有理数乘除法的混合运算教学实录及点评

1.11有理数乘除法混合运算 教学设计

五印中学 左金萍

一、教学目标：

1．能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；

2．在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；

3.进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯；

4.通过实际问题的解决增强我们的应用意识，使自己形成“数学化”的思想。

二、教学重点：

弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法

三、教学难点：

1．混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。如有括号要先算括号内部的；

2．如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。

四、教学用具：

多媒体

五、教学过程设计：

（一）、引入课题：

课前布置思考题如下：

有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得（1+2+3）×4=24（注意上述运算和4×（1+2+3）=24应视为同一种运算）现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：

(1)__________________ (3)_____________________ (2)__________________ 另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式（4）________________使其结果等于24。

（二）、新授课：

（一）、刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多。

对于第一个问题，可有以下四个算式：

（1） 3×[4+10+（-6）] （2） 4-（-6）÷3×10 （3）

（10-4）-3×（-6）

（4）

（10-4）×3-（-6）

对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决。

从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课。

板书标题——2.11 有理数的混合运算

（二）打出思考题

8+23×4÷（-1+5）=？

你会算吗？请给出答案，并说说你的算法。

让同学们计算讨论，小结方法和步骤

板书——有理数的混合运算法则：

先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的。

叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程。

（过程略）

（三）、例题选讲： 例１

计算

解：

3115()

53243115()

5324314＝()

565＝2

2511例２

计算

(2)35(32)

6611解：

(2)35(32)

6611＝85(9)

661＝8(59)

61＝8(4)

6＝8＝2

322

378117例３

计算

()()．

451224

78117解法一：()()

451224＝(＝4215227)()

242424244924()

247＝7

78117解法二：()()

451224781124＝()()

451277245241124＝()()()()

4787127＝61522

771522＝6()

77＝61

＝7

（四）、练习 1．P75 2 （1）—（4）

四个同学上黑板板书，老师评讲错误并小结。

2．选择题

下列各式计算正确的是（ ）

A –8-2×6=（-8-2）×6 4343B2÷×=2÷（×）

3434C（-1）1998+（-1）1999=1-1

D-（-32）=-9 点评： A式先做减法、再做乘法是错误的；B式只有乘除运算，应按先后顺序运算，故做法也是错误的；C式中（-1）的偶次幂为+1，奇次幂为-1，做法是正确的；D式中，-32应为-9，故结果是不正确的。

今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题。

3．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）

+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离出车地点的距离是_____千米；

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升。

（五）、课堂小结

本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的。通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用。

（六）、布置作业：

P75：习题2、3、4

（七）、板书设计

2.11 有理数的混合运算

有理数的混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的

例1

例2

练习