正比例课堂实录【1】

正比例

第1课时正比例的意义

【教学内容】

教科书第43页例1,第45页课堂活动第1题,第46页练习十二第1,2题.

【教学目标】

1.让学生结合具体情境认识成正比例的量,理解正比例关系,能

判断两种量是否成正比例关系.

2.让学生经历有关正比例关系知识的构建过程,培养学生的归

纳概括能力,感悟函数与对应思想.

3.让学生感受到事物是充满运动与变化的,渗透辩证唯物主义

思想.

【教学重、难点】

教学重点:认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是

否成正比例关系.

教学难点:理解正比例的意义并能准确判断两种量是否成正比

例关系.

【教学过程】

一、情境激趣,引入新课

多媒体展示农村学校实施牛奶工程的图片.

希望小学三年级一班牛奶供应情况

天数(天)

123456

牛奶(盒)

4080120160200240

( 1)用这个表中的数据能写出哪些比? 哪些比能组成比例? 把

能组成的比例都写出来.

(

2)在上面的表中,有哪两种量? (牛奶盒数和天数)

(

3)在我们平时的生活中,除了这两种量,我们还要遇到哪些数

量呢?

教师:这些数量之间藏着奇妙的秘密,想知道吗? 今天这节课我

们就来研究这些数量间的一些规律和特征.

[点评:通过创设农村学校实施牛奶工程的情境,吸引学生注意,

激发学习兴趣,引入本节课的学习主题.在激发学生兴趣、引入学习

主题的过程中,让学生写出不同的比例,复习生活中常见的数量关

系,唤起学生的回忆,从而引发学生的学习欲望,体会学习的必要性

与价值.]

二、自主探索,学习新知

1.

教学例1

多媒体课件展示:

住户张家赵家李家周家刘家吴家

用水量( m 3)

68141097

水费(元)

21284935

教师:请同学们观察这张表,先独立思考后再讨论、交流. (

1)从这张表中你发现了什么规律?

(

2)根据这种规律,请帮助张阿姨把表格填写完整.

(

3)汇报交流,教师引导总结.

教师根据学生的回答完善表格,并做必要的板书.

教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断地增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的量.(板书:相关联的量)

教师:你们还发现了哪些规律?

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水的单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察. 水费

教师:水费除以用水量得到的单价相等,也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数.

板书: 水费

用水量=每吨水价(一定).

2.

试一试

教师:我们再来研究一个问题(课件出示教科书第43页的“试一试”).

学生先独立完成.

教师:你能用刚才我们研究例1的方法,自己分析这个表格中的数据吗?

汇报交流.

教师根据学生的回答归纳如下:

①表中的路程和时间是相关联的量.

②路程随着时间的变化而变化:时间扩大到原来的若干倍,路程也扩大到相同的倍数;时间缩小为原来的几分之一,路程也缩小为原来的几分之一.

③路程与时间的比值即速度是一定的,每时的速度是80km . 它们之间的关系可以写成:

路程

时间=速度(一定).

3.

议一议

教师:前面我们研究了生活中的两个问题,谁能发现它们之间的共同点呢?

引导学生归纳:这两个问题中都有相关联的量,一种量扩大到原

来的若干倍或缩小为原来的几分之一,另一种量也随着扩大到原来相同的倍数或缩小为原来的几分之一,所以它们的比值始终是一定的.

教师:像上面这样的两种量,叫作成正比例的量,它们的关系叫

作成正比例关系.

4.

完成教科书第45页课堂活动第1题

教师:请大家说一说生活中还有哪些成正比例的量.

学生独立思考,小组内交流,再全班汇报.

[点评:教师从学生已有的知识和生活经验出发,经过讨论、探索

和师生互动过程,让学生经历正比例关系的建构过程.在具体的问题情境中学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,归纳数量之间隐含的变化规律,正确理解了正比例的意义并能找出生活中成正比例量的实例.]

三、练习应用,巩固提高

1.

完成教科书第46页练习十二第1题

教师:请同学们运用所学知识判断一下,表中的两种量成正比例

关系吗? 为什么?

学生独立思考,先小组内交流再集体交流.

2.

完成教科书第46页练习十二第2题

学生先独立思考,再集体交流订正.

3.

出示开课时的问题,讨论其中有正比例关系吗?

希望小学三年级一班牛奶供应情况

天数(天)

123456

牛奶(盒)

4080120160200240

学生先小组内讨论,再集体交流.

[点评:通过教科书中的练习让学生巩固正比例的意义,判断相

关联的两个量之间是不是正比例关系,这既是对正比例学习的深化, 也拓展了学生的思维,培养了学生的应用意识.]

四、全课反思,总结巩固

教师:这节课你们学到了哪些知识? 用了哪些学习方法? 还有

哪些不懂的问题?

[点评:本节课的设计主要有以下特点:一、联系生活,从生活中

引入.开课时从农村学校实施的牛奶工程的相关信息中引入,关注了学生已有的生活经验和兴趣,从学生初步感知相关联的两个量中引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境.二、在观察中思考.在本课教学中,教师注意把思考贯穿教学的全过程,让学生通过观察两个相关联

的量,思考它们之间的特征,初步渗透正比例的概念.这样的教学, 让所有学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知,提高了学习效率.三、在合作中感悟.新的数学课程标准提倡:引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学,解决问题.在本课的设计中,教师本着“以学生为主体”的思想,在引导学生初步认识了两个相关联的量后,敢于放手让他们采取小组合作的方式自学,在小组里进行合作探究,在合作互动中归纳出正比例的意义,并能准确判断正比例关系.]