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七年级上册2.2整式的加减（第1课时）

教 案

一、教学目标

1、知识与技能目标：掌握同类项的概念以及合并同类项的方法。

2、过程与方法目标：在学生对同类事物的理解基础上对同类项产生本质上的理解。

3、情感态度与价值观：让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：合并同类项法则。

难点：对同类项的概念的理解，合并同类项法则。

三、教学过程

（一）回顾：

什么叫做单项式？什么叫做多项式？什么叫做整式？

由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。

几个单项式的和叫做多项式。

单项式与多项式统称整式。

（二）探究：

探究:观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

5x，3mn，2a，6a，4ab，3x，mn，3a，3ab

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征? 请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) （三）讲授新课：

1．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。5x与3x可以归为一类，3mn与mn可以归为一类，2a，6a与3a可以归为一类，4ab与3ab可以归为一类。3mn与mn只33233233232323234ab有系数不同，各自所含的字母都是m、n，并且m的指数都是2，n的指数都是3；同样地，33与3ab也只有系数不同，各自所含的字母都是a、b，并且a的指数都是1，b的指数都是3。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。) (教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。) 板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。

例1、判断下列各题是否为同类项。

（1）5x与5y （

×）

（2）4abc与4ac （

×）

（3）3xy与2yx （

√）

（4）mn 与-mn （

√）

（5）-5与12 （

√）

（6）a与5a （

√）

3（7）4a2b与2ab2 （

×）

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。) 小结：同类项与字母和对应字母指数有关，与系数和字母的顺序无关。

（1） 3a2b

（2） 3abc2abc

（结合探究1和探究3，总结同类事物可以相加，同类项也可以相加，把同类项合并起来叫做合并同类项。）

2、合并同类项：

板书合并同类项：把同类项的系数相加的结果作为系数，字母连同它的指数不变。

例2、合并下列各式的同类项。

（1）3aa （2）5xy6xy （3）2223321mn2mn 212（2）mn

解：原式=(3+1)a 解：原式=(56)xy 解：原式=232=4a =xy =mn

2 12311ab （5）3a5bab3b9aab

42412311解：原式=(0.25)ab 解：原式=(3a9a)(5b3b)(abab)

42411 =0 =(39)a(53)b()ab

241 =6a8bab

4（4）

0.25ab23

注意：

（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

（四）巩固练习：

1、指出下列各项中的同类项。

3.5 4ab 2x 5ab 2ab22 ab 3x 2ab 6 3

解：3.5和6；4ab和ab22；2x和3x；5ab和ab

32、合并下列同类项。

（1）6x3x （2）7ab6ab （3）5x7x 解：原式=(63)x 解：原式=(76)ab 解：原式=(57)x

=9x =ab =12x

1ab

21解：原式=(11)mn 解：原式=(11)xy 解：原式=(2)ab

25 =2mn =0 =ab

2 （4）mnmn （5）xyyx （6）2ab3、化简下列多项式。

（1）4a3b2ab4a3b （2）2x3x2x2xx

解：原式=(4a24a2)(3b23b2)2ab 解：原式=(2x32x32x3)(3x2x2)

=002ab

=(222)x3(31)x2

=2ab

=2x2x

（3）xy3xy2yxyx

解：原式=(xy3xyxy)2yx

=(131)xy2yx

=3xy2yx

(组织学生口头回答上面1、2题，3题多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答。) (通过变式训练，可进一步明晰同类项和合并同类项的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。) 四、学习体会：

1、判断同类项的二同法则，

2、合并同类项的法则，

3、合并同类项的步骤。

五、作业

教材65页练习1题，69页习题2.2复习巩固1题。

22222222222232222232332