整理与复习教案及板书设计

圆柱与圆锥

教学内容

西师大版六年级下册第二单元页整理与复习。

教学目标

1.使学生系统掌握圆柱与圆锥的有关知识,进一步掌握圆柱与圆锥的关系。

2.能够熟练应用圆柱与圆锥的有关知识解答实际问题,提高学生的综合解题和应用能力。

3.进一步感受数学与生活的联系,体会数学的价值。

教学重点

能够熟练应用圆柱与圆锥的有关知识解答实际问题。

教学难点

通过解答有关圆柱与圆锥的实际问题,提高学生的解题技巧与综合应用能力。

教学准备

多媒体课件、圆柱体模型。

教学方法

引导——自学

复习指导

1.圆柱与圆锥各有哪些特征?

2.怎样求圆柱的侧面积.表面积.体积?计算公式各是什么?

3.怎样求圆锥的体积?计算公式是什么?

4.圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

教学过程

一、提出目标

师:本节课我们对圆柱与圆锥的有关知识进行整理和复习,希望同学们能够认真梳理,及时发现并解决学习中出现的问题,真正掌握这部分知识。

二、回顾整理

师:谁能根据老师提供的复习指导把本单元所学知识进行整理和回顾?请同学们先在小组内交流。

生小组内交流讨论。

师:哪个小组来汇报一下交流结果?

生:圆柱有一个侧面和两个完全相同的底面;有无数条高并且都相等;圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。

生:圆锥的底面是一个圆,侧面展开后是一个扇形;圆锥的高只有一条,是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。

生:圆柱的侧面积=底面周长ⅹ高;表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积;圆柱的体积=底面积ⅹ高,用字母表示为v=sh。

生:圆锥的体积=底面积ⅹ高ⅹ1/3, 用字母表示为v=1/3sh。

生:圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,圆锥的体积是圆柱的体积的1/3。

生:圆柱与圆锥等体积等高,圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3,圆锥底面积是圆柱的底面积的3倍。

生:圆柱与圆锥等体积等底面积,圆柱的高是圆锥高的1/3,圆锥高是圆柱高的3倍。

师:还有补充的吗?(师根据回答板书)

师:看来同学们都对本单元知识进行了系统的整理,收获可真不少!接下来大家请看,这是什么?(出示:圆柱体木块,上面已标出底面直径与高的数据)看到这个木块,你能提出哪些数学问题?(指导学生尽量联系生活实际提意义的问题。学生每提出一个问题,都要由本人或他人说出解决方法)

如:

1.我们可以给这段圆木刷油漆,只刷侧面或刷侧面和一个底面或所有的面都刷,要刷多少面积?

2.如果这是一件商品,给它的侧面加上包装,至少要用多大面积的包装材料?

3.把木块切开(横截或沿上下底面直径),面积会增加多少?

4.把木块中间挖空,做成水桶,求容积?

5.把这个木块削成一个最大的圆锥体的体积是多少?一共能削成几个这样的圆锥?(1个)

6.这个圆柱体木块有几个底面,几条高?侧面展开是什么图形?

……

师:同学们真聪明,提的问题也很有意义,很贴近生活实际。看来大家已经能将所学的知识应用到实际生活中去。老师真为你们高兴。刚才我们一起通过提出问题、解决问题的方法,对圆柱和圆锥这部分知识内容进行回忆,梳理。那么,下面就让我们一起走进智慧城堡,在那里一展我们的风采,好吗?

三、练习提高

1.一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积都相等,圆柱的高应是圆锥高的()。

A. 1/3 B.3倍 C.1/6

2.圆柱的体积不变,如果底面积扩大2倍,高应该()。

A.扩大2倍

B.缩小2倍

C.缩小4倍

3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的()。 A.表面积

B.体积

C.侧面积

4.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕红边旋转一周,它们所掠边的空间是圆柱体的是()。

5.一个圆锥的体积是5.4dm3,比与它等底等高的圆柱少()dm3。

A.10.8 B.1.8 C.5.4

6.一根圆柱形木材长24dm,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84dm2.截后每段圆柱体积为。

7.把一个棱长是2cm的正方体削成一个最大的圆柱,它的侧面积是()cm2。

A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12

8.一个圆柱形油罐,底面周长是12.56m,高3m。这个油罐已注入2m高的石油,如果每立方米石油重800kg,这个油罐已注入的石油有多少千克?

四、总结升华

师:说一说通过本节课的整理练习,你有哪些提高?