=abh

课件出示教材30页例1的第一部分,学生独立解答,指名一个学生将答案写到黑板上。学生自己检查应用情况。教师评点。

3、正方体体积的教学

长方体和正方体之间有什么关系?你能根据长方体和正方体之间的关系推导出正方体体积的计算公式吗?

引导学生说出:长方体是长、宽、高都相等的正方体,

长方体的体积=长×宽×高

所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长(教师板书)

用字母表示V=a×a×a= a3

巩固应用:教材30页例1的第二个图形,学生独立完成,集体订正。

三、巩固拓展

1、口答填表

2、判断正误并说明理由。

3

(1)0.2 =0.2×0.2×0.2 ()

(2)5X 3 =15X ()

(3) 一个正方体棱长是4分米,它的体积是4 =4×3=12(立方分米)()

(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米。()

3、练习七第10题

四、小结

这节课你学到了什么?

板书设计

长方体和正方体的体积

1、长方体的体积=长×宽×高

用字母表示:V=abh

2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a 3