3.长方体和正方体（通用）主要内容及教案内容

《长方体的表面积》的教学设计教材简析

本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的,是学生所接触到的第一节立体图形相关数值的计算,同时也是教学其它立体图形数值计算的基础,其地位非常重要。

学情分析

目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段,学习的动机主要是直接动机为主,认知水平不是一次性完成的,是逻辑滚动的,并且在学这部分内容之前,学生已经直观认识了长方体、正方体,并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。只有充分了解自己学生的基础和实际情况,才能有效的进行合理的教学。

教学目标

知识和技能:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

过程与方法:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

情感、态度和价值观:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人;通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重、难点

重点:理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

教学方法

自主探索式尝试教学法引导分析法

教学手段

通过实物、教具,引导学生在理解的基础上掌握知识,给学生充分观察和实际操作的机会,让学生参与到学习新知的过程中。

教学准备

教具:多媒体课件,长、正方体模型教具。

学具:长方体纸盒,剪刀。

教学过程

一、复习导入

1、出示长方体和正方体教具,长方体有什么特征呢?正方体呢?

2、出示课件的练习:标出长方体纸盒的长、宽、高,并说出前面、右面、上面的长和宽是多少?面积是多少?

3、同学们对长方体的每个面的面积都会计算了,那么整个长方体6个面的总面积该怎么计算呢?这节课我们就来学习这部分的内容。

板书:长方体的表面积

二、探索新知

A、建立长、正方体表面积的概念

请同学拿出自己的长方体学具,用手摸一摸它的表面,再仔细的观察它的表面,看长方体的表面有几个面?那几个面?

它6个面的总面积就是长方体的表面积,那么什么叫做长方体的表面积呢? 生: 长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

出示正方体的教具。问:正方体的表面积是几个面的总面积?那么什么又叫正方体的表面积呢?合在一起怎么说呀?

(板书长方体表面积的概念)(集体朗读)

B、课件演示,动手操作

出示长方体的展开图(课件)

指导学生展开长方体,,师边巡视,边适时指导思考.

长方体的六个面,沿着它的棱剪开后展开,”上” “下”“前”“后”“左” “右”这就是长方体六个面的展开图,现在也请同学也拿出你的学具,先在学具上标明“上” “下”“前”“后”“左” “右”面,然后再沿着长方体学具的棱剪开后展开。

C、自主探索、合作交流研讨题:

1、再看看每个面是什么平面图形?如果是长方形,那么这个长方形的长和宽分别是长方体的什么?每个面该怎么计算?

2、长方体的表面积又该怎样来计算呢?

3、能否推出长方体表面积的计算公式?

4、求长方体的表面积我们必须知道那些条件?

5、想一想正方体的表面积又该怎么计算?它的表面积公式是什么?

现在请同学们四人一小组进行讨论以上几个问题。

教师巡视,参与小组的讨论活动。参与小组间的交流。

师生共同探讨、共同分析:

①长方体的上下面积相等,长、宽分别是长方体的长和宽。

上、下面的面积和=长×宽x2。

②长方体的前后面积相等,长、宽分别是长方体的长和高。

前、后面的面积和=长×高x2。

③长方体的左、右面积相等,长、宽分别是长方体的宽和高。

上、下面的面积和=宽×高x2。

方法:

1、先分别求出每个面的面积,再求它们6个面的总面积。

2、可以先求上下面的面积和,再分别求出左右面和前后面的面积和,最后求6个面的总面积。

3:先求出上、前、左三个面的面积和,再乘以2,求6个面的总面积。……引导学生导出长方体的表面积公式:

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2

出示正方体的教具,引导出正方体的表面积的公式:

正方体的表面积=棱长×棱长×6

三、解决问题

例1:做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体礼品盒,至少要有多少平方厘米硬纸板?

启发:“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积,能不能根据求表面积的公式进行计算?请同学在练习本上进行计算。

四、巩固练习

1、如下图:(单位:分米)

5

8 4

它上、下两个面的面积分别是多少平方分米?

它前、后两个面的面积分别是多少平方分米?

它左、右两个面的面积分别是多少平方分米?

这个长方体的表面积是多少平方分米?

2、做一个长7厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?

3、一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。

4、一个长方体它的底面是一个边长为2分米的正方形,高是5分米,求这个长方体的表面积?

五、课堂小结

通过今天的学习,你有什么收获,还有什么不清楚的吗?

同时出示课后思考题:

一个无盖的长方体水箱,长12分米,宽8分米,高6分米。做这个木箱至少需要多少平方米木板?

板书设计:

长方体的表面积

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积

长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2

正方体的表面积=棱长×棱长×6