反比例教学设计第二课时

反比例的意义

第一课时主备人:王统玉垫江新民小学校

教学目标

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点

正确判断两种量是否成反比例。

教学准备

已有关于学习正比例的经验、数学书

教学过程

一、复习旧知,感受新知

成正比例的量所具有的三个特征:

①两种相关联的量②变化有规律③一定的量

(2)共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数。

表2 30个苹果分给小朋友

小朋友的人数

(人)1 3 5 10……

每个小朋友分得个数(个)30 10 6 3……

从这个表中,你有什么发现?

反馈:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少……

提问:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?

教师:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。

二、对比探究,获取新知

1.感知几种不同的变化规律

(1)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

表3 60名游客在井冈山游览

每组人数3 5 6 15

组数20 12 10 4

教师:谁来说说,你是怎样算每组人数和组数的?

抽几名学生说出自己的计算方法。

教师:从这个表中你发现了什么规律?

反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小……

(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑。

表4打一篇稿子

每分打字(个)120 100 75 50 所需时间(分)25 30 40 60 教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。

(3)第二天,导游将带领这批游客,行一段路程。

表5行一段路程

已行的路程(km)1 2 3 4

剩下的路程(km)19 18 17 16

填这个表时,你是怎样想的?集体订正。

表6行一段路程

路程(km)12 20 24 36

时间(时)3 5 6 9

集体订正。

2.分类区别,概括意义

(1)教师:请同学们把这6张表进行分类,你会怎么分?为什么这样分?带着这个问题,请同学们分组讨论。

教师巡视,听取各小组意见,加强指导。

(2)汇报交流

反馈1:表1,6分一类,表2,3,4,5分一类。

反馈2:表1,6分一类,表2,3,4分一类,表5单独分成一类。

教师:为什么这样分类?

引导学生说出:表1,6成正比例分一类;不成正比例的表2,3,4它们的乘积一定,分成一类;表5是和一定,单独分成一类。

教师:现在我们一起来找出表2,3,4的共同特征。

学生1:每个表中的两种量都相关联。(板书:相关联)

学生2:一种量变化另一种量也随着变化。

学生3:从变化规律上看,表2中,人数越多,每人分得的个数越少,人数越少,每人分得的个数越多。

学生4:表3中,每组的人数扩大,组数反而缩小;表4中,每分打字的个数越少,所需要的时间反而越多……

教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:反)

学生5:表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(板书:积)正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;而表2,3,4中,是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(3)概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答,引导学生概括得出:

两种相关联的量。

一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?

(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

4.举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速

5.区分

表5中,一段路程20km一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?

引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

课后反思:

本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的,教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验,设计系列情景,让学生体会生活中存在大量相关联的量,它们之间的关系有着共同之处。从而引发学生的讨论和思考,并通过对具体问题的讨论,使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。利用反比例的意义,判断两个相关联的量是否成反比例,利用反比例解决一些简单的生活问题。通过教学,我有以下几点的体会:

数学知识来源于生活,同时也服务与生活,在教学这一课时我从实际引入,采用了大量的生活情境,为同学创造了探索知识的条件,将学生参与到获取新知识的过程中去,将抽象的知识形象化,让学生在不知不觉中接受了新知识;在与旧知识的对比中掌握了新知识;在阶梯式的练习中,巩固了新知识。因此在教学设计上,分为四步:第一,先从复习正比例开始,复习成正比例的条件和特点,让学生了解必须要有两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大,两种量之间的比值一定。第二,通过三个情境,让学生了解反比例的意义以及特点,

A、分别是加法表中找和是12,乘法表中找积是12;

B、路程一定,速度与时间的关系;

C、果汁总量一定,分的杯数与每杯的果汁量的关系。让学生自己总结出反比例的意义和成反比例的条件:都有两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。第三,在学生理解反比例意义的基础上,让学生尝试判断给出的两种量,是否成反比例。

当然,这节课也存在着有待改进的地方,在教学中,我觉得让学生动手、思考的时间、环节还是不够,没有给足时间让学生去自己想,自己做,自己探索,一直都是老师扶着走,感觉有点放不开。