生活中的数学优秀教案设计

《打电话》教学设计

陈应杰

教学内容:义务教育课程标准实验教材(人教版)五年级下册数学综合应用《打

电话》(P132—P133)

教材简析:人教版教材在四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化思想的学习,通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。“打电话”这个综合应用就是结合学生生活中熟悉的素材,合唱队在假期接到一个紧急任务,老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。

教学目标:

1、让学生通过操作、画图、模拟、推理等多种数学的方式探究事物隐含的规律,发现解决问题策略的多样性。

2、让学生通过分析比较、合作交流,尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

3、让学生进一步体会统筹优化思想在解决问题中的运用,提高学生归纳推理的能力。

4、让学生通过解决问题的不同策略对比,感悟数学思维的价值,感受数学的魅力。

教学重点:经历探究多种方案及发现最优方案的过程。教学难点: 发现并理解最省时方案的内在规律。教学过程:

一、谈话引入

1、直接点题:同学们打过电话吗?有没有想过打电话中会有一些数学问题?如果没想过,现在就想一想,可能会是怎样的数学问题呢? 2、提出问题:

1)如果老师打电话给一名同学需要1分钟,那么老师打电话给2名同学需要几分钟?给3名同学呢?如果要打给1023名同学呢?

2)如果打给1023名同学,要1023分钟,60分钟等于1小时,1023除以60,大约等于17个小时,那样的话把老师累坏是小,假如是紧急通知的话,岂不是耽误大事?有没有想过时间会更少的可能?

3)今天我们就来解决:如果老师打电话给一名同学需要1分钟,要打给1023名同学,究竟最少要多长时间的问题。

二、探究方案

1、策略分析

1023是个相对比较大的数据,说实话,老师也不能一下子知道答案。怎么办呢?来,我们先来聆听著名数学家华罗庚教授的一段话,看能不能找到灵感。华罗庚说:“小朋友们,当你们遇到较复杂的现象或较困难的数学问题时,要学会知难而退。退、退、退,退到事物的最简单而又不丧失事物本质属性的地方,从头再来,进、进、进,在连续的‘进’中去寻找规律,最终用规律去解决问题。”

2、设计方案、交流

读懂了吗?华罗庚教授告诉我们,要先退,再进。也就是以退为进。问题是退到哪儿呢?退到什么程度好呢?1个人?的确是退到最简单,但能帮助我们解决问题吗?2个人?有人说退到3个人,究竟行不行呢?现在就请你来试试,设计通知3个人的最优方案。

同学们设计好了吗?那咱们就汇报交流一下,交流时要先说出最少需要几分钟,再说说你是怎么打的?看谁说得最干脆最有条理,谁先来?全班交流,展示学生的方案图示:方

案1:(用时3分钟)方案2:(用时2分钟)

3、比较不同方案,发现省时原因。

师:第二种方案比第一种方案节省了一分钟,这一分钟省在哪里?引导发现:在第2分钟处有变化。前一种方案在第2分钟只通知了1名队员,而第二种方案通知了2个人。

追问:为什么方案二在第2分钟能通知2个人呢?

小结:一个一个地通知会有人空闲,所以浪费了时间。只有每分钟每个人都不空闲,继续通知后面的人,才能节省时间,这就是一种优化思想。当然打电话之前,应事先设计好整个流程,告诉下一个同学应该通知谁,这样才会不重复不遗漏。