圆的认识（二）PPT专用课堂实录内容

《圆的认识(二)》教学设计

教材分析:本节课是在学生对圆已经有了初步的感性认识的此基础上学习的,教材进一步挖掘圆的特性,让学生更深一层认识、理解圆。与其他平面图形相比,圆有很多不同的特性,其中对称性就是圆的一个重要特性。教材创设学生做折纸活动,探索圆的对称性以及圆心的确定方法,从而让学生认识到圆是轴对称图形,沿不同的方向把圆对折两次后,就能找到圆心。

学情分析:通过第一课时的学习,学生对圆已经有了初步的感性认识,知道圆的各部分名称、直径和半径的关系。在此基础上,教材进一步挖掘圆的特性,让学生更深一层认识、理解圆。因此教师在教学中,主要通过操作、讨论等活动,引导学生实践、探索。学生通过动手折一折的操作活动,在实践中逐步掌握本节课所学知识。

教学内容:北师大版小学数学六年级上册第5页

教学目标:

1.通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,并能画出圆的对称轴。

2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。

3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。

教学重难点:

教学重点:体会圆的对称性,找出圆心。

突破方法:通过动手操作、探究讨论等活动,体会圆的对称性,找出圆心。

教学难点:进一步理解轴对称图形的特点,体会圆的对称性。

突破方法:让学生通过折一折,画一画等活动,在实践中掌握新知,突破难点。

教学准备:多媒体课件、圆规、圆形纸片

学生准备:圆纸片、直尺、圆规

教学过程

一、情境引入:

课件出示:

(一)、提问:同学们,在学习新课之前,请大家仔细观察这几幅图,谁能告诉我,这几幅图有什么特点?

学生回答预测:这些图形左右两边都是对称的,所以这几幅图都是轴对称图形。

(二)谁能总结一下轴对称图形的特征是什么?

学生讨论并汇报:轴对称图形沿某一条直线对折后,直线的左右两边能完全重合。

(三)那么圆是不是轴对称图形呢?这节课我们就来研究这个问题。

(板书:圆的认识二)

(设计意图:让学生在环环相扣、层层深入的问题中进入新课,既复习了旧知,又能激发学生探究新知的欲望,引起学生学习新知的兴趣。

二、互动新授

(一)探究圆的对称性

(1)师:请同学们拿出准备好的圆形纸片,认真观察并想一想,圆是对称图形吗?如果是,怎样验证?

学生仔细观察,根据轴对称图形的特征进行判断。

验证圆是轴对称图形的方法 : 将圆沿着直径所在的直线对折,我们可以发现,对折后左右两边正好完全重合,所以圆是轴对称图形。

学生反馈汇报:圆是轴对称图形。

(2)探究圆有多少条对称轴。

师:在圆形小纸片上画一画,看看你能画出多少条对称轴?

学生动手操作,根据画对称轴的方法,画出圆的对称轴。

学生反馈汇报:圆有无数条对称轴。

(3)圆的对称轴的特点。

师:仔细观察你们所画的圆的对称轴,你发现了什么?

学生观察思考,小组内讨论,并汇报。

(设计意图:通过折一折,画一画等活动,让学生理解圆的对称性,得出“圆有无数条对称轴”这一结论,同时也培养了学生的动手能力和合作探究能力)

(二)找轴对图形的对称轴。

(1)师:请同学们回忆一下,我们学过的图形中,哪些图形是轴对称图形?

学生思考:根据轴对称图形的特征,分析、判断学过的图形中哪些符合轴对称图形的特征。

反馈汇报:在学过的图形中,正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等图形是轴对称图形。

(2)师:这些轴对称图形分别有多少条对称轴?引导学生画一画或折一折的方法,找出上述图形的对称轴。

学生反馈汇报,课件出示这些图形的对称轴。

(设计意图:在以前的学习中,学生已经认识了轴对称图形和对称轴,这里引导学生对已学过的轴对称图形进行再现,让学生进一步理解轴对称图形的特征,在对比中发现不同的图形对称轴的数量可能不同。)

(三)探究寻找圆心的方法。

亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?他很快找出来了。你有办法找出来吗?

引导学生开展折纸活动,找到圆心。

(1)自己动手找到圆心。

(2)小组内汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。

引导生回答:对折的折痕就是直径,两条直径相交于一点,这一点就是圆心。

(设计意图:通过折纸的方式,让学生动手实践,找出圆心,进一步培养了学生的观察能力和实践能力)

(四)组合图形的对称轴。

师:同学们,刚才我们已经学会了找一些常见平面图形的对称轴的方法,像下面这种组合图形,你们会寻找它的对称轴吗?请大家仔

细观察,想一想,画一画,由圆和其他图形组合起来的图形的对称轴有什么特点?学生讨论并汇报。

小结:因为圆有无数条对称轴,正方形有 4 条对称轴,圆和正方形组合起来的图形中,正方形的对称轴都是圆的对称轴,而圆的对称轴去不一定是正方形的对称轴,所以正方形和圆组合起来的图形的对称轴只有 4 条。

(设计意图:通过找组合图形的对称轴这一活动,使学生进一步理解圆的对称性,了解当圆和其他图形组合在一起时,它的对称轴就不一定是无数条。)

三、巩固应用,拓展提高

1、完成教材第 6 页练一练第 1 题。

学生独立思考并试着画一画,有困难的学生可以向老师或同桌请教。

学生汇报交流。多媒体出示每个图形的对称轴。

2、完成教材第 6 页“练一练”第 3 题. 学生独立完成。

(设计意图:通过巩固练习帮助学生巩固和深化所学知识)四.全课总结

(1)同学们,通过本节课的学习,你有哪些收获?

(2)教师总结。

板书设计:

我们的发现:

1.特征:轴对称图形

2.对称轴:无数条、直径所在的直线就是对称轴。

3.圆心的确定:(1)对折两次后的直角顶点。(2)沿不同的方向对折两次,两条对折线交点处就是圆心。

教学反思:

今天的数学课在学生自学课本的基础上,重点引导学生看懂书上的内容。学生对“找圆心”的问题能够用较准确的语言叙述,并能积极思考其他“找圆心”的方法。在对已学过的轴对称图形进行整理的时候,对于图形的名称及对称轴的条数大部分学生能够准确的回答,做到了没有遗漏。练一练1的填表,对多数学生来说没有难度,效果很好。当然课堂上也出现了一些问题:

其一:在说明圆是轴对称图形时,很多学生错误地认为直径就是圆的对称轴。这里学生首先是被自己的眼睛骗了,因为学生在折圆的过程中,他们看到的那个折痕就是直径。其次学生忽略了对称轴的本质:对称轴是一条直线;而直径是一条线段,在这一点上他们是不能等同的。课堂上我及时引导学生回忆轴对称图形的意义,使学生在对比对称轴和直径的过程中,明白了直径所在的直线才是圆的对称轴这一难点。但在后面的练习中仍有学生出现一些问题。这将成为今后练习中的一个重点问题。

其二:在完成练一练2中的填一填时,大部分学生能够准确读图,也能说明自己的想法,但在填写时很多学生忽略了单位名称。这也是学生常常出现的问题,需要加强纠正。

其三,很多学生参与学习活动的兴趣较浓,回答时齐答的情况较

多,很多学生不愿意单独回答。这样不利于及时了解学生,尤其是学困生的学习情况。