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高三专题：力的合成与分解、共点力的平衡

授课教师

：下关二中

李增辉

考查特点：共点力作用下的平衡问题，是每年高考的必考内容，试题以选择题的形式出现，主要涉及单一物体的平衡，多个物体的平衡，以及动态分析，临界问题等在解决这类问题时，往往涉及到一下规律：

1、分解法、合成法、正交分解法

2、整体法、隔离法

3、

解析法、图解法

4、以菱形为直角三角形及三角形相似法 一、分解法、合成法、正交分解法

1、分解法： ①

处理方法：将其中一个力沿其他两个力的反方向分解，即三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题。

②

使用条件：三力平衡问题

2、合成法

①

处理方法：将三个力中的任意两个力合成，其合力必定与第三个力平衡，即三力平衡问题转化为二力平衡问题

②

使用条件:三力平衡问题

3、正交分解法

①

处理方法：建立平面直角坐标系，将不在坐标轴上的力进行正交分解，列出Fx=0和Fy=0进行求解

②

适用条件：多个共点力的平衡问题

例题1、如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO 的A端B端是固定的，平衡时AO时水平的，BO与水平方向的夹角为，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）

A 、 F1=mgcos B 、 F1=mgcot C、F2=mgsin D F2=mg/sin

B

A

O

二、整体法、隔离法



整体法：

①

概念：将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法

②

选用原则：研究系统外的物体对系统整体的做哟偶能力或系统整体的加速度

③

注意问题：受力分析时不要再考虑系统内物体的相互作用

2、隔离法 ①

概念：将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法

②

选用原则：研究系统内物体之间的相互作用力

③

注意问题：一般需要隔离受力较少的物体

例题2 、如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量与滑轮间的摩擦），现用水平向右的力F作用于物理B上，将物体B缓慢拉

高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止，在此过程中（ ）

A、水平力F一定变小

B、斜面体所受地面的支持力一定变大

C、地面对斜面体的摩擦力一定变大

D、物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

三、解析法、图像法

处理动态平衡问题中常用解析法和图像法，所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。处理动态平衡问题的方法如下：

1、解析法

①

步骤：选某一状态对物体进行受力分析

②

将物体受到的力按实际效果分解或正交分解

③

列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式

④

确定未知量大小和方向的变化

2、图解法



选某一状态对物体进行受力分析



根据平衡条件画出平行四边形



根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化



确定未知量大小和方向的变化

例题3、如图所示，把球夹在竖直墙面AC和BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F1,球对板的压力为F2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是（ ）

A、F1和F2都增大 B、F1和F2都减小

C、F1增大，F2都增大减小 D、 F1减小，F2增大

四、化菱形为直角三角形法

1、化菱形为直角三角形法：如果两分力大小相等，则以这两个分力为邻边所作的平行四边形为菱形转化为直角三角形

例题4、在如图所示的装置中，m1由轻质滑轮悬挂在绳间，两物体的质量分别为m1和m2，悬点ab间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态，则：

A、一定等于 B、m1一定大于m2 C、m1可能等于2m2 D、m1可能等于m2

2、相似三角形法

根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列式求解。 例题5、一轻杆BO ，其O 端用光滑的铰链固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F1的大小变化情况是（ ）

A 、F1先减小后增大 B、 F1始终不变

C、 F先减小后增大 D、 F始终不变

小结

力的合成和分解，共点力的平衡解题过程中，注意先找直角三角形，这样可以借助三角函数关系解题，如果没有直角三角形，可以构建相似三角形结合几何关系求解，而且在做题过程中一定要作图，切记“无图不做题”