方程的应用名师教学实录

3.2方程的应用

1、

经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

2、

通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

探究实际问题与一元一次方程的关系。

建立一元一次方程解决实际问题

教学过程（师生活动）

信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。

出示教科书80页的例2;观察下列两种移动电话计费方式表：

月租费

创设情境提出问题

本地通话费

全球通

50元/月

0.40元/分

神州行

0 0.60元/分

设计理念

本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。

理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。

问题2是开放性的，答案与通话时间有关

以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。

通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。

教学目标

教学难点

知识重点

设计以下问题：

1、

你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。

2、

猜一猜，使用哪一种计费方式合算？

3、

一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？

4、

对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？

学生充分交流讨论、整理归纳

解：1、用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。

2、

不一定，具体由当月累计通话时间决定。

3、

200分

300分

全球通

130元

170元

神州行

120元

180元

探索分析

解决问题

综合应用

巩固提高

4，

设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则

0.6t=50+0.4t 移项得 0.6t－0.4t=50 合并，得0.2t=50 系数化为1，得t=250 答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。

一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？

学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理

小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程

学生思考、讨论、整理。

数学问题

实际问题列方程

（一元一次方程）

实际问题

的答案

开放题

学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性，培养探索精神和创新意识

课堂小结

知识梳理

检验

数学问题的解

这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。

让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。

小结与作业

1、

必做题：教科书82页习题2.2第2题。

2、

一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。

3、

选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用

布置作业

自我评价

哪种客车更合算？租几辆车？

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识。

在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透，逐步细化，本节要求学生用框图概括，使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较理性的认识，进一步体会模型化的思想。