列分式方程解决工程实际问题优质课教案整理｜教案在线预览

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磁州镇第一中学教学案八年级数学学科主备人：年月日课题分式方程（工程问题）1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法．教学目标3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法．(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．教学重点 (2)分式

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所属课文：列分式方程解决工程实际问题

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2019-06-25 16:27:00

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学校：磁县磁州镇第一中学

列分式方程解决工程实际问题优质课教案整理

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磁州镇第一中学教学案

八年级

数学

学科

主备人：

年

月

日

课题

分式方程（工程问题）

1．使学生理解分式方程的意义．

2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法．

教学目标

3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法．

(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．

教学重点

(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．

教学难点

教学方法

启发式设问和同学讨论相结合

教学反思

教学设计

◇教学过程设计

(一)复习提问

1．解分式方程的步骤

(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．

2．列方程应用题的步骤是什么？

(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．

3．由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？

在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种：

(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间

而行程问题中又分相遇问题、追及问题．

(2)数字问题

在数字问题中要掌握十进制数的表示法．

(3)工程问题

基本公式：工作量=工时×工效．

(4)顺水逆水问题

v顺水=v静水+v水．

v逆水=v静水-v水．

(二)新课

例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？

个案

1分析：甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完311成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程x6111的，两队半个月完成总工程的＋。

2x2x6等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量

111则有＋＋＝1 32x6（教师板书解答、检验过程）

例4：

从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？

分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则

s小时，提速后列车的平均速度x为（x＋v）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用

的时间为s＋50小时。

x＋v提速前列车行驶s千米所用的时间为等量关系：提速前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶（s＋50）千米所用的时间

列方程得：

ss＋50＝

xx＋v（教师板书解答、检验过程）

(三)课堂练习

补充练习：

1．、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发

到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．

根据题意，得

解得

x=4.5．

经检验，x=4.5是这方程的解．

答：甲速度为5千米/小时，乙速度为4.5千米/小时．

(四)小结

对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，从中找出等量关系．对于我们常见的几种类型题我们要熟悉它们的基本关系式．

二、作业

板书设计

关于本教案的常见问题

Q：列分式方程解决工程实际问题优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《列分式方程解决工程实际问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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