正数、负数以及0的意义ppt配套教案和课堂实录

第一章

有理数

1.1 正数和负数（七年级上册）

新课导入

数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？

•

学习目标：

1. 知道负数的产生是为了解决实际问题的需要.

2. 能判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示实际问题中的相反意义的量.

•

学习重、难点：

重点：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量.

难点：数0的认识；用正数和负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量. 推进新课

（1）天气预报北京冬季里某天的温度为

－

3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？

（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：

收支情况表

年

月

日期

收入（+）或支出（－）

结余

注释

2日

8日

12日

3.5

－4.5

－5.2

8.5

4.0

－1.2

卖废品

买圆珠笔、铅笔芯

买科普书，同学代付

知识点1理解正数、负数概念

像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．

像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．

根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，

，…就是3，2，0.5，

，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．

0是正数么？是负数么？

答：0既不是正数，也不是负数．

知识点2 正数和负数表示具有相反意义的量

例1

一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 答：这个月小明体重增长2 kg，

小华增长－1 kg，

小强体重增长0 kg . 例2

某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，

法国－2.4%，英国－3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%.

深入思考

题中看到增长

－1就是减少1，那么增长

－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少

－1又是什么意思呢？

灵活运用

你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？

①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等.

②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示. 练习：教科书第3页（略）

知识点3 正数和负数在生产生活中的应用

1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地

的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标

单位，实际采用米作单

位．该地图中的正数和

负数的含义是什么？

0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？

不仅仅.0℃表示一个确定的温度，海拔0 m表示海平面的平均高度.

哪些同学能举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并将例子中的相关数据的意义给与解释呢？

练习：教科书第4页（略）

综合应用

1测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，80 m，79.6 m，80.5 m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？

2规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作

万元，今年盈利了3.2万元，记作

万元．

3规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918 m，记作海拔

m；吐鲁番盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔

m．

拓展延伸

某地一天中午12时的气温是7 ºC，过5 h气温下降了4 ºC，又过7 h气温又下降了4 ºC，第二天0时的气温是多少？

课堂小结

课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

教学反思

本课时内容是在学生小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际生活中的相反意义的量这一需求，引入负数.让学生感到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性.引入负数后，进而给出正数、负数的描述性定义，通过练习具体认识正、负数在实际中的应用. 教学的安排，强调自主学习，注重交流合作，从自主探索中获得新知和数学活动的体验.鼓励学生间用语言表述探究活动中的所思所得，互相评点，教师适时总结归纳.