3.长方体和正方体（通用）ppt配套的教学设计及说课稿

《长方体和正方体体积的计算》教学设计

教学内容:人教版教材第40~42页的例题1和例题2,第45页练习七第5~7题)

教学目标:

知识与技能:使学生通过实践操作,推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

过程与方法:自主探索和合作交流,培养学生分析、比较和综合、归纳的能力;进一步发展学生的空间观念。

情感态度价值观:能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。

教学重点:长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。

教学难点:理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备:课件,

教学过程:

一、引入新课,揭示课题。

1.复习:

①什么叫物体的体积?

②常用的体积单位有哪些?

③计量物体体积的方法?

2、引入课题:我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。(板书课题:长方体和正方体的体积计算。)

二、探究新知

1、课件出示本节课的学习目标:

(1)会推导长方体和正方体的体积公式

(2)记住长方体和正方体的体积公式

(3)会应用公式正确计算长方体和正方体的体积

2、课件出示一根长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。提问:怎样计算这个长方体的体积呢?

(引导学生回答:把长方体切成一个个1

以切成多少个,就能知道它的体积有多大。)

学生回答完后,教师演示切长方体的过程,指导学生观察。

(1每排摆4个棱长1厘米的小方块,摆3排,摆1层。

(2)想一想:摆成了什么形状?它的体积是多少?它的长、宽、高分别是多少?

(3)教师用课件出示摆图的过程,学生观察这个长方体的长、宽、高.提问:每个小方块的体积是1立方厘米,这个长方体的体积是多少?长、宽、高分别是多少?木块的个数怎么计算?

根据学生的回答课件出示:

小方块的总数=4×3×1=12(个)

它的体积 =4×3×1=12(立方厘米)

3、长方体的高是3厘米,4厘米,5厘米时的体积分别是多少?

学生回答后,教师课件出示拼的过程。

观察回答问题:一排摆几个?摆几排?摆几层?

长方体体积是多少?长方体体积与每排个数、排数、层数有什么关系? 板书:长方体体积=每排个数×排数×层数

每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。 （每排个数相当于长；排数相当于宽；层 数相当于高） 4、你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）

5、板书：总结出长方体体积计算公式：

长方体体积=长×宽×高 如果用V

a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？

板书：V= abh 6、公式的应用.

想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?

出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ ①要求学生闭着眼睛想一想,这个长方体应该怎样算? ②课件显示这个长方体. ③学生试做，同时指名板演。

评讲小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.

7、教学正方体的体积。 (1)推导公式.

长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形?

根据学生回答,板书：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

课件出示正方体的立体图。

提问:如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么这个正方体的体积公式用字母表示怎么表示?

板书:V=a·a·a

(2)讨论a3的意义与读法。教师指出:a·a·a也可以写作a3,读作a的立方,表示正方体的体积公式一般写成:V= a3。导读公式。

(3)口算:63、23、13、43

8.正方体体积公式的应用。

出示例2:一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?

学生自学课本例2,把结果填写完整,并思考下面的问题。

a.计算正方体的体积题目中有几个条件?为什么?

b.计算的过程应该怎样写?学生独立做在练习本上。同时指定一名同学到黑板上解答。

三.巩固练习.(课件显示)

1、下面是用棱长1厘米的正方体摆成的图形,观察后请回答:a.指出它的长、宽、高各是多少?b.口算它们的体积各是多少?

2、连线题

3、用不同的方法解答:

学校运来7.6立方米沙土,把这些沙土铺在一个长5米,宽3.8米的沙坑里,可以铺多厚?

4、思考题:

棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体?

5、拔高练习:一个底面是正方形的长方体,所有棱长之和是100厘米,高是7厘米,这个长方体的体积是多少?

四、自我评价,总结:

这节课你学到了什么?谈谈你的收获。

(结合板书进行总结,这节课学习的内容是方体和正方体体积的计算。长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长)

五、布置作业:练习七:第4、6、7题。

板书设计: