比的化简 教学设计一等奖

比的化简教学设计

教学内容: 北师大版小学数学六年级上册第四单元。

教材分析:

本课内容是在学生已经学习分数的意义、基本性质以及分数与除法的关系,约分的知识等,学生已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质,具备了一定的约分能力,同时对比也有了一定的了解,在这些基础知识之上进一步学习比的化简,对学生今后的数学学习起着很重要的作用。

学情分析:

六年级学生已经具备了一定的基础知识和基本能力,具有一定的操作能力、理解能力和思维能力,具备了一定的灵活性,掌握了寻找公因数的方法,能熟练地对一个分数进行约分,能熟练地对分数和小数进行互化,因此多数学生学习比的化简还是比较容易的,只是个别待优生基础较差,缺乏灵活性,操作起来有一定的困难。

教学方法:本节课采用自主探究,合作交流的教学方法,注重学生在自主探索合作交流中的知识建构。采用小组合作学习的组织形式,引导学生亲身经历探索过程,使学生在探索过程中有所发现,互助互学,构建活动化教学过程。

学法:根据本节课的特点,主要采用猜想、合作交流法、验证、发现规律,再应用规律解决问题。合作交流法是学生学习数学的主要形式,通过学生团结协作、自主探索、讨论交流,培养学生的合作精神,激发学生主动学习的兴趣,提高学习的能力。

教学目标:

1、会运用比的基本性质熟练灵活地化简比,并能解决一些实际问题。

2、在实际情境中体会化简比的重要性,并进一步体会比的含义。提高学生的综合能力。

3、能够根据不同比的特点灵活机动地选择化简方法,使化简过程最大程度的优化,降低出错率,缩短计算时间,提高学习效率。

4、在化简比的同时感受数学的应用价值,体会数学知识的内在联系。享受学习数学的乐趣。

重点:根据比的性质,正确熟练地化简比。

难点:对不同的比,灵活选择方法,进行化简。

教学过程:

一、复习铺垫,激趣引新:

1、我们对《生活中的比》已经有了一些了解,同学们知道比的哪些知识?

引导学生说出什么叫比,比的各部分名称。

2、比与分数除法之间有什么关系?

3、请同学们说出商不变的性质和分数基本性质各是什么?

二、设置问题,出示课题。

1、投影仪播放教材主题图。

2、引导学生思考:这俩杯水那杯甜?水和蜂蜜调制的单位不同,一杯

是用毫升做单位,一杯是用小杯做单位。

3、学生分小组交流,教师启发引导运用比的知识,看能不能先把蜂蜜和水的比写出来。

4、汇报结果。

5、有以下几种方法:蜂蜜比水,水比蜂蜜,蜂蜜比糖水。

6、就是写出分比来,也不能看出那杯更甜,怎么办呢?教师出示课题:比的化简。

三、自主探究,发现规律。

1、教师板书两个比:40:360 2:18

2、学生分小组讨论:怎么化简这两个比,教师诱导学生思考:比与分数有关系。

3、教师巡视指导。

4、选择学习好的同学到讲台前交流化简方法,并板书。

5、引导学生思考两杯糖水中,糖比水都等于1:9,所以两杯同样甜。

6、还有其他的方法吗?学生回答:360:40 18:2 或者40:400 2:20 ,分别把上面4个比进行化简。

7、学生总结比的基本性质:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数,()比值不变。

8、引导学生联系分数的基本性质,发现0除外。多叫几个学生讲原因,让所有同学都明白道理:0不能做后项。教师再把板书补充完整。四、运用新知,解决问题:

化简下面各比:

15:21 1:3分之2 0.25:4 5.6:4.2

学生自主完成并汇报交流。15:21 把前项和后项都除以3,得5:7. 15和21的最大公因数是3.

1:三分之二,把前项和后项都乘3,得3:2,因为三分之二的分母是 3,把后项乘3 ,后项就变成整数了,不影响前项。

0.25:4 因为0.25×4就是1,4×4=16,这样化简快速简捷。

5.6:4.2 前项和后项都乘10,把比的前项后项都变成整数,再同时除以14,得4:3 。

小结:比的化简,要观察分析比的前项和后项是什么数,有什么特点,灵活选择化简方法,使化简方法简单,缩减化简过程,提高学习效率,享受学习乐趣。五、联系实际,拓展深化。

1、小圆的半径为3厘米,大圆的直径为10厘米,小圆的周长与大圆周长的比是多少?小圆面积与大圆的面积的比是多少?

学生尝试练习,有学生写出18.84:31.4,,28.26:78.5,化简出现

了困难,也有学生写出了6ΠΠ, 9Π:25Π,很容易看出第二种容易化简。很轻易的就得出了结果。

2、一个圆环,外圆半径是5厘米,内圆半径是4厘米,求阴影部分与空白部分面积的比是多少?

学生借助第一题的经验,不直接计算面积,而是把面积用式子表示,容易看出前项后项的公因数,化简就容易的多了。

阴影的面积是:Π(5²-3²)=Π(25-9)=16Π.

空白面积是:Π×3²=9Π. 9Π:16Π=9:16.

六、总结全课,走向生活。

板书设计

比的化简

比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以同一个数(0除外)比值不变。40:160=(40÷40):(160÷40)=1:4

2:18=(2÷2):(18:2)=1:9

6ΠΠ=(6Π÷Π):(10Π÷Π)=6:10=(6÷2):(10÷2)=3:5

9Π:25Π=(9Π÷Π):(25Π÷Π)=9:25