数学游戏第二课时教案

《数学游戏——神奇的纸》教学设计

武汉市新洲区邾城街中心小学 彭红玲

设计理念：

美国数学家马丁·加德纳曾说过：“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏。”《神奇的纸》是人教版小学数学六年级下册第三单元“圆柱和圆锥”后的一个数学游戏，本游戏课旨在通过剪纸的趣味性活动，改变学生的思维定式，开拓学生解决问题的思路，培养学生思维的灵活性。教学中通过设计四个层次的游戏操作活动，以问题为导向，让学生在问题的引领下大胆尝试，经历从具体直观的“小洞”到抽象无限的“大洞”的探索过程，学生在多次猜想——实践——反思——想象过程中建立空间观念，在积累活动经验的基础上进入深度思考，在充分凸显数学本质的同时，循序渐进的渗透了转化思想、极限思想、模型思想等等思想方法。学生在剪纸的过程中通过边想、边做、边说体验到——在一张长方形纸上剪一个大洞的过程，相当于把长方形纸转化成许多小长方形，在“形态转化”的前后，纸的总面积不变，因此，小长方形宽度越小，所有小长方形的总长度就越大，即剪得越细，形成的洞就越大。在学生感受数学神奇的同时，更激发学生对数学学习的兴趣。

教学内容：

人教版小学数学六年级下册教材p39数学游戏。

教学目标：

1.通过有趣的数学活动，让学生探索、理解、掌握剪大洞的方法与技巧。

2.通过独立思考、小组合作等形式，渗透转化思想、极限思想，发展学生的空间观念，培养学生思维的灵活性。

3.感受数学游戏的趣味性，培养思维的灵活性和对数学学习的兴趣。

教学重难点：

掌握在一张长方形纸上剪一个大洞的方法和技巧。

教学准备：

教师：剪刀、彩纸、微视频、课件等。

学生：剪刀、彩纸若干。

教学过程：

一、魔术引入，初步感知思维的灵活性。

师拿出一张纸：同学们喜欢玩魔术吗？今天先来玩一个魔术——硬币穿杯，老师能让这个硬币穿过这个玻璃杯，你们相信吗？（学生摇头，表示都不相信）

师：见证奇迹的时刻到了，倒数三个数，三、二、一……

老师表演魔术。（学生感受神奇）

师：神奇吗？你有什么想说的？

预设：

生：这是不可能的，硬币不可能穿过玻璃杯，这里面一定有什么奥秘。

老师揭秘魔术。

师：同学们很聪明，刚才魔术告诉大家，思考问题时变换思维的角度一定会有意向不到的收获！同学们想不想也创造出这种神奇？老师这儿还有一张纸，今天我们就来探究一张纸的神奇。（出示课题板书）

二、游戏活动，深入体会转化的思想。

（一）提出问题，尝试操作：

1、读一读：明确游戏要求：

在长方形纸上剪出一个大洞，让两个同学钻过去，你能做到吗？

2、说一说：你是怎么想的？

预设：大部分学生会认为做不到

3、剪一剪：在长方形纸上剪出尽可能大的洞。

4、谈一谈：你是怎么剪的？洞的面积有多大？

预设：

生1：我拿长方形纸沿边沿在长方形内剪出一个长方形的洞，洞的面积等于减掉纸的面积。

生2：我把长方形纸对折后在长方形内剪去一个椭圆，洞的面积等于减掉椭圆形纸的面积。

生3：我跟他们一样，也是在纸上尽可能剪出一个大洞，但洞的面积都比纸的面积小。

（二）思维突破，寻找方法：

师：同学们刚才都是在长方形纸上减掉一部分，形成一个洞，洞的面积都比纸的面积小，更不可能让两个学生钻过去，咱们能不能改变一下思维定式，换个思路，使剪出洞的面积大于纸的面积呢？

1、聚焦学生的剪法，感受思维受限的原因。

师：观察同学们的剪法，按照你们的剪法，洞最大能剪多大？什么限制了洞的大小？

生：就算边沿剪得再细，洞最大也不可能超过这张纸大小。

生：这张纸的周长把洞的大小限制了。

2、深入引导，探寻突破思维限制的方法。

（1）师：如果我们要突破思维限制，该怎么办呢？

生：把纸剪开。

生：要想围的洞更大，就应该让纸的长度更长。

生：刚才我们剪掉了一部分，可以把减掉的这部分利用起来。

（2）师：学生们的想法都很好，但我们这是一张纸，怎样把他变成长方形纸条？继而变成一个大洞呢？

引导学生讨论后交流

生：剪成一条一条的，再粘成一个大洞

生：从一边剪，不剪到头，再换个方向剪，也不剪到头，这样剪成一个长条，最后再粘起来成为一个大洞

……

（3）师：同学们太会思考了，想出来这么多办法，都把长方形纸转化成了一个大洞。不过，这些剪法都把纸断开了，最后还要粘贴，咱们能不能剪完不用粘贴，直接形成一个大洞呢？

生：我觉得要在折痕上开始剪

生：我觉得要来回剪

生：我觉得要先对折，在转着圈剪，最后可能会形成一个大洞。

……

（三）实践操作，寻找最佳方法

师：俗话说，实践是检验真理唯一方法，请同学们动手按照自己的想法剪一剪，请弄清操作要求。

1、出示操作要求，学生操作实践

2、教师巡视指导

3、学生展示、汇报和交流

预设：

生1：我沿着纸的宽来回剪后发现纸拉成了一个长条，成不了一个洞。

生2：我把纸对折，没有来回剪，都是沿折痕往对边剪，最后发现也会出现一个大洞，不过洞的面积小于纸的面积。

生3：我也把纸对折，都是沿边沿往折痕方向剪，最后发现纸里面没有出现洞，反而纸都外边出现了洞。

生4：我是先把纸对折，先从折痕方向沿宽往对边剪，再从对边往折横方向剪，这样来回剪，最后形成了一个又一个的小洞，没变成大洞

生5：我跟他的方法一样，但最后把剪的起点到终点剪开，形成了一个大洞。

展示学生试剪的结果

4、寻找最佳剪法

师：请刚才成功的同学把自己好的方法分享给大家。

学生汇报

教师相机板书：对 称 来回剪 不到头

均 匀 面积不变 连接不断

多媒体课件播放剪纸微视频

（四）比较神奇，寻找规律：

1、进一步感悟，尝试再剪：不改变长方形纸的面积，剪出一个比纸还大的洞

师：不错，同学们都剪出了一个比纸还大的洞，谁剪得洞更大呢？

2、比一比：找周围的同学比一比，谁的洞更大？

3、想一想：剪出洞大小的奥秘在哪里？

4、说一说：你发现了什么？

预设：

生1：我是和我的同桌比了一下，我剪出的洞比她的大，我观察了一下，发现我剪的小长方形比她的细。

生2：除了刚才他说的这个外，我还发现每次剪得越靠近边缘，但不剪断，洞越大。

结合学生的汇报交流，多媒体课件展示原由

5、小结：

只要将对折后的纸分割的份数越多，即剪得越细，形成的洞就越大；剪的线越靠近边，形成的洞也越大。

6、深度感悟，再创神奇：剪出一个能让两个同学能钻过去的大洞。

7、展示学生的剪纸作品，再次感受纸的神奇！

师：如果再给你足够多的时间，用这张纸你还能剪出能让20个、30个或更多同学钻进去的大洞吗？

（四）应用生活，感受规律：

师：太神奇了，一张普普通通的纸，通过剪、拉，发生了这么神奇的变化，想想看，你还在生活中哪些地方见过纸的这种变化呢？

学生列举 多媒体课件展示生活中剪纸拉花作品

三、课堂总结

这节课你有哪些收获？有什么想说的？

预设：

生1：通过这节课的游戏，我学会了从一张长方形纸上剪出一个能让很多同学钻过去的大洞的方法。

生2：今天通过动手、动脑，我发现了从一张纸上剪出一个大洞这一神奇背后的规律，看来只要多动脑、多动手，一定会有很多收获。

生3：我从来没想过一张小小的纸能剪出这么大的洞，在感受数学神奇的同时，我还明白了思考问题时有时应该改变思考问题的方式，才能更好的解决问题。

生4：我想说数学真奇妙！我喜欢上这样的数学课，希望以后还有更多机会探究数学的神奇！

……

结语：咱们在这节课上，通过剪纸的游戏，感受到了一张纸的神奇，其实它蕴含着一个重要的知识——形态变化，你知道生活中有哪些利用形态变化让我们生活变得更便捷的例子吗？（多媒体课件展示生活中的形态变化的实例，让学生进一步感受生活中数学的奥秘。）数学的知识具有无穷的奥秘，只要同学们善于动脑，勤于动手，就会有意想不动的收获。

板书设计：

数学游戏

——神奇的纸

对折——对

称——均

匀

方向——来回剪——面积不变

方式——不到头——连接不断

形态变化