用“一一列举”的策略解决问题优秀课堂实录

解决问题的策略(一一列举)

清镇市红枫第二小学涂俊

教学内容:

苏教版五年级数学(上册)第94-95页例1及随后的“练一练”,第97页练习十七第1-3题。

教学目标:

1、使学生经历用“一一列举”的策略决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受列举策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:

让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程,感知列举的基本思考过程和方法,初步积累运用策略解决问题的经验。

教学难点:

根据实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏地列举出符合要求的所有答案。

学情分析:

学生已经学习过用操作、画图和列表的策略解决问题,列举的策略学生在前面的学习中已经初步的接触,只不过是没有加深认识。五年级的学生对数学信息有一定的分析能力,能自主探究解决问题的方法,但如何使策略“有序”地解决问题,这时就需要老师的适当地引导。

教学准备:

课件、小棒、表格。

教学过程:

一、情景导入,弄清题意,引发需求

1、(出示情景图)谈话:同学们,瞧!这个美丽的地方就是王大叔的苗圃,最近一直有一个问题在困扰着他,我们来看看他遇到了什么样的问题。

(出示例1)王大叔打算用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积最大?

2、请大家先齐读一遍题目(学生读)再独自认真默读两遍,然后告诉我你读懂了什么?

生1:用22根1米长的木条去围一个长方形花圃

生2:围出的长方形花圃的周长是22米(表扬:你是个会读题的孩子) 3、根据题目中所给信息,你还能想到什么?

根据学生回答相机板书长+宽:22÷2=11(米)

4、师:长+宽的和是11米的长方形有几种围法呢?怎样围面积才是最大的呢?

可以小组讨论一下,并把你们讨论的结果记录在表格里,有困难的小组还可以用小棒来代替1米长的木条围一围。

【设计意图:利用教材原本创设的情境单刀直入,通过帮王大叔解决“怎样围面积最大”这个问题,帮助学生弄清题意。由于有的孩子的听觉型的,有的孩子是视觉型的,因此呈现了两种读题的方式,同时也留给孩子思考的时间。重点突出:因为长方形花圃是由22根1米长的木条围成的,所以长方形花圃的周长是22米。通过孩子们已具备的原有的知识点,引导学生根据要围的长方形周长是22米,从而让学生想到长+宽的和是周长的一半,在进一步分析和解决问题的基础上帮助学生形成解决问题的思路。】

二、合作交流,探究策略

1、小组讨论解决问题的办法,并把他们讨论的结果记录下来。(每组拿到的表格都多设计了两格,留下陷井。)

【设计意图:引导学生小组合作探究,尝试列举。为了让学生更好地掌握列举的思考方法和具体操作过程,列表等辅助手段的作用不可低估,考虑到学生记录时不太可能想到列表,所以我为学生们准备了小棒以及表格,供其操作时记录,为不同层次的学生搭建平台,对于解决问题能力差一点的孩子可以选择小棒来得出结论,而对于分析问题能力强的孩子则可以通过有序的思考过程得出结论,从而为有序的列举教学做好铺垫。】

学生活动,师巡视指导并收集学情,请有序的找全5种围法的、找全了5

种的围法但无序的、有遗漏的、及重复的小组上台展示结果。

2、小组比较,优化策略

师:我们来看这几个小组都分别找到了几种不同的围法,他们找到的每种围法都相同吗?

学生观察展示结果,进行对比,发现每组表格中都出现了相同的围法。

师:有什么不同的地方吗?比一比。

在讨论中,让学生发现有的小组找全了5种围法,有的小组虽然也找到了5种围法,但记录结果显得凌乱,还有遗漏的、及重复的。

大家更喜欢哪组的记录方法?为什么?(相机板书:有序)

我们来看有序列举的这一组,他们的长和宽分别是从几开始想起的?还能往下再列吗?

所以有序地列举有什么好处?(板书:不重复不遗漏)

【设计意图:学生操作完成后,选取比较有代表性的小组进行汇报,如:有序列举的小组、列举了五种围法但无序的小组,又或是有重复、有遗漏情况的小组进行汇报。出示表格,让学生分析表格中的信息。这里老师只是引导,而学生才是发现这种策略的主体。这样就激发了学生的学习兴趣,调动学生学习积极性,再让学生比较、选择喜欢的哪一组的列举方法并说明理由,从而产生思维的碰撞,突出有序地一一列举的好处是不重复、不遗漏,从而突出教学重点,突破教学难点。】

3、揭题板书:这种有序列举的方法,正是我们今天所学的解决问题的策略一一列举。板书课题:解决问题的策略(一一列举)

4、下面就请大家用一一列举的方法有序地完成书上94页的表格,请一位同学上来帮老师完成。

5、拓展:现在观察有序列举的结果,谁能告诉王大叔怎样围面积最大?(长

6米,宽5米)【那当面积最大时,它的长和宽相差几呢?当面积最小时,它的长和宽又相差几呢?】继续观察这张有序列举的表格,你还发现了什么?(引导学生总结:当周长不变时,长和宽相差得越小,面积就越大,长和宽相差越大时,面积就越小。)

【设计意图:引导学生观察对比,拓展学生的数学思维,培养学生的数学素养。】

6、师:看来,一一列举的策略不仅能帮助我们解决问题,还能帮助我们发现其中蕴含的规律。

三、反思回顾,加深理解

过渡:同学们,老师经常跟大家说,做人要学会回头看,回头看看自己成长的路,感恩父母,感恩师长,感恩曾经帮助过自己的人,在学习上,也要回头看,温故而知新。(相机渗透德育)

回头看看刚才解决问题的过程,说说在一一列举时需要注意些什么?用一一列举的策略解决问题有什么好处?

(过渡:接下来,我们就来学以致用。)

四、巩固练习,丰富体验。

1、出示(两个自然数相乘,积是36的乘法算式有多少个?)师读题,快,和你的伙伴们商量一下,用什么策略来解决这个问题,并把你们的结果记录在课练本上。

小组汇报,交流结果。

(过渡:还敢挑战吗?)

2、出示“练一练”第1题。(突出“有序”)

(1)谁来读题?问:这个音乐钟的响铃规律是什么?你打算运用什么策略来判断下面这四个时刻中哪些会发出铃声?列举的时候要注意什么?

(2)下面我们来开火车口答,列举出11时后面的时刻,有没有信心?(太棒了,掌声送给自己)

(3)现在根据列举出的响铃时间,能判断出这四个时刻中哪些会发出铃声了吗?

(过渡:不知不觉,中餐时间到了,小洪的学校食堂今天供应的菜单如下。) 2、出示“练一练”第2题。

问:他们食堂今天供应几种荤菜,几种素菜?如果小洪只能选1种荤菜和一种素菜,你能把所有的搭配方案都一一列举出来吗?请同学们自己独立完成书上95页练一练第2题。汇报。

除了用表格来列举,你还有其它的方法来解决这个问题吗?(例如连线和用乘法算式来解决。)

【设计意图:突出用列举的策略解决问题,同时渗透要根据题目的特点选择合适的方法解决问题。】

(过渡:大家平时喜欢上网吗?喜欢的同学举个手,涂老师也喜欢上网,上网不仅能查阅资料,还能增长见闻,网站为了及时发布最新的消息,都需要定期更新。我们一起来了解一下。)

2、出示“练习十七”第2题。(突出“对结果要比较、观察”)

(1)请齐读,师引导学生观察A网站怎样更新后再提出要求:先在下表里画一画,再回答。

(2)组织交流反馈:重点突出对列举的结果要观察、比较。

联系生活:看来一一列举的策略不仅能帮助我们解决问题,还能使复杂的问题简单化,下面这一题,我们来看是否也能运用它来帮助我们解决。

3、出示“练习十七”第3题。(突出“分类列举”)

(1)出示师读题,(小芳有下面4枚邮票,用这些邮票能付多少种不同的邮资?)请与你的小伙伴们商量一下,看看如何解决这个问题?

(2)小组讨论,汇报结果。

五、回顾

其实一一列举的策略同学们并不陌生。在我们以前的学习中,就曾经运用过它来帮助我们解决问题。(边介绍边出示幻灯片)

(例如:一组一组的写出10可以分成几和几,用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形,寻找大于0.1且小于0.2之间的两位小数,有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数、都是运用了一一列举的策略来帮助我们解决的,孩子们,只要你做一个数学里的有心人,你就会发现无论在学习中还是生活中,经常都会用到一一列举的策略来解决问题。)

六、总结全课(2分钟)

同学们,这节课我们学习了什么策略来解决问题?你有什么要提醒大家注意的吗?(列举时需要注意什么)

七、结束语

同学们,在我们的生活中,采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单,使混乱的思维变得清晰,这正是我们学习数学的魅力之所在。

板书设计:

解决问题的策略(一一列举)有序不重复不遗漏