长方体和正方体的认识（通用）第二课时教学实录

《长方体和正方体的认识》教学设计

教学目标:

1、通过观察实物、模型,操作学具,认识长、正方体,掌握长方体和正方体的特征,认识长方体的长、宽、高,理解长方体和正方体的关系。

2、通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动使学生经历建立立体图形表象的过程,进一步发展学生的空间观念。

3、在操作和探索的过程中,要培养学生学习数学的兴趣,进一步增强合作意识。教学重点:正确地掌握长正方体的特征

教学难点:掌握特殊长方体的特征。

教学过程设计

一、复习准备

请同学们自己画一个已经学***面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;然后老师说明这些图形都在一个平面上,叫做平面图形。

教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察,再请两三位来摸一摸,然后问:这些物体的各部分都在一个面上吗?学生:它们的各部分不在一个面上。(在课件上快速出示各种平面图形)

教师:我们看到的这些物体,它们的各部分不在一个面上,它们的形状都是立体图形。

教师:这些物体在原来的位置不动,我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗?(请一位同学演示。)

教师:可见立体图形都占有一定的空间。(在课件上快速出示各种立体图形)

教师请学生从教具中挑出长方体后,说明本节课要进一步认识长方体有什么特征,并板书课题:长方体的认识(留出写“正方体”的空)。

二、自主实践,探究新知

1、观察中知道名称

(1)同学们都准备了长方体物品,老师没有带来长方体物品,带来一个土豆,我要把它变成一个长方体。

(2)切一刀。你发现什么了?(出现一个面,平平的。)(板书:面)

(3)(平面朝下,垂直向下再切一刀)你发现增加了什么?(一个平面,两面相交于一条线段,这条线段叫做长方体的棱)(板书:棱)

(4)(将某一平面朝下,垂直两平面再切一刀)出现了几条棱?(三条棱)这三条棱相交于一点,这个点叫做长方体的顶点。(板书:顶点)

摸摸顶点,有什么感觉?

(5)继续切下去,就可以得到一个长方体。

2、观察你准备的长方体物品。

思考讨论:1.长方体有几个面?2.每个面是什么形?3.哪些面相同?

面:

预设:①长方体有6个面。每个面是长方形,有3组相对的面,相对的面形状相同、大小相等。

②长方体有6个面。有两个相对的面是正方形,其余的面是长方形的,相对的正方形面形状相同、大小相等,其余的长方形面形状相同、大小相等。

师:这是一个特殊的长方体,它有两个相对的面是正方形,形状相同,大小相等。其余的面是4个形状相同、面积相等的长方形。

(学生拿自己的长方体展示给同学,边说边数,指导学生按相对面有序的数)(师课件演示面的特征)

棱:1.长方体有几条棱?2.哪些棱的长度相等?3.以相等的棱长为一组可分为几组?

①长方体有12条棱,有3组相对的棱,每组棱的长度相等

②长方体有12条棱,相对棱的长度相等

③长方体有12条棱,有8条棱长度相等(学生拿着自己的长方体物品展示给全班同学)

师:这是一个特殊的长方体,它有8条棱的长度相等。也就是前面提到的有两个相对的面是正方形。

(学生拿自己的长方体展示给同学,边说边数)

师:你是怎么数的?这12条棱可以分成几组?

预设:①特殊的长方体有的学生按长度可能分为两组。

②一般长方体相对的4条棱为一组,分为3组。

每组棱的长度都相等。(课件演示棱的特征)

③按从一个顶点引出的三条棱为一组。引导学生观察这样数有重复的,上面的数法更合理。

-----引出长、宽、高的概念。(课件出示长方体的长、宽、高)***方向的棱叫做“长”,把垂直于底面的棱叫做“高”,把倾斜向45°的棱叫做“宽”。

④如果学生没有按一个顶点引出的三条棱分组。师说明:相交于一个顶点的三条棱,分别叫做长方体的长、宽、高。利用学生手中的长方体物品,换一个方向摆放,指出他的长、宽、高。

顶点:

有8个顶点。

师:从长方体一个顶点出发有3条棱,长方体有8个顶点,“三八二十四”。每个面有4条棱,长方体有6个面,“四六二十四”,可实际上一个长方体只有12条棱。谁能解释一下,这是为什么?

[设计意图] 这里我通过观察、讨论、记录等不同方式,让学生更系统深刻地体会长方体特征。突出了重点。

3、.正方体特征。

(1)展示动画图像:(或抽拉投影图)

教师:看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化?

学生:长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。

教师:请同学取出自己准备的正方体,(也叫立方体)观察,对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。)

学生讨论、归纳后,教师板书:正方体:

讨论:1.正方体的面有几个?有什么特点?2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?

面:6个完全相同的正方形。棱:12条棱长度都相等。顶:8个。

2)教师:请对比长方体和正方体的特征,说一说它们的相同点与不同点。

学生讨论后归纳:长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同;在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。

学生:正方体是特殊的长方体。

教师板书集合图:

三、巩固反馈

1. 填空:

2、判断。正确的在括号里画“√”,错误的在括号里画“×”。

3:说出下面每个长方体的长宽高:

4 :下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的,它们的长,宽,高各是多少?

5、分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积。

6、用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架,这根铁丝长多少分米?

7、根据图中数据口答: