质数和合数优质课教案设计

质数和合数

教学目标:

知识与能力:使学生理解质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别,能正确判断一个常见数是质数还是合数。

过程与方法:通过求因数、找规律、探究归纳、验证等数学活动,学习观察、比较、归纳、推理等数学策略。

情感态度价值观:培养学生判断、推理的能力。

重点:理解质数、合数的概念,学会准确判断一个数是质数还是合数。

难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程:

一、创设情境

回顾因数的特征是什么?

课件出示:2的因数有()、 7和10的因数有()独立思考,填空。

我们学过求一个数的因数,那么每个数的因数的个数又有什么规律?这节课我们一起来观察、探究。(出示课题:质数和合数。)二、探究新知

1、出示:写出1~20每个数所有的因数。

(1)先小组分工完成,分别填出每个数的所有的因数。

(2)小组合作完成,指出各有几个因数。汇报结果(课件出示) 2、观察分类。

师:同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律?在这些数中,按照每个数的因数个数的特点进行分类,可以分为哪几类?

(1)先独立分类,再小组交流。

(2)学生汇报分类情况:

①有一个因数的数是:1

②有两个因数的数是:2、3、5、7、11……

③有两个以上因数的数是:4、9、6、8、10、12……

师:同学们,像上面这些数(板书的3、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢? 3、教学质数、合数的定义。

(1)先观察有2个因数的数。

师:观察有2个因数的特点,谁能发现,它的因数有什么特点呢?

先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。(板书:只有1和它本身)

(2)有2个以上因数的数与2个因数的数比较,又有什么不同?

小组讨论归纳特点(板书:除了1和它本身,还有别的因数) (3)学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。

师:引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书。

(4)总结提升课件出示:

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(也叫做素数)。

一个数,如果除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。

(5)师:你们认为“1”是什么数?让学生独立思考,后展开讨论。

师提升:1既不是质数,也不是合数。

4、出示例1:百数表,找100以内质数。

师:请同学们根据质数、合数的特征,找100以内质数,通过此例可以学会找质数的一般方法“筛选法”,即划掉每个质数的所有倍数(它本身除外),剩下的都是质数。

生:小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答。

课件出示:100以内质数表以及100以内质数歌

三、巩固练习,发展提高。

1、判断下面这些数是质数还是合数?

3、8、4、10、13、1

2、我会判断:

1、所有的奇数都是质数

2、所有的偶数都是合数。

3、在自然数中,除了质数以外都是合数

4、两个质数的和一定是偶数。

5、一个合数至少有3个因数。

6、1既不是质数,也不是合数。

7、在自然数中,有无限多个质数,没有最大的质数

四、梳理知识,总结升华

这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

五、课堂检测

课堂检测A

一、动脑填一填:

1、质数只有()个约数,合数至少有()个约数。

2、最小的质数()。最小的合数()。

3、()既不是质数也不是合数。

二、在自然数1-20中:

合(1)奇数有()偶数有()(2)质数有()数有()

三、判断下面说法是否正确,对的“√”、错的“×”。

1、自然数中,不是奇数就是偶数。()

2、自然数中,不是质数就是合数。()

3、所有的奇数都是质数。()

4、所有的偶数都是合数。()

5、13的因数都是质数。()

四、把正确的答案填在括号里

1、自然数中,唯一的偶数、质数是()

A、1 B、2 C、3 D、4

2、下列数中,既是奇数有是合数的是()

A、8 B、9 C、5 D、51

五、在( )里填上适当的质数:

15=()×() 91=()×()42=()×()×()

2、一个数如果能被2整除,又能被5整除,那么这个数就一定是合数( )

3、除2以外,所有的偶数都是合数。()

4、一个合数至少有三个约数。()

5、最小的质数是1。()

六、布置作业

作业:课下练习记100以内的质数。(熟记20以内的质数)

板书:质数和合数

合数——两个以上的因数

——只有1个因数