分数与除法教学实录

教学设计

五年级数学第十册本章第3学时

课题: 分数与除法课型:新授

教学内容:教材第49页例1和例2

教学目标:知识与能力:1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2、使学生掌握分数与除法的关系。情感态度与价值观使学生理解实际生活中分数的意义。

教学重点难点:

重点难点:1、理解、归纳分数与除法的关系。2、用除法的意义理解分数的意义。教具准备:圆片、小黑板等

教材及学情分析: 前面讲分数的产生时,曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果,常用分数来表示,这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。

教学分数的意义时,讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份,也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义,再来学习分数与除法的关系,使学生初步知道两个整数相除,只要除数不为0,不论被除数小于、等于、大于除数,也不论能否除尽,都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

教学过程:

一、导入:1、3/5 表示什么意思?它的分数单位是什么?它

有几个这样的分数单位?2、把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几? 3、引入计算下面各题,看谁算得又对又快。5÷9 4÷7

二、教学实施

1、学习教材第49 页的例1 。( l )投影出示例题。把1 个蛋糕平均分给3 人,每人分得多少个?( 2 )请学生读题。( 3 )分组讨论,如何解决这个问题。( 4 )指名学生把讨论结果告诉大家。解答这道题列式是1 ÷ 3 ,从分数的意义上理解1 ÷ 3 ,就是把1 个蛋糕看成单位“1”,把单位“1 ”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示, 1 块的就是1/3 块。老师根据学生回答。(板书: 1 ÷ 3 = 1/3)老师:从图中可以看出1 ÷ 3 和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。

2、学习例2 。( 1 )板书例题。把3 块月饼平均分给4 人,每人分得多少块?( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书: 3 ÷ 4 老师:3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1” ? (把3 块月饼看作单位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一:可以1 个1 个地分,先把1 块月饼平均分成4 份,得到4 个 ,3 块月饼共得到,12个,平均分给4 个学生。每个学生分得3个,合在一起是块月饼。方法二:可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到 3/4块月饼,所以两

人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)( 3 )理解。老师: 3/4个饼表示什么意思:学生甲:表示把3 个饼平均分成4 份,表示这样一份的数。学生乙:表示把1 个饼平均分成4 份,表示这样3 份的数。现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?( 表示把单位“1”平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。) ( 4 )练习。说说下面分数的两种意义。

3、归纳分数与除法的关系。( l )观察讨论。请学生观察1 ÷ 3 = 1/3 (米)3 ÷ 4 = 3/4(块)讨论除法和分数有怎样的关系?学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。用文字表示是:被除数÷除数=被除数 / 除数老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。( 2 )思考。在被除数÷除数=被除数 / 除数这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)( 3 )用字母表示分数与除法的关系。老师:如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?老师依据学生的总结板书:a÷b = a/b (b≠0) 明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)4、完成课文第50页的“做一做”第一题。

三、课堂小结:(略)

四、作业完成课文第51页练习十二第1、2题。

板书设计:分数与除法被除数÷除数= 被除数/除数

a÷b = a/b (b≠0)

教学反思:分数与除法的关系是在学习了分数的意义后进行的,目的是使学生初步知道两个整数相除,不论是被除数小于、等于、或大于除数,都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学,不但可以加深学生对分数意义的理解,而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础,所以沟通分数与除法的联系至关重要。

一、成功之处

1.恰当铺垫,有利于分散难点。

为有效地分散算理,教学中设置的教学情境,以比较简单的题目形式分层呈现,比如:将3块月饼平均分给4个小朋友,每个小朋友得多少块?将1块月饼平均分给3个小朋友,每个小朋友得多少块?……在该环节中,教师可借助实物操作着重引导学生理解:把1块月饼平均分成4份,其中的每一份都是这块月饼的1/4,也都是1/4块,通过结合生活实际的一些数据较小题目的出示作为铺垫,可以帮助学生更好地认识分数与除法的联系。

2.实际操作,感悟新知识。

《数学课程标准》指出:“数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程。”也就是经历一个丰富、生动的思维过程,在教学中,在

一块月饼平均分给四个小朋友,求每人分得多少?让学生拿一张圆形纸片代表一张饼,亲自动手分一分,唤起对分数意义的理解。在解决把3张饼平均分给4个小朋友,每个小朋友分得多少的问题时,由于问题难度增加了,所以我就请他们四人一小组想办法,进行动手操作尝试,并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作,得出两种不同的分法,引申出两种含义:即每人分得1张饼的四分之三,也可以说是3张饼的四分之一。通过这样两次动手操作的过程,学生充分理解算理,他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中,不断解决问题、再生成新的问题,为探究分数与除法的关系搭建了沟通的桥梁。3.鼓励发现,探索分数与除法的关系。

探索是学生亲自经历和体验的学习过程,引导学生观察1÷3=1/3 3÷4=3/4这两道算式,鼓励他们想一想:①两个(非0)自然数相除,在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示?②用分数表示商时,除式里的被除数,除数分别是分数里的什么?③分数与除法的关系是怎样的?以问题为主线,一步一步地引导学生归纳出了分数的意义,理解了分母、分子的含义。

二、改进之处

1.分数与除法的区别没有理解透彻。

虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻,但是它们之间还有哪些区别没有学生自己总结出来,剩下的时间比较仓促,只能由我帮助引导学生总结出两者的区别,即:除法表示两个数相除,是一种运算,是一个算式,而分数既可以表示分子与分母相除的关系,又可

以表示一个数值。这部分内容下一节课应予以强调。

2.小组操作参差不齐。

在小组合作进行把3块饼平均分给4个人时,有的小组合作的效果较好,但有的小组并没有领会3/4块是怎么得到的,3个1/4块是3/4块, 3块的1/4是3/4块,分数的这两种意义个别学生没有理解透彻。

针对本课的不足之处,下一节课将进一步弥补,期待学生将分数与除法的联系和区别掌握牢固。