有理数乘除法的混合运算第一课时导学案

年级

初一

学科

数学

课题：《有理数的乘除法（三）——有理数的除法》（第13课时）

教学目标

1、知识与技能：理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则，并能较熟练进行有理数的四则运算。

2、数学思考：通过对有理数的除法运算的学习，思考明白除法是乘法的逆运算，即除以一个数（不为0），等于乘以它的倒数。

3、解决问题：解决有理数的四则运算的计算问题，提高计算能力。

4、情感与态度：通过学习有理数的除法，养成严谨认真的计算习惯。

教学重点

有理数的除法法则和四则运算

教学难点

有理数的除法法则和四则运算

教学方法

预习——有理数的除法；小组交流——有理数的除法法则要点；小组合作展示——有理数的四则混合运算结果；

教学过程

复备记录

活动1：预习检测

123（1）（－36）÷9

（2）（－

25

）÷（－5

）

（3）8÷（－0.2）

（4）

0÷（－2014）

活动2概念教学

1、生成概念

问题一：上节课我们学习了有理数的乘法，谁能叙述一下有理数的乘法法则？

问题二：什么是倒数？

问题三：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算来计算？

（－36）÷9

9*（

）= -36 123（－

25

）÷（－5

）

312（－5

）*（

）=（－

25

）

8÷（－0.2）

（－0.2）*（

）=8 0÷（－2014）

（－2014）*（

）=0 结论：

1．有理数除法法则一：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

．

1a÷b=a*（b≠0）

b2．有理数除法法则二：

两数相除，同号得正

，异号得负

，并把绝对值相除；0除以任何一个非0的数都得0 ．

2、思辨概念

判断题：

①

除以任意一个数，都等于乘这个数的倒数（

）

②

0除以任何一个非0的数都得0（

）

活动3概念应用（例题精讲）

探究一：计算

515（1）－2.5÷

×（－）

（2）（－125）÷（－5）

8471解：原式=1 解：原式=25 71（3）（－12）÷（－4）÷（－1

） 55解：原式=－ 2311（4）(－

)×（－1

）÷（－2

）

424探究二：化简：

－12－45720（1）3；（2）；（3）；（4）．

－12－9－75分析：由于分数线有除号的作用，所以可以将分数理解为分子除以分－12母．如：4=（－12）÷4=－3．

解：（1）原式=（－12）÷3=－4；

15（2）原式=（－45）÷（－12）=4；

（3）原式=72÷（－9）=－8；

（4）原式=0÷（－75）=0．

探究三：有理数的四则混合运算

计算：

123（1）30–（–3+5）÷（–2）；

2121412（2）117÷（–13）+（–517）÷（–13）；

11111（3）36÷3×3–[（+7）–（–3）–（+5）]÷（–105）．

1231解：（1）原式=30–（–3+5）×（–2）

113=30–3+10

=0 19139913139919（2）原式=–17×12+17×12=12×（17–17）

1380=12×17

260=51

11111（3）原式=36×3×3–（7+3–5）×（–105）

活动4课堂检测

a1．若a+b>0，b>0，则（

A

）

A．a>0，b>0

B．a<0，b<0

C．a、b 中一正一负，且正的绝对值较大

D．a、b 中一正一负，且负的绝对值较大

m2．若∣m∣=3，∣n∣=2，且n

＜0，则m＋n的值是（

A

）

A．1或－1

B．5或－5

C．5或－1 D．1或－5 113．计算：（−5）×5÷（−5）×5=

25

．

14．定义新运算“※”，a※b=3a－4b，则12※（－1）的值为

8

．

活动5课堂小结

1．记清有理数的四则运算法则，如下表：

2．注意有理数四则运算的顺序；

3．体会加法、乘法的运算律带来的运算技巧：加法四结合：①凑整结合法，②同号结合法，③两个相反数结合法，④同分母或易通分的分数结合法；乘法四结合：①积为整数结合，②同号结合，③互为倒数结合，④能约分的结合.

课后反思