长方体和正方体的体积（通用）第二课时教学设计

测量不规则物体的体积教学设计

长安区实验小学王雁玲

一.课前从学生的学习生活入手,渗透“换个角度思考问题”的思维方式。

1. 从不同的角度观察学生的特点,渗透“换个角度思考问题”的思维方式。

2. 从宋代诗人苏轼的诗《题西林壁》渗透“换个角度思考问题”的思维方式。

二.探究新知

(一)水的体积

1. 如果想知道这袋子里水的体积,怎么测量?

生思考片刻:形状不规则,测量不了。

师:对,这水是不规则的。(板题:不规则物体的体积)

2. 引导学生想别的办法。

生汇报:倒入量杯中读数。

倒入长方体容器中测量水的长宽高进行计算。

师:这些方法可行吗?为什么?即这样做的依据是什么?

生:水可流动,可任意变形。

师:我们着眼于水本身,利用它的特点做了一次变形,把未知的不规则的转化为可知的规则的,从而求出水的体积。

板书:

师:在这个变形中有没有什么不变的东西?能变吗?

生:体积。(等积变形)

师:如果是你,选择哪种方案?(优化方案)

(二)橡皮泥的体积

1. 一块橡皮泥,用刚才的方法来测量它的体积,如何?

2. 我们能不能再想想别的办法?

生:汇报捏的办法。

师:为什么要捏成长方体或正方体,而不是圆锥体呢?

生:长方体和正方体我们学过,会做。

师:我们要把这个不规则的未知的橡皮泥捏成,也就是转化成规则的可知的,我们已掌握能解决的知识,从而求它的体积。

师:这次我们仍着眼于不规则物体本身。

生:然后测量它的长宽高,进行计算。

(三)土豆的体积(排水法1)

1. 我们仍然用“捏”的办法来测量土豆的体积。

生:不行,捏不动。

师:我们着眼于物体本身已经不行了,那么我们换个角度,看看有没有别的东西可以借助? 2. 讨论方案

生:汇报借助量杯和水来测量橡皮泥的体积。(长方体盒子优化掉)

师:说说其中的道理。

生:试着说其中的道理。

师:这时我们的着眼点已经不只是土豆本身,还有借助物-水,利用水的特点(可操作,让学生清楚地看到水和橡皮泥怎样一起变身规则物体的)让他们一起转化成可知的规则的形状,从而求出土豆的体积。

师:这就是我们常用的排水法。(课件出示:排水法)

师:方案有了,如果要计算土豆的体积,还需要知道哪些数据?

生:浸入后液面刻度- 浸入前液面刻度

3. 动手操作

选一组同学演示,大家一起记录数据,之后进行计算。

注意:①强调适量水淹没物体。②读数时要水平放置量杯。

(四)梨的体积(排水法2)

1. 我们用同样的方法来测量梨的体积。(量杯太小用长方体容器)

2. 小组讨论拟定方案。(师巡视)

3. 生汇报并演示。

①现在请一组同学上来演示,大家一边帮助记录数据一边仔细观察有没有操作不当的地方,或者在某个环节你有更好的建议。(注意训练学生数学语言的条理性简洁性)

然后计算出结果。

②汇报延展

生:汇报下面其中一种即可。

(V总—V水=V物;V上升=V物;V下降=V物;V溢出=V物)

师:为什么V上升=V物?

生:梨有体积,浸入水中后占了水的空间,水面就会升高,这上升部分水的体积就是梨的体积。(通过体积的意义挖掘相等关系。)

师:还有要补充的吗?(引导学生讲解其余两种情况,课件出示。)

4. 回顾

①对于刚才的操作,大家还有什么异议或建议。

②除橡皮泥(土豆)、梨之外,还有那些不规则物体可以用排水法求它的体积?(形成不规则物体表象)

三.课堂练习:

1. 瓶子里有水150 ml,小乌鸦为了喝水丢入一些小石头,总体积变为300立方厘米。小乌鸦丢入小石头的总体积是()立方厘米。

2. 求珊瑚的体积。(图略)

3. 在一个长8m,宽5m,高2m的水池中注满水,然后把两条长3m,宽2m,高4m的石柱立着放入水池中,水池溢出的水的体积是多少?

四.拓展提高:

(一)测量乒乓球的体积。

1. 那我们继续用排水法测量乒乓球的体积,如何?

生:不行,乒乓球会浮起来。

师:看来,排水法也有它的局限性。

2. 那怎么办呢?

①想办法让它沉下去。

师:我们的着眼点还是乒乓球,只是多了两个借助物。

②我们能不能换个角度呢?

生:长时间思考中……

师:我们着眼于水,水让乒乓球浮上去了,有什么不会让乒乓球浮上去,又可以任意变形的呢?

生:沙子。(排沙法)

③容器、水、乒乓球都是关乎测量的因素,都可以是我们观察的角度,这个角度不容易找到解决问题的办法,那就换另一个角度。

(二)测量冰块的体积

1. 提出问题

排水法:温度难以控制。

排沙法:也要零摄氏度以下。

测质量法。

2. 课件出示

师:现在我们来看看这块冰。

规则的:直接测量有关数据进行计算。

不规则的:刚才我们所说的那些办法都可以试试。

师:具体问题具体分析。

五.总结

1. 通过这节课的学习,在数学方面你都有什么收获?

2. 数学之外,你又有什么收获?(这里可进行学科融合)

3. 还有别的设想吗?(让学生展开想象的翅膀)

4. 你还有什么想知道的?(激发学生后续学习数学的兴趣)六.实践作业

测量一粒绿豆的体积。(先拟定方案,再操作,最后要反思。)七.板书设计

不规则物体的体积

等积变形

不规则的----转化----规则的(未知的)(可知的)